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5、北师大版数学必修四1.8.经典例题doc


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科目: 数学

年级:高一

任课教师

寄金龙

日期:2013 年 5 月 13 日 第
A sin( ? x ? ? ) 的图像

课时

学案--函数 y ?
例 1.在同一坐标系中作出函数 y 关系。
? sin( x ?

?
3

) 和 y ? sin( x ?

?
4

并指出它们与 y ? sin x ) 的简图,

图像之间的

例 2.画出函数

y ? sin 3 x , x ? R , y ? sin

1 3

x, x ? R

的简图。

例 3.函数

y ? ? 2 sin( 2 x ?

?
3

)( x ? 0 )

的初相是
?
3 )?3

例 4.用五点法做出函数 y 区间

? 2 sin( x ?

的图像,并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调

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例 5.(1)把函数 y ? sin 2 x 的图像向右平移
?
6 f ( x ) ? sin( ? x ?

?
6

单位 长度所得到的解析式是

(2)把函数 y ? sin( x ?

) 的图像上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍,得到的解析式是

?
3

例 6.已知函数

)

( ? ? 0 ) ,将函数 y ? f ( x ) 的图像向右平移

2 3

? 个单位长度后,所得图像与原函

数图像重合, ? 的最小值是 A、
1 3

( C、6 D、9 (



B、3

例 7.函数
1 2

f ( x ) ? A sin( 2 x ? ? )( A , ? ? R )

的部分图像如图所示,那么 f ( 0 ) ?



A、 ? B、-1 C、 ? D、 ?

y

2

3 2
3

0

?
3

x

例 8.已知函数 f ( x ) ? A sin(

?
6

x ? ? )( A ? 0 , 0 ? ? ?

?
2

) 的部分图像如图所示,P、Q 分别为该图像的最高点和最低

点,点 P 的坐标是(2,A),点 R 的坐标是(2,0)若 ? PRQ ?
?
6

2? 3

,则 y ? f ( x ) 的最大值及 ? 的值分别是(



A、 2 3、
?
3

y

B、 3、

p

C、 3、

?
6

O
?
3

R

x

D、 2 3、

Q

例 9.若函数 y ? f ( x ) 的图像关于 y 轴对称后得到图像 C 1 ,再将 C 1 向右平移 2 个单位得到图像 C 2 ,则 C 2 对应的一 定是下列哪个函数 A、 y ? ? f ( x ? 2 ) C、 y ? f ( ? x ? 2 ) B、 y ? f ( ? x ? 2 ) D、 y ? ? f ( x ? 2 ) ( )

2

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例 10.已知函数

f ( x ) ? A cos( ? x ? ? )( A ? 0 , ? ? 0 , 0 ? ? ? ? )

为奇函数, 该函数的部分图像如图所示,? EFG 是边 E ( )

长为 2 的等边三角形, f (1 ) 的值为 则
? 3 2 ? 6 2
3

y

A、 C、 3

B、 D、 ?

O

F

G

x

3


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