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2015届江西省吉安一中高二上学期第二次段考文科数学试题(含答案详解)


江西省吉安一中 2013-2014 学年度上学期高二第二次段考 数学试卷(文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图是全等的矩形如图所示,则这个几何体可 以为:①三棱柱;②四棱柱;③圆柱 其中真命题的个数是 A. 0 2 2 B. 1 C. 2 D. 3 x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y

2 ? 12 x 有一个公共焦点 F,过点 F 且 2 a b 2 垂直于实轴的弦长为 ,则双曲线的离心率等于 2 3 2 2 4 3 3 A. B. C. D. 4 2 3 2 3. 关于直线 l , m 及平面 ? , ? ,下列命题中正确的是 A. 若 l ∥ ? , ? ? ? ? m ,则 l ∥ m B. 若 l ∥ ? , m ∥ ? ,则 l ∥ m C. 若 l ? ? , l ∥ ? ,则 ? ? ? D. 若 l ∥ ? , m ? l ,则 m ? ? 2. 双曲线 4. 下列命题中正确的是 A. 经过点 P 0 ( x0 , y0 ) 的直线都可以用方程 y ? y0 ? k ( x ? x0 ) 表示 B. 经过定点 A(0, b) 的直线都可以用方程 y ? kx ? b 表示 C. 经过任意两个不同点 P 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x2 , y2 ) 的直线都可用方程 ( x2 ? x1 )( y ? y1 ) ? ( y2 ? y1 )( x ? x1 ) 表示 x y D. 不经过原点的直线都可以用方程 ? ? 1 表示 a b 5. 入射光线在直线 l1 : 2 x ? y ? 3 ? 0 上,经过 x 轴反射到直线 l 2 上,再经过 y 轴反射到直 线 l3 上,则直线 l3 的方程为 A. x ? 2 y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 2 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 6 ? 0 6. 过抛物线 y ? ax (a ? 0) 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点,线段 PE 与 QF 的 长分别是 p 与 q ,则 1 1 ? = p q 1 4 A. 2a B. C. 4a D. 2a a 2 2 x y 7. 已知双曲线 C: 2 ? 2 ? 1 的焦距为 10,点 P(2,1) 在 C 的渐近线上,则 C 的方程为 a b 2 2 x y x2 y 2 x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 B. ? ?1 ? ? 1 C. ? ? 1 D. A. 20 5 20 80 5 20 80 20 第 1 页 共 6 页 8. 对于常数 m、n , “ mn ? 0 ”是“方程 mx ? ny ? 1 的曲线是椭圆”的 2 2 A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 2 2 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知圆 C: ( x ? a) ? ( y ? 2) ? 4(a ? 0) 及直线 l : x ? y ? 3 ? 0 当直线 l 被 C 截得的弦 长为 2 3 时,则 a ? A. 2 B. 2 ? 2 B. 4? C. 2 ?1 D. 2 ?1 10. 一个四面体的所有棱长都为 2 ,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 A. 3? C. 3 3? D. 6? 二、简答题(每小题 5 分,共 25 分) x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右顶点分别是 A,B

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