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【2014龙岩市5月质检】福建省龙岩市一级达标学校联盟2014届高三毕业班5月联合考试理科数学试题 扫描含答案


2014 年龙岩市一级达标学校联盟高中毕业班联合考试 数学(理科)参考答案及评分标准 说明: 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并指出了一种或者几种解法供参考,如 果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内 容和难度,可视影响程度决定后续部分的给分

,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半; 如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 三、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题 5 分,满分 50 分. 1-5 DDCAD 6-10 ABAAB 二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题 4 分,满分 20 分 11.-1 12.1 或 127 13.-1 或 0 14.2 15. 3 ? m ? 4 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.本小题主要考查二倍角公式、降幂公式、向量的数量积、递推数列、数列求和等基础知识, 考查运算求解能力、化归与转化思想,函数与方程思想.满分 13 分. 解: (Ⅰ) ? m ? (4 x,1) , n ? (cos 2 (? ? ), tan 2? ) , f ( x) ? m ? n 8 ? ? f ( x) ? 4 x cos 2 (? ? ) ? tan 2? 8 ? ? f ( x)? 2 x (? 1 c o? s? ( 2 ? ) ) ?t a n 2 ……………………………………4 分 4 2 tana 2( 2 ? 1) 由 tan2? ? ? ?1 2 1 ? tan ? 1 ? ( 2 ? 1) 2 ? ?? 是锐角, ? 2? ? 4 ? ? cos(2? ? ) ? 0 ? f ( x) ? 2 x ? 1 . ………………………………7 分 4 (Ⅱ)? a1 ? 1, an?1 ? f (an ) ,? an?1 ? 2an ? 1 , ……………………………9 分 an?1 ? 1 ?2, ?an?1 ? 1 ? 2(an ? 1) , an ? 1 2(2n ? 1) Sn ? ? n ? 2n?1 ? 2 ? n . 2 ?1 ??an ? 1?是首项为 a1 ? 1+1 ? 2 ,公比 q ? 2 的等比数列,? an ? 2n ?1 ……11 分 ………………………………………13 分 17.本小题主要考查茎叶图、样本中位数、古典概型,独立重复试验等基础知识,考查数据处 理能力、运算求解能力及应用意识,考查必然与或然思想等.满分 13 分. 解: (Ⅰ)由题意可知 40 ? x ? 44 ? 45 解得 x ? 6 . ………………………………3 分 2 3 C7 7 (Ⅱ)没有一天空气质量超标的概率为 3 ? C10 24 7 17 ? 至少有一天空气质量超标的概率为 1 ? . …………………………7 分 24 24 (Ⅲ) ? ? 0,1,2,3 ………………………8 分 3 27 54 1 2 3 2 P(? ? 0) ? ( ) 3 ? P(? ? 1) ? C 3 ( )( ) ? 5 125 5 5 125 2 3 36 2 8 P(? ? 2) ? C 32 ( ) 2 ( ) ? P(? ? 3) ? ( ) 3 ? 5 5 125 5 125 ? ? 的分布列为 P 0 1 2 3 36 8 125

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