当前位置:首页 >> 数学 >> 江苏专用2018版高考数学专题复习专题10计数原理概率与统计第68练二项式定理练习理

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10计数原理概率与统计第68练二项式定理练习理


(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 计数原理、概率与 统计 第 68 练 二项式定理练习 理
训练目标 训练题型 解题策略 掌握二项式展开式及通项,会求展开式指定项,掌握展开式系数的性质,会应 用其性质解决有关系数问题. (1)求展开式指定项或系数;(2)求参数;(3)求系数和;(4)二项式定理的应用. (1)熟练掌握二项式展开式及通项的表示公式; (2)掌握二项式展开式系数性质, 分清二项式系数与项的系数的区别,恰当运用赋值法求系数和.

1 6 2 1.(2016·丹东一模)(x - ) 的展开式中的常数项为________.

x

2.(2016·扬州模拟)若 Cn+3Cn+3 Cn+…+3
8 8 7

1

2

2 3

n-2 n-1 n

C

+3

n-1

=85,则 n 的值为________.

3.(2016·贵阳一模)设(3x-1) =a8x +a7x +…+a1x+a0,则 a8+a7+…+a1=________. 2 5 2 -1 4.(2016·苏州质检)(x -2)(1+ ) 的展开式中 x 的系数为________.

x

1 n * 5. (2016·苏北联考)设二项式(x- ) (n∈N )的展开式的二项式系数和与各项系数和分别为 2

a1+a2+…+an an,bn,则 =________. b1+b2+…+bn
6.(2016·广州五校联考)若(ax + ) 的展开式中 x 项的系数为 20,则 log2a+log2b= ________. 7.(2016·北京东城区期末)已知(x+1) =a1+a2x+a3x +…+a11x .若数列 a1,a2,a3,…,
10 2 10 2

b x

6

3

ak(1≤k≤11,k∈N)是一个单调递增数列,则 k 的最大值是________.
8.设 x =a0+a1(1+x)+a2(1+x) +…+a6(1+x) , 则 a1+a2+…+a6=________. 9. (2016·镇江模拟)已知(1-2x) 的展开式中奇数项的二项式系数之和为 64, 则(1-2x) (1 +x)的展开式中含 x 项的系数为________. 10.(2016·枣庄二模)若(x+y) 按 x 的降幂排列的展开式中,第二项不大于第三项,且 x +y=1,xy<0,则 x 的取值范围是______________. 11.(2016·银川质检)若(2x+1) =a0+a1(x+1)+a2(x+1) +…+a11(x+1) ,则 a0+ + 2
11 2 11 9 2 6 2 6

n

n

a1

a2
3

+…+

a11
12

=________. 1 6 ) 展开式的常数项,则 a3a7 3x

12.(2016·海门中学月考)若等比数列{an}的第 5 项是( x- =________.

1

13 .(2016·盐城模拟 ) 若 (x + ________.

6

1

x x

) 的展开式中含有常数项,则正整数 n 的最小值为

n

14.(2016·盐城三模)设 F(n)=a1-a2Cn+a3Cn-a4Cn+…+(-1) an+1Cn(n≥2,n∈N ).若数 列{an}的各项均为 1,则 F(n)=________.

1

2

3

n

n

*

2

答案精析 1.15 2.4 3.255 4.60 5.2
n+1

1 n n 解析 依题意,an=2 ,bn=( ) , 2

a1+a2+…+an=

2?1-2 ? n+1 =2 -2, 1- 2

n

1 1 n [1-? ? ] 2 2 b1+b2+…+bn= 1 1- 2 1 n 2 -1 =1-( ) = n , 2 2 ∴
n

a1+a2+…+an 2?2n-1? n = ·2 n b1+b2+…+bn 2 -1
n+1

=2

.

6.0 解析 (ax + ) 的展开式的通项为 Tr+1=C6a
2

b x

6

r 6-r

·b x

r 12-3r

,令 12-3r=3,得 r=3,∴(ax

2

+ ) 的展开式中 x 项的系数为 C6a b =20,∴ab=1, ∴log2a+log2b=log2ab=log21=0. 7.6 解析 由二项式定理可知 an=C10 (n=1,2,3,…,11),由 C10为 C10 中的最大值知,an 的最 大值为 a6,即 k 的最大值为 6. 8.-1 解析 令 x=-1,可得 a0=1, 再令 x=0 可得 1+a1+a2+…+a6=0, 所以 a1+a2+…+a6=-1. 9.70 解析 由于展开式中奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等,所以 2
7 2 11-n 5 11-n

b x

6

3

3 3 3

n-1

=64,n=7,则(1-2x) ·(1+x)的展开式中含 x 项的系数为 C7(-2) +C7(-2)×1=70. 10.(1,+∞)
3
2 2 1

解析 二项式(x+y) 按 x 的降幂排列的展开式的通项是 Tr+1=C9·x 依题意,有
1 9-1 2 9- 2 2 C9·x ·y≤C9·x ·y , ? ? ?x+y=1, ? ?xy<0,

9

r

9-r

·y ,

r

? ?x ·?1-x?-4x ·?1-x? ≤0, 由此得? ?x?1-x?<0, ?

8

7

2

解得 x>1,即 x 的取值范围为(1,+∞). 11.0 ?2t-1? 11 2 11 解析 令 t=x+1, 则 x=t-1, 从而(2t-1) =a0+a1t+a2t +…+a11t , 即[ ]′ 24
12

a1 2 a2 3 a11 12 ?2t-1? a1 2 a2 3 a11 12 =(a0t+ t + t +…+ t +c)′,即 =a0t+ t + t +…+ t +c,令 t 2 3 12 24 2 3 12
1 a1 a2 a11 =0,得 c= ,令 t=1,得 a0+ + +…+ =0. 24 2 3 12 25 12. 9 1 6 1 r 1 r r 6-3r r 6-r 解析 ( x- ) 展开式的通项 Tr+1=C6( x) ·(- ) =(- ) C6·x , 其常数项(- 3x 3x 3 2 1 2 2 15 5 5 25 2 ) ·C6= = ,即 a5= ,所以 a3a7=a5= . 3 9 3 3 9 13.5 解析 Tr+1=Cn(x )
r
6 n-r

12

(

15 15 5 r r ) =Cnx6n- r,当 Tr+1 是常数项时,6n- r=0,即 n= r,又 2 2 4 x x

1

n∈N*,故 n 的最小值为 5.
14.0 解析 因为数列{an}的各项均为 1,所以 F(n)=Cn-Cn+Cn-Cn+…+(-1) Cn,而(1+x) = Cn+Cnx+C nx +Cnx +…+Cnx ,令 x=-1,得 0=Cn-Cn+Cn-Cn+…+(-1) Cn,即 F(n)= 0.
0 1 2 2 3 3 0 1 2 3

n n

n

n n

0

1

2

3

n n

4


更多相关文档:

...原理概率与统计第73练事件的独立与条件概率练习理

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10计数原理概率与统计第73练事件的独立与条件概率练习理_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 ...

...专题10计数原理概率与统计第69练抽样方法练习理

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10计数原理概率与统计第69练抽样方法练习理_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 计数原理、...

...原理概率与统计第72练古典概型与几何概型练习理

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10计数原理概率与统计第72练古典概型与几何概型练习理_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 ...

...与统计第75练离散型随机变量及其概率分布练习理

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10计数原理概率与统计第75练离散型随机变量及其概率分布练习理_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题...

...计数原理概率与统计第67练计数原理排列组合练习理

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10计数原理概率与统计第67练计数原理排列组合练习理_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 计数...

...概率与统计第74练独立重复试验与二项分布练习理

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10计数原理概率与统计第74练独立重复试验与二项分布练习理_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10...

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第68...

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第68练古典概型与几何概型练习文_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 概率与...

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第69...

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第69练高考大题突破练__概率练习文_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 概率与...

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第65...

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第65练抽样方法练习文_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 概率与统计 第 65 ...

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第67...

江苏专用2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第67练随机事件的频率与概率练习文_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)2018 版高考数学专题复习 专题 10 概率与...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com