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圆与方程部分复习


圆与方程部分复习 1、(1)圆 ( x – 2 )2 + ( y + 3 ) 2 = 25 的圆心坐标是________;半径是______。 (2)圆 x 2 + y 2 – 2 x + 4 y – 6 = 0 的圆心坐标是________;半径是______。 (3) x 2 ? y 2 ? 4mx? 2 y ? 5m ? 0 表示圆的条件是________________。



2、方程 y ? ? 25 ? x 2 表示的曲线是______________________________

3、求圆的方程 (1)已知 A(-4,-5) ,B(6,-1) ,以线段 AB 为直径的圆。

(2)经过点 P(1,1)和坐标原点,并且圆心在直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 上。

1

(3)圆心在直线 y ? ?4 x 上,且与直线 l : x ? y ? 1 ? 0 相切于点 P(3,-2) 。

(4)已知 A(5,1) ,B(7,-3) ,C(2,-8) ,求过这三点的圆的方程

4、 (1)已知圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 5 ,则点(2,3)在圆 C____;点(0,0)在圆 C____;
2 2

点(2,-1)在圆 C_______(填内、外、上) 。

(2)已知圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 4 ,直线 L:x+ay-2a-3=0,若 L 与圆 C 相切,则 a 的值为
2 2

________;若 L 与圆 C 相离,则 a 的值为_______;若 L 与圆 C 相交,则 a 的值为________。

(3)圆 x ? y ? x ? 0 和 x ? y ? 4 y ? 0 的位置关系为__________。
2 2 2 2

2

5、求由下列条件所决定圆 x 2 ? y 2 ? 4 的圆的切线方程: (1)经过点 P( 3,1) , (2)经过点 Q(3,0) , (3)斜率为 ? 1 。

3

6、过点(-4,0)作直线 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 20 ? 0 交于 A、B 两点,如果|AB|=8, 求直线 l 的方程。

总结:若求过圆外一点 P 的圆的切线,应该求得的切线条数是____条,若你只求得一条,意味着 _______________;类比来思考圆的割线进行思考。
4


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