当前位置:首页 >> 数学 >> 高一数学第一学期期末试卷(附答案)

高一数学第一学期期末试卷(附答案)


绝密★启用前

高一第一学期期末测试
一.选择题:本大题共 12 个小题.每小题 4 分;共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?2,3?, B ? ?2,3,5?,则集合 A ? B = A. ?2? B. ?2,3? C.

?2,3,5?

D.

?2,3,2,3,5?

1) 到直线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离等于 2.点 P(?2,
A.

4 5

B.

10 7

C.2

D.

12 5

3.下列命题中正确的是 ①平行于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③平行于同一个平面的两条直线互相平行; ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行. A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ A1 D C.③ D.①②③ A 5.已知奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时 f ( x) ? x ? A.1 B.2 C.-1 B 第 4 题图 D1 B1 C1

4. 如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,①DA1 与 BC1 平行; ②DD1 与 BC1 垂直;③A1B1 与 BC1 垂直.以上三个命题中, 正确命题的序号是 A.①② B.②③

C

1 ,则 f (?1) = x

D.-2

6.下列函数中,在区间 (0,2) 上是增函数的是 A. y ? x 2 ? 4 x ? 5 B. y ?

x

C. y ? 2? x

D. y ? log 1 x
2

7.函数 f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数,当 x > 0 时 f ( x) ? ? x ? 1 ,则当 x < 0 时, f ( x ) 的表达式为 A. f ( x ) ? x ? 1 B. f ( x) ? x ? 1 C. f ( x) ? ? x ? 1 D . f ( x) ? ? x ? 1

8.已知过点 A (?2, m) 、B (m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为 A. 0 B. -8 C. 2 D. 10

1

9.两圆 x 2 ? y 2 ? 1 ? 0 和 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 4 ? 0 的位置关系是 A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

10.函数 f ( x) ? 3ax ? 1 ? 2a ,在区间 (?1,1) 上存在一个零点,则 a 的取值范围是 A. ?1 ? a ?

1 5

B. a ?

1 5

C. a ?

1 或 a ? ?1 5
2 3 2

D. a ? ?1

11.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 A. 9 π C. 11π B. 10 π D. 12 π

2

第 11 题图 12.已知圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 5 ? 0 ,则过点 P ?1, 2 ? 的最短弦所在直线 l 的方程是 A. 3x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 D. x ? 2 y ? 3 ? 0

二.填空题:本大题共 4 个小题.每小题 4 分;共 16 分.将答案填在题中横线上. 13.已知集合 A= x x ? 6 ,B= x x ? 3 ,则 A

?

?

?

?

B=



14.在空间直角坐标系中 o ? xyz ,点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面 yOz 内的正射影, 则 OB 等于 .

15.等边三角形的边长为 2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体 积是 . .

16.圆心是点 (1, ?2) ,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切的圆的方程是 三.解答题:本大题共 6 个小题.共 56 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 8 分)已知点 A?4,6?, B?? 2,4? ,求: (1) 直线 A B 的方程;以线段 AB 为直径的圆的方程.

2

18.(本小题满分 8 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? x ? 2 .求: (1) f ( x ) 的值域;(2) f ( x ) 的零点;(3) f ( x) ? 0 时 x 的取值范围.

19.(本小题满分 10 分)如图,已知正四棱锥 P-ABCD 的底边长为 6、侧棱长为 5. 求正四棱锥 P-ABCD 的体积和侧面积. P

D A 第 19 题图 B

C

20.(本小题满分 10 分) 计算下列各式: (1) (2 ) 2 ? (?9.6) ? (3 )
0

1 4

1

3 8

?

2 3

? (1.5) ?2 ;(2) log3

4

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 . 3

3

21.(本小题满分 10 分)如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=3,BC=4, AB ? 5 , AA1=4,点 D 是 AB 的中点, (1)求证:AC⊥BC1; (2)求证:AC 1//平面 CDB1;

第 21 题图

22.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ?

ex a ? (a ? 0, a ? R) 是 R 上的偶函数. a ex

(1)求 a 的值;(2)证明函数 f ( x ) 在 [0, ??) 上是增函数.

4

高一数学试题参考答案及评分标准
一.选择题: 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 二.填空题: 13. x 3 ? x ? 6 三.解答题: ⒘ 解: 设直线上的点的坐标为 ? x, y ? 则有 y ? 6 ? ………………………………1 分 ………………………………3 分 ……………………………4 分 7.C 8.B 9.B 10.C 11.D 12.D

?

?

14. 13

15. 2?

16. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ?
2 2

1 5

4?6 ( x ? 4) ?2?4

化简得 x ? 3 y ? 14 ? 0 (1) 由 AB ?

?? 2 ? 4?2 ? ?4 ? 6?2


? 2 10

……………………………5 分 …………………………6 分 ……………………………7 分

所以圆的半径 r ? 10 圆心坐标为 ?

??2? 4 4?6? , ? ? ?1,5? 2 ? ? 2
2 2

所以圆的方程为 ?x ? 1? ? ? y ? 5? ? 10 或
2 2 ⒙解:(1) f ( x) ? x ? x ? 2 ? ( x ? ) ?

? 10 ?

2

…………………8 分

1 2

2 4 ? 1? (? 2)( ? ? 1) 9 9 9 ? ? 或 f ( x) min = ?? , 4 4 4 ?1 4

得函数 f ( x ) 的值域[- ,+?) .…………………………………………………3 分 (2)令 x ? x ? 2 ? 0 ,得函数 f ( x ) 的零点-1,2
2

9 4

……………………………6 分 ………8 分

( ? 1, 2) (3)由图得 f ( x) ? 0 时 x 的取值范围是 .
⒚.解:设底面 ABCD 的中心为 O,边 BC 中点为 E, 连接 PO,PE,OE……………………1 分 在 Rt ?PEB 中,PB=5, BE=3,则斜高 PE=4 ………………2 分

-1

2 P

D O A 第 19 题图 ………………………………6 分 B E

C

在 Rt ?POE 中,PE=4, OE=3,则高 PO= 7 …………………4 分 所以 V ?

1 1 ? S ABCD ? PO ? ? 62 ? 7 ? 12 7 3 3
5

S侧面积 ?

1 1 ? c ? PE ? ? 4 ? 6 ? 4 ? 48 2 2
2 ? 2 3

………………………8 分

?9? ? 27 ? ⒛(1)原式 ? ? ? 1 ? ? ? ?4? ? 8 ?

?3? ?? ? ?2?

?2

…………………………1 分

3 2? 1 3 ?3? 2 3 ? ( ) 2 ? 1 ? ( ) 3 ? ( ) ?2 2 2 2
?

…………………………2 分

3 3 3 ? 1 ? ( ) ?2 ? ( ) ?2 2 2 2 1 ? …………………………………………………………4 分 2
3

34 ? lg(25 ? 4) ? 2 (2)原式 ? log 3 3
= log3 3
? 1 4

…………………………6 分

? lg102 ? 2 …………………………………………………7 分
……………………………………………8 分

1 15 ? ? ?2?2 ? 4 4

21.证明 :(1)底面三边长 AC=3,BC=4,AB=5, ∴ AC⊥BC, …………………………2 分

又 AC⊥ C1 C,∴ AC⊥平面 BCC1 B1 ;………4 分 ∴ AC⊥BC1 …………5 分

(2)设 CB1 与 C1B 的交点为 E,连结 DE, ∵ D 是 AB 的中点,E 是 BC1 的中点, ∴ DE//AC1 …………………………………………7 分 第 21 题图

∵ DE ? 平面 CDB1 ………………………………………………………………8 分 AC1 ? 平面 CDB1………………………………………………………………9 分 ∴ AC1//平面 CDB1 ………………………………………………………………10 分 22.解:(1)

f ( x) 是偶函数,? f (? x) ? f ( x) ,即
1 a
x

e? x a ex a ? ? x ? ? x ,…2 分 a e a e

1 1 ) ? 0 ,得 a ? ? 0 ,又 a ? 0 ,? a ? 1 .…………5 分 x e a 1 x (2)由(1)得 f ( x ) ? e ? x . e (a ? )(e ? 整理得
设 0 ? x1 ? x2 ,

6

1 1 (e x1 ? e x2 )(e x1 ? x2 ? 1) x2 (e ? x1 ) ? (e ? x2 ) = ;…………8 分 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? e e e x1 ? x2
x1

0 ? x1 ? x2 ,? x1 ? x2 ? 0 ,?ex1 ? ex2 ? 0, ex1 ? x2 ? 1,
(e x1 ? e x2 )(e x1 ? x2 ? 1) ? ? 0 ,即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 , e x1 ? x2

? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;…………………………………………………………………11 分
所以函数 f ( x ) 在 [0, ??) 上是增函数. …………………………………………12 分

7


更多相关文档:

高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)

高一一学期数学期末考试试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高一第一学期期末考试试卷考试时间:120 分钟; 学校:___姓名:___班级:___考号:___ 注息事项...

2013-2014学年第一学期数学必修1期末测试卷(含答案)

2013-2014学年第一学期数学必修1期末测试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。...4 2013-2014 第一学期西乡中学高一 期中考试(B)数学试题(参考答案)命题人:...

人教版高一第一学期期末考试数学试题-含答案

人教版高一第一学期期末考试数学试题-含答案_数学_高中教育_教育专区。XX 学校 2013~2014 学年度第一学期期末考试试卷 高一 数学座位号 (1) ? / / ? ? L ...

广州市2014学年高一上期末数学试卷(含答案)

广州市2014学年高一期末数学试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2014 学年第一学期高一期末试卷 数注意事项: 学 本试卷分选择题和非选择题两部分, 共 4 ...

高一数学第一学期期中考试试题及答案

高一数学第一学期期中考试试题答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学(必修 1)第I卷 选择题(共 60 分)一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,...

江苏省南京市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题(附答案)

江苏省南京市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。南京市 2014-2015 学年度第一学期期末学情调研测试卷 高一数学 注意事项...

2015—2016学年度第一学期高一(数学)期末质量测试答案

2015—2016学年度第一学期高一(数学)期末质量测试答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷参考答案一.选择题(...

2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)

2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一第一学期期末考试试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两...

高一数学第一学期期末试卷(附答案)

高一数学第一学期期末试卷(附答案)_数学_高中教育_教育专区。迦美教育 绝密★启用前 高一第一学期期末复习一.选择题:本大题共 12 个小题.每小题 4 分;共 ...
更多相关标签:
高一第一学期期末试卷 | 高一第一学期期中试卷 | 高一第一学期月考试卷 | 高一第一学期化学试卷 | 初三第一学期期末试卷 | 高二第一学期期末试卷 | 高一生物期末考试试卷 | 高一期末考试试卷 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com