当前位置:首页 >> 初一数学 >> 不等式及其解集1

不等式及其解集1


路程=速度x 路程=速度x时间 问题1 问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离 遵义50千米,要在12:00到达遵义,问车 速应是多少?
千米/小时 若设车速为x千米 小时,你能用一个式子表示吗? 千米 小时,你能用一个式子表示吗?

路程

50千米
2 (40分钟 分钟= 小时) (40分钟= 3 小时)

/>
时间

2 x = 50 3

问题2:一辆匀速行驶的汽车在11: 距离遵义 距离遵义50 问题 :一辆匀速行驶的汽车在 :20距离遵义
千米,要在 : 之前到达遵义, 之前到达遵义 千米 要在12:00之前到达遵义,问车速应满足什 要在 么条件?若设车速为x千米 小时,你能用一个式子表吗? 么条件?若设车速为 千米 小时,你能用一个式子表吗? 千米/小时
2 超过50 以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米 3 2 从路程看 x>50 3 2 以这个速度行驶50千米所用的时间 以这个速度行驶 千米所用的时间不到 3小时

从时间看

50 2 < x 3

观察下列式子: 下列式子:

2 50 2 < 150 ≠130; x < 1; x>50 ; ; 3 x 3 120 < 135

像上面出现的这样用">"或"<"等不 或 像上面出现的这样用 等不 结论: 结论: 等号表示不等关系的式子,叫做不等式 不等式. 等号表示不等关系的式子,叫做不等式
注:“<” 、“>” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都 ” ” ” 是不等号

一元一次不等式 思考:1.下列式子中哪些是不等式? (1)3>2 √ (4)x<3x+1 √

√ > (2)a2+1> 0
(5)x=2x+5
一元一次 不等式

一元一次 (3)3x?+2x 方程

(6)a+b≠c √

50 2 √ (7) < x 3

2.你能从中找出类似一 2.你能从中找出类似一 元一次方程的不等式吗? 元一次方程的不等式吗? 并给它取个名字. 并给它取个名字.

不是一元一次不等式
在分母位置) (x在分母位置) 在分母位置

3.判断下列各式是不是不等式。 判断下列各式是不是不等式。 判断下列各式是不是不等式 ① 2﹤5; ﹤ ; ③ 4x-2y≤0 ; ⑤3x2+2>0 ; > ; 是 ② x+3≠0; ; 是 ④ 7n-5≥2;

是 是 否

是 ⑥ 5m+3=8 。

归纳: 归纳:像②、④这样,只含有一个未知数,且未知 这样,只含有一个未知数, 一个未知数 数的次数都是 的不等式,叫作一元一次不等式 次数都是1的不等式 一元一次不等式。 数的次数都是 的不等式,叫作一元一次不等式。 思 考:若3x3m-1+2<4是一元一次不等式,
2 则m的值为______. 3

例1:根据下列语句,列出不等式。 a<0 < (1)a是负数 是负数 x+5< x+5<7 (2)x与5的和小于 的和小于7 与 的和小于
(3)x与2的差大于 与 的差大于 的差大于-1 (4)x的4倍大于 倍大于8 的 倍大于

x-2>-1 > 4x > 8

不等式的解
(1) x=-2, -1, 0 能使不等式X < 1 ) 成立吗? 成立吗 方法: 方法:代入 ------ 验证 (2)你还能找出一些使不等式X < 1 ) 成立的值吗? 成立的值吗? (3)使不等式 成立的未知数 (3)使不等式X < 1成立的未知数 有多少个? 的值有多少个? 无

数 个

2 问题2 问题2中不等式 3 x > 50只表示了车速应满足 的条件,但x可以明确地取哪些值呢?请填写 的条件, 可以明确地取哪些值呢? 可以明确地取哪些值呢 的值是否使不等式成立? 下表,判断下列x的值是否使不等式成立 下表,判断下列 的值是否使不等式成立?

x

72

73

74.9 75

75.1 76 79 80 90

不 不 2 x > 50 成 成 3 立 立

不 成 立

不 成 成 立 立

成 成 成 成 立 立 立 立

(1)你发现了哪些数是这个不等式的解? 你发现了哪些数是这个不等式的解? 这个不等式的解

无 数 个

它的解有多少个? 它的解有多少个? (2)你从表格中发现了什么规律? )你从表格中发现了什么规律?

不等式的解集
由不等式的所有解组成的集合, 由不等式的所有解组成的集合,我们把它 所有解组成的集合 叫做不等式的解集 不等式的解集. 叫做不等式的解集. (1)解集中包括了每一个解 注:(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围 (2)解集是一个范围 求不等式解集的过程叫做解不等式。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 解不等式 2 x>50 的解集为x>75. 所以不等式 3 大于向右 不等式的解集在数轴上表示为
空心圆圈表示 75不在解集内 不在解集内

0

75

你能用数轴表示x+2>5的解集吗 的解集吗? 你能用数轴表示 的解集吗 x>3

-6 -5 -4 -3 -2 -1

o


1 2 3 4 5

6 x

画数轴

找点

画点

牵线

聪明的你能说出下列不等式的解集吗? 聪明的你能说出下列不等式的解集吗? 并把解集表示在数轴上。 并把解集表示在数轴上。 (1)2x<8 ; ) (2)x+3<0; ) < ; (3)x-2>0 )

画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. 1 (1)x>-1 (2)x< 2
-1 0 1 0 1 2

变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
-2 -1 0

x<-2

取下列数值时, 当x取下列数值时,哪些是不等式 x+3>6解? 取下列数值时 > 解 √ 4, 4.5, 7 -4, -2.5, 0, 1, 3.5, √ √ √
变式1:你能直接写出不等式x+3>6的解集吗?请试一试. 不等式x+3>6的解集是:x>3

2、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来: (1)x+3>6 (2)2x<8 (4)2-x>0
X>3 X<4 X<2

1.不等式的概念 不等式的概念. 不等式的概念 2.一元一次不等式的概念 一元一次不等式的概念. 一元一次不等式的概念 3.不等式的解及其解集 不等式的解及其解集. 不等式的解及其解集 4.用不等式表示生活中数量关系 用不等式表示生活中数量关系. 用不等式表示生活中数量关系 5.生活中不等关系无处不在 生活中不等关系无处不在. 生活中不等关系无处不在


更多相关文档:

9.1.1不等式及其解集教学案

(校徽) 曲阜市实验中学教学案专用纸 审印人 45 分钟 年级 七 学科 数学 设计人王凡明 审核人张凌云编号课题名称 教学重点 9.1.1 不等式及其 解集 课时 安排...

不等式及其解集1

1页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 不等式及其解集1 隐藏>> 淮南十二中教学设计稿纸(课时教案)学...

9.1.1不等式及其解集1

9.1.1不等式及其解集1_数学_初中教育_教育专区。9.1.1 不等式及其解集学习目标: 课型:新授 1. 了解不等式和一元一次不等式的概念,理解不等式的解集,能...

9.1.1 不等式及其解集(1)

9.1.1 不等式及其解集(1)_数学_初中教育_教育专区。课题 教学设计 §9.1.1 不等式及其解集(1) 初步了解不等式及不等式的解的意义。 教学目标 过程与方法 知...

9.1.1不等式及其解集

不等式及其解集 知识点一 不等式 1.在下列表达式中,是不等式的有( ) 2 ①-2 < 0;②2x+3y<0;③x=-1;④x +3x-1;⑤x+2y=4;⑥x+3<y-3 A.1 ...

不等式及其解集学案1

不等式及其解集学案1_语文_初中教育_教育专区。9.1 不等式 9.1.1 学习目标 1.了解不等式的意义,初步掌握类比的思想方法. 2.理解不等式的解、解集,能正确表示...

9.1.1不等式及其解集

9.1.1不等式及其解集_数学_初中教育_教育专区。七年级数学教案,八年级数学教案,九年级数学教案,初一数学教案,初二数学教案,初三数学教案,初中数学教案 ...

§9.1.1不等式及其解集

2016 年临夏市第二中学数学同课异构教学 教学设计 9.1.1 不等式及其解集 学校:临夏市第二中学 教师:马龙 班级:七年级 7 班 时间:2016 年 05 月 24 日 ...

9.1.1不等式及其解集教案

9.1.1 不等式及其解集授课老师:ZXN 一、教学目标 1、知识与技能 了解不等式的概念;理解不等式的解集;能正确表示不等式的解集。 2、过程与方法 经历由具体...

9.1.1不等式及其解集教学设计

课题:9.1.1 不等式及其解集 1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解 决简单的实际问题,使学生自发地 寻找不等式的解,...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com