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高中数学复习资料 (1)


2008高考数学复习:别选难题做


  出场教师:衡水中学数学教研组组长 吴树勋 老师
  今年高考题比较容易,预计明年的高考数学也会延续这种趋势,题目不会太难,这就给我们的复习提供了一个比较明朗的思路:回归课本知识,重视基础。在首轮复习当中,基础的复习尤其重要。
  吴老师介绍,现在多数学校高三年级的数学科目已经进

入一轮复习阶段,这一阶段的复习流程各学校基本相似,就是按照高一、高二的课本顺序复习,先复习高一的几何、函数、数列、三角函数、不等式。这其中,函数和数列是比较重要的部分。按照课本复习,不只是以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时,同学们收获的是一个个知识点,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,知识的特点是零碎散乱的,而在第一轮复习时,老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。
  一轮复习持续的时间会比较长,数学科目上,同学们要做到以下几点:
  ①迅速恢复状态,激活已学过的各个知识点。
  从近两年的高考就可以看出,高考把基础知识放在了第一位,高考不是比较谁做得快,而是比谁做得好。在复习时就要养成认真、准确、规范的习惯,减少失误,为自己的高考增分。有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误,将他们简单地归结为粗心大意。这是很严重的错误想法,多数错误都有其必然性,一定要究根问底,找出真正的原因,及时改正,并记住这样的教训。
  ②很多同学感觉数学回归课本这一口号比较空洞,具体到复习中,就要将课本上的公式、定理、基本方法熟练运用,清楚课本从前到后的知识结构,将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点,并说出其出处。经常将使用最多的知识点总结起来,研究重点知识所在章节,并了解各章节在课本中的地位和作用。注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化,有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。
  ③一轮复习应该做到全面、细致,尤其不能猜题、押宝。
  应该踏踏实实、认认真真做好复习应考工作。千万不要以为"高考以能力立意",就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指:思维能力,对现实生活的观察分析力,创造性的想像能力,探究性实验动手能力,理解运用实际问题的能力,分析和解决问题的探究创新能力,处理、运用信息的能力,新材料、新情景、新问题应变理解能力,其重点是概念观点形成和规律的认识过程,它往往蕴藏在最简单、最基础的题目之中。一味钻研综合题、难题,知识的熟练程度达不到,会影响能力的提高。


名师指点2008高考数学复习

更新时间:2007-10-06 来源:钱江晚报 点击次数: 708
  今日名师:杭州学军中学 蒋国红
  2007年,教育部考试中心及自主命题的省(市)命制高考数学试卷已达19套,纵观各地考卷,研读各道试题,感受到套套试卷倾心构思各有千秋,众多试题能力立意多亮点,真可谓"重点突出,焦点集中,亮点璀灿"。2007浙江考卷高考数学卷也不例外,在去年的基础上稳中求新、新中求实,具有重点内容重点考查,新增加内容比例逐渐加大,多题把关等特色。
  针对高考的特点,结合我校多年备考经验,下面我就2008届高三数学复习谈一些体会。高三这整年,我们总复习的指导思想是:以夯实主干知识为原点,以熟练思想方法为支点,以提升综合能力为终点。
  主要任务是:把整个高中的知识网络化、系统化,把所学的知识连成线,铺成面,织成网,疏理出知识结构,使之有机地结合在一起.在理解的基础上,能够综合各部分的内容,进一步提高数学能力。
  高考命题,不会过分追求知识覆盖率
  为完成上述任务,我们采取了以下策略:
  1.吃透大纲,把握复习方向
  (1)全面复习,突出重点内容
  2008年高考,能力立意,考察数学思想,倡导理性思维的基本指导思想不会改变,高考命题不会过分追求知识的覆盖率,所以教学时应做到既要紧扣新大纲,抓好三基,全面复习,又要突出高中数学的重点内容和主干知识。高中数学主干内容有:函数和导数、数列、极限与数学归纳法、三角函数、立体几何、解析几何、不等式排列、组合与概率和概率与统计等。
  (2)新旧对比,加强整合力度
  随着课程改革的不断深入,高考对教材新添内容的考察难度成逐渐加大趋势,例如向量、导数已由以前在决解问题的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具.高考倡导 "在知识网络的交汇点设计试题",复习应该特别关注新增内容与传统内容的"交汇点",重视其形成,理清其脉络,分析其内涵、外延和交汇特点。
  克服弱点,确保颗粒归仓
  2.求精务实,提高课堂效益
  (1) 回归课本,抓好基础落实
  系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,这是高考复习必须做好的第一步,高考题"源于课本,高于课本", 这是一条不变的真理,所以复习时万万不能远离课本,必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
  (2)注重规范,力求颗粒归仓
  网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求,填空题要求:数值准确、形式规范、表达式(数)最简;解答题要求:语言精练、字迹工整、完整规范。
  考生答题时常见问题:如立几论证中的"跳步",代数论证中的"以图代证",应用问题缺少必要文字说明,忽视分类讨论,或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的"弱点",自然也是考试时的"失分点",平时学习中,我们应该引起足够的重视。
  (3)加强计算,提高运算能力
  "差之毫厘,缪以千里","会而不对,对而不全",计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考试时有发生,对此平时学习过程中应该加强对计算能力的培养;学会主动寻求合理、简捷运算途径;平时训练应树立"题不在多,做精则行"的理念。
  (4)整体把握,培养综合能力
  对于综合能力的培养,我们坚持整体着眼 ,局部入手,重点突破,逐步深化原则,如对学生感到很棘手的解析几何,函数、数列、不等式等综合问题,可采取分散难点逐个击破的做法。
  适度关注创新题。高考数学考查学生的能力,势必设计一定的创新题,以增加试题的区分度,平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。
  某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力,对学生的个性品质也提出更高要求。的确压轴题得高分难,但得基础分的机会还是有的。遗憾的是不少考生不能透过现象看本质,对新问题不能仔细阅读题意,深刻理解内涵,不能迅速将数学概念迁移到不同情景,显得万般无奈,只好全然放弃。
  你的复习,需与学校安排保持一致
  3.学会反思,提升学习能力
  (1)查漏补缺,减少易错点
  平时对错题应及时订正,对易错、易混、易漏点进行收集和梳理,对自己常犯的解题错误,采取一定的措施以防再犯。
  (2)归类整理,构建知识网络
  对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理,关注那些形似质异和形异质同的问题,尝试一题多解和多题一解,学会用发展的眼光,联系的观点看待问题。
  (3)重视数学思想和方法的提炼
  函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化思想、分类与整合的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等,这些都是高中数学的精髓,但这些"思想"有时只能意会,教学中老师往往也只能是 "渗透"。只有在 "实践"中实现自我领悟,在反思中重构自己的经验,形成自己的行动策略和方式,习得只能意会的知识才能变成可能。
  要做好以上几点,我们还必须坚持以下原则,即"整体性原则、课内课外相结合原则、精讲精练原则、教与学同步原则"。同学们的复习计划必须服从学校的整体安排,教与学必需始终保持步调一致,只有把信任放在自己身上、教师身上、学校身上,才能确保复习的顺利进行,才能比较好地把握高考、赢得高考。


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2008高考数学复习制胜关键:要有自觉的纠错意识  【进入论坛】 【推荐朋友】 【关闭窗口】 2007年11月02日 13:57 高三数学复习应该是知识整理而不是知识回顾,可以站在新的高度,全面、系统、扎实地掌握教材中的知识内容,形成知识网络。学生要去掉依赖性,要主动思考、主动分析,解决问题时需要有强烈的纠错意识。

要有纠错意识

目前有很多同学在这方面往往做得不够,平时的作业、练习等在做完之后从不检查,当完成任务,仅仅追求解题数量。而作业一旦老师批改后,或者自己做的练习核对答案后恍然大悟一下,错的地方不是不会做、不懂,而是不够仔细,没有检查。下次再做,然后再错。优秀的学生的错误往往出现在脑子中,同时又消灭在脑子中,而一般的同学的错误往往直接出现在本子中。

每个高三的同学,都应该学会自主学习,有目的有计划地复习,特别是自己要学会知识整理与归纳,对老师上课讲的内容、例题,对自己平时做的习题要进行分析,每个同学自己应该有自己的学习计划、复习计划,做到心中有底。一份试卷做完后,不但知道哪些会做,哪些不会做,而且还要知道哪些能得分,哪些会失分。

分类型解题

高三学习过程中,效率问题非常关键。重点问题重点学习,难点问题认真钻研。对一个比较难的知识点,要努力通过各种途径,如钻研、查找资料、老师指导等多种形式,真正弄懂它,杜绝一知半解。

函数、不等式、数列始终是高中数学的重点内容,解析几何、立体几何两大几何问题,通过几何特征考查学生分析问题、推理论证的能力,同时运算能力的考查也蕴涵其中。导数、向量的工具作用在高考中也得到充分的体现,三角、复数、排列组合、概率虽说难度不大,但可以考察知识掌握的熟练程度和数学的基本功。

每一种题型的解题方法应有所不同,选择题要巧做,如特殊值法、排除法等;填空题要细做,因为填空题只有一个答案,没有过程分,方法正确,结果错误,是没有分数的;基础题要稳做,这是得分的关键,不能因为简单而一带而过,而把大量的时间化在难题上;高难题要敢做,近几年高考压轴题,得一半甚至一半以上的分数是很多同学可以做到的,能做好的同学却不多。

关注新颖解题法

学好数学关键在于解题,但只解题不一定能学好数学。在训练时,首先提高正确率、然后注意解题速度。解题时不要满足于会做,更要注意解题后的反思,从中悟出解题策略,体会数学思想方法。

近几年高考中都有一些创新题。平时要注意一些新颖问题的解题方法,找到与所学知识之间的相互联系,处理问题的方法的共同点,思考问题的突破口,使自己在遇到新问题时不会措手不及,能够从容面对。此外,心态有时比学习方法更重要,在数学复习中培养兴趣,保持进取状态。
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名师指点:2008年高考数学复习的三大策略
[日期:2008-04-15] 来源:钱江晚报 [字体:大 中 小]  1.吃透大纲,把握复习方向
  (1)全面复习,突出重点内容
  2008年高考,能力立意,考察数学思想,倡导理性思维的基本指导思想不会改变,高考命题不会过分追求知识的覆盖率,所以教学时应做到既要紧扣新大纲,抓好三基,全面复习,又要突出高中数学的重点内容和主干知识。高中数学主干内容有:函数和导数、数列、极限与数学归纳法、三角函数、立体几何、解析几何、不等式排列、组合与概率和概率与统计等。
  (2)新旧对比,加强整合力度
  随着课程改革的不断深入,高考对教材新添内容的考察难度成逐渐加大趋势,例如向量、导数已由以前在决解问题的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具.高考倡导 "在知识网络的交汇点设计试题",复习应该特别关注新增内容与传统内容的"交汇点",重视其形成,理清其脉络,分析其内涵、外延和交汇特点。
  克服弱点,确保颗粒归仓
  2.求精务实,提高课堂效益
  (1) 回归课本,抓好基础落实
  系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,这是高考复习必须做好的第一步,高考题"源于课本,高于课本", 这是一条不变的真理,所以复习时万万不能远离课本,必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
  (2)注重规范,力求颗粒归仓
  网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求,填空题要求:数值准确、形式规范、表达式(数)最简;解答题要求:语言精练、字迹工整、完整规范。
  考生答题时常见问题:如立几论证中的"跳步",代数论证中的"以图代证",应用问题缺少必要文字说明,忽视分类讨论,或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的"弱点",自然也是考试时的"失分点",平时学习中,我们应该引起足够的重视。
  (3)加强计算,提高运算能力
  "差之毫厘,缪以千里","会而不对,对而不全",计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考试时有发生,对此平时学习过程中应该加强对计算能力的培养;学会主动寻求合理、简捷运算途径;平时训练应树立"题不在多,做精则行"的理念。
  (4)整体把握,培养综合能力

  对于综合能力的培养,我们坚持整体着眼 ,局部入手,重点突破,逐步深化原则,如对学生感到很棘手的解析几何,函数、数列、不等式等综合问题,可采取分散难点逐个击破的做法。
  适度关注创新题。高考数学考查学生的能力,势必设计一定的创新题,以增加试题的区分度,平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。
  某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力,对学生的个性品质也提出更高要求。的确压轴题得高分难,但得基础分的机会还是有的。遗憾的是不少考生不能透过现象看本质,对新问题不能仔细阅读题意,深刻理解内涵,不能迅速将数学概念迁移到不同情景,显得万般无奈,只好全然放弃。
  你的复习,需与学校安排保持一致
  3.学会反思,提升学习能力
  (1)查漏补缺,减少易错点
  平时对错题应及时订正,对易错、易混、易漏点进行收集和梳理,对自己常犯的解题错误,采取一定的措施以防再犯。
  (2)归类整理,构建知识网络
  对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理,关注那些形似质异和形异质同的问题,尝试一题多解和多题一解,学会用发展的眼光,联系的观点看待问题。
  (3)重视数学思想和方法的提炼
  函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化思想、分类与整合的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等,这些都是高中数学的精髓,但这些"思想"有时只能意会,教学中老师往往也只能是 "渗透"。只有在 "实践"中实现自我领悟,在反思中重构自己的经验,形成自己的行动策略和方式,习得只能意会的知识才能变成可能。
  要做好以上几点,我们还必须坚持以下原则,即"整体性原则、课内课外相结合原则、精讲精练原则、教与学同步原则"。同学们的复习计划必须服从学校的整体安排,教与学必需始终保持步调一致,只有把信任放在自己身上、教师身上、学校身上,才能确保复习的顺利进行,才能比较好地把握高考、赢得高考。



2008年高考数学复习三大策略 http://www.cnnb.com.cn  中国宁波网   04月23日 16:11   吃透大纲 把握复习方向
  全面复习 突出重点内容
  2008年高考,能力立意,考察数学思想,倡导理性思维的基本指导思想不会改变,高考命题不会过分追求知识的覆盖率,所以教学时应做到既要紧扣新大纲,抓好三基,全面复习,又要突出高中数学的重点内容和主干知识。
  新旧对比 加强整合力度
  随着课程改革的不断深入,高考对教材新添内容的考察难度呈逐渐加大趋势,例如向量、导数已由以前在解决问题上的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具。
  求精务实 提高课堂效益
  回归课本 抓好基础落实
  高考题"源于课本,高于课本", 这是一条不变的真理,所以复习时万万不能远离课本,必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
  注重规范,力求颗粒归仓
  考生答题时常见问题:如立几论证中的"跳步",代数论证中的"以图代证",应用问题缺少必要文字说明,忽视分类讨论,或讨论遗漏或重复等等。平时学习中,我们应该引起足够的重视。
  加强计算 提高运算能力
  计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考试中时有发生,对此,平时学习过程中应该加强对计算能力的培养;学会主动寻求合理、简捷运算途径;平时训练应树立"题不在多,做精则行"的理念。
  整体把握,培养综合能力
  适度关注创新题。高考数学考查学生的能力,势必设计一定的创新题,以增加试题的区分度,平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。
  某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力,对学生的个性品质也提出更高要求。 
  学会反思 提升学习能力
  查漏补缺,减少易错点
  平时对错题应及时订正,对易错、易混、易漏点进行收集和梳理,对自己常犯的解题错误,采取一定的措施以防再犯。
  归类整理,构建知识网络
  对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理,关注那些形似质异和形异质同的问题,尝试一题多解和多题一解,学会用发展的眼光、联系的观点看待问题。



2008年高考数学复习的三大策略
2007年10月15日 14:49 来源:钱江晚报
  2007年,教育部考试中心及自主命题的省(市)命制高考数学试卷已达19套,纵观各地考卷,研读各道试题,感受到套套试卷倾心构思各有千秋,众多试题能力立意多亮点,真可谓"重点突出,焦点集中,亮点璀灿"。2007浙江考卷高考数学卷也不例外,在去年的基础上稳中求新、新中求实,具有重点内容重点考查,新增加内容比例逐渐加大,多题把关等特色。
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  针对高考的特点,结合我校多年备考经验,下面我就2008届高三数学复习谈一些体会。高三这整年,我们总复习的指导思想是:以夯实主干知识为原点,以熟练思想方法为支点,以提升综合能力为终点。
  主要任务是:把整个高中的知识网络化、系统化,把所学的知识连成线,铺成面,织成网,疏理出知识结构,使之有机地结合在一起.在理解的基础上,能够综合各部分的内容,进一步提高数学能力。
  高考命题,不会过分追求知识覆盖率
  为完成上述任务,我们采取了以下策略:
  1.吃透大纲,把握复习方向
  (1)全面复习,突出重点内容
  2008年高考,能力立意,考察数学思想,倡导理性思维的基本指导思想不会改变,高考命题不会过分追求知识的覆盖率,所以教学时应做到既要紧扣新大纲,抓好三基,全面复习,又要突出高中数学的重点内容和主干知识。高中数学主干内容有:函数和导数、数列、极限与数学归纳法、三角函数、立体几何、解析几何、不等式排列、组合与概率和概率与统计等。
  (2)新旧对比,加强整合力度
  随着课程改革的不断深入,高考对教材新添内容的考察难度成逐渐加大趋势,例如向量、导数已由以前在决解问题的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具.高考倡导"在知识网络的交汇点设计试题",复习应该特别关注新增内容与传统内容的"交汇点",重视其形成,理清其脉络,分析其内涵、外延和交汇特点。
  克服弱点,确保颗粒归仓
  2.求精务实,提高课堂效益
  (1)回归课本,抓好基础落实
  系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,这是高考复习必须做好的第一步,高考题"源于课本,高于课本",这是一条不变的真理,所以复习时万万不能远离课本,必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
  (2)注重规范,力求颗粒归仓
  网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求,填空题要求:数值准确、形式规范、表达式(数)最简;解答题要求:语言精练、字迹工整、完整规范。
  考生答题时常见问题:如立几论证中的"跳步",代数论证中的"以图代证",应用问题缺少必要文字说明,忽视分类讨论,或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的"弱点",自然也是考试时的"失分点",平时学习中,我们应该引起足够的重视。
  (3)加强计算,提高运算能力
  "差之毫厘,缪以千里","会而不对,对而不全",计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考试时有发生,对此平时学习过程中应该加强对计算能力的培养;学会主动寻求合理、简捷运算途径;平时训练应树立"题不在多,做精则行"的理念。
  (4)整体把握,培养综合能力
  对于综合能力的培养,我们坚持整体着眼,局部入手,重点突破,逐步深化原则,如对学生感到很棘手的解析几何,函数、数列、不等式等综合问题,可采取分散难点逐个击破的做法。
  适度关注创新题。高考数学考查学生的能力,势必设计一定的创新题,以增加试题的区分度,平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。
  某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力,对学生的个性品质也提出更高要求。的确压轴题得高分难,但得基础分的机会还是有的。遗憾的是不少考生不能透过现象看本质,对新问题不能仔细阅读题意,深刻理解内涵,不能迅速将数学概念迁移到不同情景,显得万般无奈,只好全然放弃。
  你的复习,需与学校安排保持一致
  3.学会反思,提升学习能力
  (1)查漏补缺,减少易错点
  平时对错题应及时订正,对易错、易混、易漏点进行收集和梳理,对自己常犯的解题错误,采取一定的措施以防再犯。
  (2)归类整理,构建知识网络
  对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理,关注那些形似质异和形异质同的问题,尝试一题多解和多题一解,学会用发展的眼光,联系的观点看待问题。
  (3)重视数学思想和方法的提炼
  函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化思想、分类与整合的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等,这些都是高中数学的精髓,但这些"思想"有时只能意会,教学中老师往往也只能是"渗透"。只有在"实践"中实现自我领悟,在反思中重构自己的经验,形成自己的行动策略和方式,习得只能意会的知识才能变成可能。
  要做好以上几点,我们还必须坚持以下原则,即"整体性原则、课内课外相结合原则、精讲精练原则、教与学同步原则"。同学们的复习计划必须服从学校的整体安排,教与学必需始终保持步调一致,只有把信任放在自己身上、教师身上、学校身上,才能确保复习的顺利进行,才能比较好地把握高考、赢得高考。




数学是高考中必考的一门课程,把握着高考成功与否的命脉。怎样学好数学,历来都成为每位考生最关心的问题。那我们如何来打败这只"拦路虎",作为一名曾在高考数学中取得小胜利的考生,我简易归纳为以下几点。
  认真听讲,永恒的经典
  基础,是整个数学体系中最根本的基石。它的稳固与否直接关系到数学成绩能否提高。高考中数学的基础题型占据150分中的110分之多,可见其在高考数学中的重要性与主导性。那怎样能把这个"地基"打稳固,其来源主要有三点:1.上课的认真听讲。这似乎已经是一个被说滥的话题,应不可否认。上课听讲认真与否直接关系到基础的建设。课堂上,知识点一一罗列,例题得到解析,实在是"打地基"过程中效率最高的黄金时段。2.整理笔记。这一条完全是第一条的配套工程,由于课堂上授课时间紧张,许多同学的笔记只能记个大概。在这里,我建议同学们每天利用20至30分钟时间整理笔记,把例题的详细过程解答清楚,把知识点和公式的推导过程演译一遍,使知识点初步形成知识网络。3.巩固练习。不用多说,数学的实践唯有以做题来实现。每天备好十几道基础题(或是模拟卷),坚持训练,基础一定会得到落实。
  广泛阅读,博采众长
  其实,这个问题主要是对于数学思维方法上的提高。绝妙的思维方法往往可以大大缩短解题时间,在高考这个争分夺秒的关键时刻,往往使考生受益匪浅。标题中所提到的阅读,并非狭义的阅读。在这里,我将其归纳为直接经验和间接经验的获取。间接经验指的是通过他人传授所获取的经验,无可厚非,这种途径只有一个,那便是课堂听讲。在课堂上,老师通过例题所传授的思维方法是获取经验的重要来源之一,它是学生获取经验最快捷、最高效的方式。直接经验指的是通过个人的理解,推倒所获取的经验,一般在课后,同学们可以拿一两道题来琢磨、研究,这是锻炼自己独立解题能力以及拓宽思路、提高解体严密性和深度的绝佳途径。同学们不妨尝试一下,但这种途径唯一的不足就是效率偏低,因为往往雕琢一道题需要较长时间。
  熟能生巧,数学的王道
  想要真正在高考中取得好成绩,勤练习才是王道。掌握和会做远远不够,我们需要的是熟练。想要熟练唯有通过不断练习,这是学数学最痛苦的一段过程(高三),但这也是每个高分取得者的必经之路。因此,我们的数学老师李老师曾反复强调数学题必须天天做,一刻也不能拉下。现在想来,熟练的解题不仅是速度与准度的保证,更能有效地提高思维的敏锐性。怎样能提高解题速度与准度?怎样能灵活运用公式?唯有勤练习。
  查漏补缺,锦上添花
  特别值得一提的是,在高三,同学们在大量做题的同时,会有许多错题产生。在这时,归纳错题是必不可少的。订正只是最基本的补救路径。在这里,更建议大家使用错题集,不仅写出错解的过程和正确过程,更希望能注明错误原因,细化到哪个知识点的掌握不足,并对该知识点进行返工。这其实是一个反思的过程,是通往高分之路的必要途径。
  以上是本人学习数学的一点小小体会,望对各位正在为高考拼搏的将士们有些许作用,作为对各位善意的提醒,也作为对各位通向高考成功之路的鼓励。总之,学习数学还是要归功于好的学习态度和学习习惯。愿各位同学都能成为数学学习路上的成功者。




高考数学复习方法和技巧(转载)

分类:教育
  2008.1.6 07:59 作者:新月 | 评论:0 | 阅读:0
一、高考复习中数学思想方法教学的必要性。
   高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性,重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合,试题新而不偏,活而不过难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。
高考试题这种积极导向,决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用,整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学,优化学生的思维,全面提高数学能力,才能提高学生解题水平和应试能力。

  高考复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了中学数学知识体系、具备了一定的解题经验的基础上的复课数学,也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课数学。其目的在于深化学生对基础知识的理解,完善学生的知识结构,在综合性强的练习中进一步形成基本技能,优化思维品质,使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法,提高数学能力。高考复习是学生发展数学思想,熟练掌握数学方法理想的难得的教学过程。
  二、高考复习中数学思想方法教学的原则。
  1、把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。
  各章应有明确的数学思想方法的教学目标,教案中要精心设计思想方法的教学过程。
  2、寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则。
  知识是思想方法的载体,数学问题是在数学思想的指导下,运用知识、方法"加工"的对象。皮之不存,毛将焉附?离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。
  3、适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。
  数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律,都决定了成功的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想,在数学的几乎全部的知识中,处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪,为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用,往往展现出"柳暗花明又一村"般的数形和谐完美结合的境地。
  在某种思想方法应用频繁的章节,应适当强化这种思想方法的训练。如在数学归纳法一节,应精心设计循序渐进的组题,在问题解决中提炼并明确总结联合运用不完全归纳法、数学归纳法解题这一思想方法,在学生能熟练运用的基础上,通过反复运用,才能形成自觉运用的意识。
三、高考复习中数学思想方法教学的途径。
  1、用数学思想指导基础复习,在基础复习中培养思想方法。
  基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程,揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。 如几何体体积公式的推导体系,集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成,就是这些思想方法灵活运用的完美范例。只有通过展现体积问题解决的思路分析,并同时形成系统的条理的体积公式的推导线索,才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程,这对激发学生的创造思维,形成数学思想,掌握数学方法的作用是不可低估的。
  注重知识在教学整体结构中的内在联系,揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系,当函数值等于、大于或小于一常数时,分别可得方程,不等式,联想函数图象可提供方程,不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想,这三块知识可相互为用。注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法,揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构,把握知识的运用,深化对知识的理解等数学活动中指导作用。如函数图象变换的复习中,我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换,引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理,得出图象变换的一般结论。深化学生图象变换的认识,提高了学生解决问题的能力及观点。
  2、用数学思想方法指导解题练习,在问题解决中运用思想方法,提高学生自觉运用数学思想方法的意识。
  注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程,解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
  注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是:根据已知条件,在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线,过这点再作二面角的棱的垂线,然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定理在构图中的运用,也是分析,联想等数学思维方法运用之所得。
  调整思路,克服思维障碍时,注意数学思想方法的运用。通过认真观察,以产生新的联想;分类讨论,使条件确切,结论易求;化一般为特殊,化抽象为具体,使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法,数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。
  用数学思想指导知识、方法的灵活运用,进行一题多解的练习,培养思维的发散性,灵活性,敏捷性;对习题灵活变通,引伸推广,培养思维的深刻性,抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估,不断优化思维品质,培养思维的严谨性,批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想,是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想,是对知识的深刻理解,及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏,是提高数学能力的必由之路。
  "授之以鱼,不如授之以渔",方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终生。


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