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2013届重庆市南开中学高三5月月考(三模)数学理科试题及答案


重庆南开中学高 2013 级高三 5 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、设全集为 R ,集合 A ? x x ? 2 ,

B ? ? x A、 ? ?2,1? B、 ? ?2,1? ? ? ? ? 1 ? ? 0? ,则 A CR B ? ( ? x ?1 ? C、 ? ?2, 2? ) D、 ? ?2, ?? ? ) D、1 或 2 ) 2 2、若复数 m ? m ? 2 ? ? m ? 3m ? 2 i 是纯虚数,则实数 m 的值为( ? A、0 或 2 3、已知 p : B、2 C、0 ? 4 ?? ? ? 2 , q : f ? x ? ? log tan ? x 在 ? 0, ??? 内是增函数,则 p是q 的( B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 A、充分不必要条件 C、充要条件 4、设数列 ?an ? 是公差不为零的等差数列,它的前 n 项和为 Sn ,且 S1 、 S2 、 S4 成等比数列,则 a4 等于( a1 ) A、3 B、4 C 、6 D、7 5 、执行如图所示的程序框图,若输出 x 的值为 27,则输入的 x 值为 ( ) A、2 B、3 C 、4 D、5 6、 已知 a, b ? R , 直线 ax ? by ? 6 平分圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 的 2 2 ? 周长,则 2a ? b ? a ? 5b 的最大值为( A、6 7、定义行列式运算: B、4 ) C、3 D、 3 a1 a3 a2 a4 ? a1a4 ? a2 a3 ,将函数 f ? x ? ? 3 cos 2 x 的图象向左平移 1 sin 2 x ) m 个单位 ? m ? 0? ,若所得图象对应的函数为偶函数,则 m 的最小值是( A、 ? 6 B、 ? 5 6 C、 ? 3 D、 2? 3 8、过双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点 F 引圆 x2 ? y 2 ? a2 的切线,切点为 A ,延 2 a b 长 FA 交双曲线右支于点 P ,若 A 为线段 PF 靠近 F 的三等分点,则该双曲线的离心率为 ( ) A、 5 2 B、 13 3 C、 5 D、 13 2 9、某车队将选派 5 辆车赴灾区的 A, B, C 三地运送救援物资,每地至少派一辆车,其中甲车 不派往 A 地,则不同的分配方案有( A、120 种 B、112 种 10、设集合 A ? ?? x, y ? xy ( ) C、100 种 D、72 种 2 ? ? ? ? ? 1 1 ? ? ) ? x ? y ? 1 ? 1? , B ? x y ? ? ?? x, y ? x ? y 2 ? 1 ,则在同一 ? 直角坐标平面内, A A、 2? 1 ? 3 2 B 所形成区域的面积为( ) ? ?2 ? ?1 B、 C、 3 2 D、 ? 2 ? 2 3 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填写在答 题卡相应位置上。 11、二项式 1

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