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一元二次不等式的解法(1)导学案


编制人: 张进锋

审核人:冯王林

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编号: 15

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一元二次不等式的解法(一) 使用说明: 1.自学 75-77 页内容,提高自学能力; 2.限时完成导学案的预习案部分,找出自己的疑惑和需要解决的问题,准备课上讨论探 究,学有余力的学生可提前完成其他部分。 【学习目标】 深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系,逐步提高自己的运算能力和 逻辑思维能力。 【重点难点】 重点:从实际问题中抽象出一元二次不等式模型, 突出体现数形结合的思想. 熟练地掌握一 元二次不等式的解法. 难点:深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集之间的联系.

2.解不等式 4x2+4x+1>0

3.解不等式 x2-4x+5>0

预习案
一、知识链接 回顾我们以前学过的一次函数的图像和解集: a>0 一次函数 y=ax+b(a≠0)的 图像 一元一次方程 ax+b=0 的 解集 一元一次不等式 ax+b>0 的解集 一元一次不等式 ax+b<0 的解集 二、教材助读 1、一元二次不等式的定义:_________________________________________________. 2、一元二次不等式的解:___________________________________________________. 3、一元二次不等式的解集:_________________________________________________. 预习自测 思考并总结:解一元二次不等式的一般步骤. a<0

探究案
在完成预习并讨论之后,请总结并完善下表 Δ=b2-4ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a>0) 的图像 ax2+bx+c=0 的解 ax2+bx+c>0 的解 集 ax2+bx+c<0 的解 集 当堂检测 1.画出下列函数的图像,并分别确定使函数值大于零的 x 的取值范围。 Δ>0 Δ=0 Δ<0

1.解不等式 x -2x-3<0

2

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。

编制人: 张进锋

审核人:冯王林

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(1)y=x2+3x-3 (3)y=6x2-5x-6 2.解下列不等式. (1)2x2-13x>-20;

(2)y=4x2+12x-9;

(2)7x2+5x<-1

(3)4x2-4x+1≤0

我的收获:

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。


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