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数学建模经典优秀论文模版


题目(黑体不加粗三号居中)
小组名单

摘要: (第 1 段)首先简要叙述所给问题的意义和要求,并分别分析每个小问题的 特点(以下以三个问题为例) 。根据这些特点对问题 1 用· · · · · ·的方法解决;对问题 2 用· · · · · ·的方法解决;对问题 3 用· · · · · ·的方法解决。 (第 2 段) 对于问题 1,用· · · · · ·数学中的· · · · · ·首先建立了· · · · · · 模型 I。在对· · · · · ·模型改进的基础上建立了· · · · · ·模型 II。对模型进行了合理的理 论证明和推导,所给出的理论证明结果大约为· · · · · · ,然后借助于· · · · · ·数学算法 和· · · · · ·软件,对附件中所提供的数据进行了筛选,去除异常数据,对残缺数据进行适 当补充,并从中随机抽取了 3 组数据(每组 8 个采样)对理论结果进行了数据模拟,结 果显示,理论结果与数据模拟结果吻合。 (方法、软件、结果都必须清晰描述,可以独 立成段,不建议使用表格) (第 3 段)对于问题 2 用· · · · · · (第 4 段)对于问题 3 用· · · · · · 如果题目单问题,则至少要给出 2 种模型,分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较, 优势较大的放后面,这两个(模型)一定要有具体结果。 (第 5 段) 如果在??条件下,模型可以进行适当修改,这种条件的改变可能来 自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究,也可以没有具体 结果。 关键词:本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现, 5~7 个较合适。 注:字数 700~1000 之间;摘要中必须将具体方法、结果写出来;摘要写满几乎 一页,不要超过一页。摘要是重中之重,必须严格执行! 。 页码:1(底居中)

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1.问题重述(第二页起黑四号)
在保持原题主体思想不变下,可以自己组织词句对问题进行描述,主要数据可以直 接复制,对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼 自原题。 1.1 问题 1 的重述

1.2 问题 2 的重述

2.问题分析
主要是表达对题目的理解,特别是对附件的数据进行必要分析、描述(一般 都有数据附件) ,这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题,可 以对每个小问题进行分别分析。 (假设有 3 个问题) 2.1 问题 1 的分析 对问题 1 研究的意义的分析。 问题 1 属于。 。 。 。 。数学问题,对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。 对问题 1 所要求的结果进行分析。 由于以上原因,首先建立一个。 。 。 。 。 。的数学模型 I,然后将其改进建 立一个。 。 。 。 。 。 。的模型 II,。 。 。 。 。 。 。 。 。 。对结果分别进行预测,并将结果进 行比较. 2.2 问题 2 的分析 对问题 2 研究的意义的分析。 问题 2 属于。 。 。 。 。数学问题,对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。 对问题 2 所要求的结果进行分析。 由于以上原因,首先建立一个。 。 。 。 。 。的数学模型 I,然后将其改进建 立一个。 。 。 。 。 。 。的模型 II,。 。 。 。 。 。 。 。 。 。对结果分别进行预测,并将结果进 行比较. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

3.模型假设(4 号黑体)
(以下小 4 号) 1. 假设题目所给的数据真实可靠; 2. 3. 4.
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5. 6. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 注意:假设对整篇文章具有指导性,有时决定问题的难易。一定要注意假设的 某种角度上的合理性,不能乱编,完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列 要工整。

4.定义与符号说明(4 号黑体)
(对文章中所用到的主要数学符号进行解释小 4 号) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 尽可能借鉴参考书上通常采用的符号,不宜自己乱定义符号,对于改进的一 些模型,符号可以适当自己修正(下标、上标、参数等可以变,主符号最好与经 典模型符号靠近) 。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明, 注意罗列要工整。如“ ij x ~第 i 种疗法的第 j 项指标值”等,注意格式统一,不 要出现零乱或前后不一致现象,关键是容易看懂。

5.模型的建立与求解(4 号黑体)
5.1 准备工作(4 号宋体) 5.1.1 数据的处理 1. · · · · · ·数据全部缺失,不予考虑。 2.对数据测试的特点,如,周期等进行分析。 3. · · · · ·数据残缺,根据数据挖掘等理论根据。 。 。 。 。变化趋势进行补充。 4.对数据特点(后面将会用到的特征)进行提取。 5.1.2 聚类分析(进行采样) 用· · · · · ·软件聚类分析和各个不同问题的需要,采得。 。 。组采样,每组 5-8 个 采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。 5.1.3 预测的准备工作 根据数据特点,对总体和个体的特点进行比较,以表格或图示方式显示。 5.2 问题 1 的。 。 。模型(4 号宋体) 5.2.1 模型 I(· · · · · ·的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2. · · · · · ·模型 I 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 I 的数值模拟 将模型 I 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图 示)比较。对误差进行数据分析。
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5.2.2 模型 II(· · · · · ·的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2. · · · · · ·模型 II 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 II 的数值模拟 将模型 II 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图示)比 较。对误差进行数据分析 5.2.3 模型 III(· · · · · ·的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2. · · · · · ·模型 I 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 I 的数值模拟 将模型 I 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图 示)比较。对误差进行数据分析。 5.2.4 问题 1 的三种数学模型的比较。 对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自 得优点和缺点。 5.3 问题 2 的。 。 。个模型(4 号宋体) 5.3.1 模型 I(· · · · · ·的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2. · · · · · ·模型 I 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 I 的数值模拟 将模型 I 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图 示)比较。对误差进行数据分析。 5.3.2 模型 II(· · · · · ·的模型)
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1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2. · · · · · ·模型 II 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 II 的数值模拟 将模型 II 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图示)比 较。对误差进行数据分析 5.3.3 模型 III(· · · · · ·的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2. · · · · · ·模型 I 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 I 的数值模拟 将模型 I 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图 示)比较。对误差进行数据分析。 5.3.4 问题 1 的三种数学模型的比较。 对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自 得优点和缺点。 5.4 问题 3 的。 。 。的模型(4 号宋体) 5.4.1 模型 I(· · · · · ·的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2. · · · · · ·模型 I 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 I 的数值模拟 将模型 I 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图 示)比较。对误差进行数据分析。 5.4.2 模型 II(· · · · · ·的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参
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考文献。 2. · · · · · ·模型 II 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 II 的数值模拟 将模型 II 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图示)比 较。对误差进行数据分析 5.4.3 模型 III(· · · · · ·的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2. · · · · · ·模型 I 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决,并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 I 的数值模拟 将模型 I 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图 示)比较。对误差进行数据分析。 5.4.4 问题 1 的三种数学模型的比较。 对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自 得优点和缺点。

6.模型评价与推广
对本文中的模型给出比较客观的评价,必须实事求是,有根据, 以便评卷人参考。 推广和优化,需要挖空心思,想出合理的、甚至可以合理改变 题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想 的方法、模型。 (大胆、合理、心细。反复推敲,这段 500 字半页 左右的文字,可能决定生死存亡。 )

参考文献(4 号黑体)
(书写格式如下) [1] 作者名 1,作者名 2.文章名字.杂志名字,年,卷(期) :起始页码-结束页码 [2] 作者名 1,作者名 2.书名.出版地:出版社,年,起始页码-结束页码 [3] 作者名 1,作者名 2.文章名字. 年,卷(期) :起始页码-结束页码,网页地 址。
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[4] 李传鹏,什么是中国标准书号, http://www.ywtd.com.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275 , 2006-9-18。 [5] 徐玖平、胡知能、李军,运筹学(II 类) ,北京:科学出版社,2004。 [6] Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88,1992。 注意:5 篇以上!

八、附件(4 号黑体)
(正文中不许出现程序,如果要附程序只能以附件形式给出) 2006 年数学建模评分参考标准: 摘要(很重要) 5 分 数据筛选 35 分 数学模型 35 分 数据模拟 15 分 总体感觉 10 分 特别注意: 1、问题的结果要让评卷人好找到;显要位置---独立成段 2、摘要中要将方法、结果讲清楚; 3、可以有目录也可以不要目录; 4、建模的整个过程要清楚,自圆其说,有结果、有创新; 5、采样要足够多,每组不少于 7 个; 6、模型要与数据结合,用数据验证过; 7、如果数学方法选错,肯定失败; 8、规范、整洁;总页数在 35~45 之间为宜。 9、必须有数学模型,同一问题的不同模型要比较; 10、数据必须有分析和筛选; 11、模型不能太复杂,若用多项式回归分析,次数以 3 次为好。

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