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实际问题与一元一次方程——配套问题教学设计(精)


教学设计方案终稿 课 题 姓 名 学 校 知识与技能: 1、能根据实际问题中的等量关系列出方程,掌握配套问题; 2、培养学生分析问题,解决问题的能力. 过程与方法: 通过自主探索与小组合作交流,学会能合理清晰地表达自己的思维 教学目标 过程,掌握根据具体问题中的数量关系,列出方程,并依据乘法的 分配律去括号,感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型,训练学 生运用新知识解决实际问题的

能力. 情感态度与价值观: 进一步体会化归思想, 引导学生关注生活实际, 建立数学应用意识, 热爱数学. 本节课教学的对象是七年级一班学生,他们思想活跃,兴趣广泛, 学生情况分 析 善于思考,在进行教学设计时,力争从教学内容、教学形式、教学 评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动,让学生自 主探究、分组讨论,引导他们由浅入深、步步推进,从广度、高度 和深度上开拓学生的思维,也有助于学生形成完整的知识体系。 教学重难点 分析实际问题, 根据实际问题列出一元一次方程,并利用“去括号” 法则解决此类实际问题.依据实际问题,列出一元一次方程. 教学过程 环节 师生活动 下面我们来看一个实际问题: 设计意图 例题 1 是生产调 实际问题与一元一次方程—— 配套问题 学 科 年 级 数学 七年级

自 主 探 究

一、配套与人员分配问题

度问题即如何规划分工

【问题1】 例题1某车间22名工人生产 使两种产品在数量上配 螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺 多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺 母? 【分析】引导学生分析题意,找出相等关 套的问题.“螺母的数量

母,为了使每天的产品刚好配套,应分配 是螺钉数量的 2 倍”是 本题中特有的相等关 系.“每人每天的工作效 率×人数=每天的工作 每人每天的工作效率×人数=每天的 工作量(产品数量) 螺母的数量=螺钉数量×2 解:设应分配 x 名工人生产螺钉,其余 (22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量 和螺钉数量的关系,列得 2×1200x=2000(22-x) 去括号,得 2400x=44000-2000x 移项及合并同类项,得 4400x=44000 系数化为 1,得 X=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答:应分配10名工人生产螺钉,12名 工人生产螺母. 分析:本题的配套 由学生尝试解决问题, 即学生完成板演,集体 订正. 然后可以用幻灯片 打出完整的解题过程, 让学生进行比较,明确 步骤中的各个要点. 量”两者结合,就能列 出方程.

合 作 交 流



【课堂练习】:某工地需要派48人去 关系是:每天挖的土方

挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方 或运土3方,那么应该怎样安排人员,正 好能使挖的土及时运走? 二、配套与物质分配问题

等于每天运走的土方.

例题 2 是物体分配问题 是如何分配材料,从而

例2 用白铁皮做罐头盒,每张铁 使产品刚好配套。生产 皮可制盒身25个, 或制盒底40个, 一个盒 的盒身的数量是盒底数 身与两个盒底配成一套。 现在有36张白铁 量的一半或盒底数量是 皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可 盒身数量的 2 倍是列方 使盒身与盒底正好配套? 解:设用 x 张白铁皮制盒身,(36-x) 40(36-x)个,根据题意,得 2×25x=40(36-x) 解得 x=16,36-x=20 所以用16张制盒身, 20张制盒底正好 使盒身与盒底配套. 程的等量关系。 合作学习,让会做的学 小组的同学都会列方 程。

张制盒底,则共制盒身25x 个,共制盒底 生给同学讲解,使每个

尝 试 应 用

请你来试一试:练习 制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌 腿,1 m3 木材可制作 20 个桌面,或者 制作 400 条桌腿,现有 12 m3 木材,应 怎样计划用料才能制作尽可能多的桌 子? 【分析】(先由学生读题,教师引导)这 是一个学生生活中的实际问题,大家每天 都用、都见的物品,其中的数量关系即相 等关系显而易见。 是针对例题 1、2 设置 的练习题. 要求学生自己先独立完 成,然后相互交流。

让学生自由发挥,最后板书如下: 桌腿的数量=4×桌面的数量

3.某车间有 28 名工人,生产一种螺栓和螺 帽,平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺 帽 18 个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配 多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使 生产的螺栓和螺帽刚好配套? 4.某服装厂要生产某种型号的学生校服, 已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤 子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,库内 存这种布料 600m,应如何分配布料做上 衣和做裤子才能恰好配套?

归纳 总结

抓住配套关系,设出未知数,根据配

学习小组内互相交

套关系列出方程,通过解方程来解决问题 流,讨论,展示.

作 业 设 计 选做题: 作业: 必做题:课本第 101 页 1 题 106 页 3 题 107 页 9 题 作业可设必做题和选 做题,体现要求的层次 性,以满足不同学生的 需要

教学设计初 稿的修改点

1、例题与练习的设计,设计了生产调度问题与物体分配问题。 2、由学生尝试解决问题,探索配套问题的相等关系

磨课活动小结 教学手段方面: 选择多媒体课件辅助教学的方式,一方面节省板书时间,提高课堂 效率;另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件, 使信息技 术与教学内容有机整合,更好地为教学服务. 磨课活动过 程分析 教学过程方面: 在学生对例 1 和例 2 进行了探究的基础上, 有了实实在在的情感体 验. 通过学生的自编题及小组展示及交流, 真正实现把学习的权利 还给学生,使学生体验做数学的乐趣, 充分发挥了学生的主动性. 为了达到教学目标,强化重点内容,并突破教学中的难点, 教师 在学生充分交流、讨论的基础上进行拓展、延伸. 全体学生在获得 必要发展的前题下,不同的学生获得不同的体验. 活动反思 现代教育要求我们创设一种环境,有意识地让学生在实践中感知、 感悟和体验,进而上升为智慧,形成思维的张力,逐步养成解决问 题的思想、方法和能力. 教育家波利亚认为,“学东西最好的途径 是亲自去发现它”. 基于这些认识,在设计本节课时利用现实生活 活动反思 中很多的配套问题,再通过探究使学生理解配套的两个量之间存在 着某种倍数关系。如例 1 中“1 个螺钉需要配 2 个螺母”即是螺母 的数量是螺钉数量的 2 倍。将教学素材与实际紧密结合起来,大大 提高学生学习数学的积极性和学习情趣. 教师在整个教学过程的设 计中努力贯彻“学生是数学学习的主人. 亲自实践、自主探究与合 作交流是学生学习数学的重要方式.”


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