当前位置:首页 >> 数学 >> 正余弦函数图像与性质复习学案

正余弦函数图像与性质复习学案


正余弦函数图像与性质复习学案
1.“五点法”作图: 正弦函数 y ? sin x, x ?[0,2? ] 图像中的五个关键点:________, _________, _______, _________, ________. 余弦函数 y ? cos x, x ?[0,2? ] 图像中的五个关键点:________, _________, _______, _____

____, ________. 2.正余弦函数的图像与性质: 解析式

y ? sin x

y ? cos x

图像

定义域 值域 最值 奇偶性 周期性 单调区间 练习 1.分别画出函数 y ? sin x , y ? cos x 在 [o,2? ] 上的图像。

例1.

利用函数图象求出以下函数的值域。

(1) y ? sin x , x ? [?

? 5?
3 , 4

]

(2) y ? cos x , x ? [

? 7?
3 , 6

]

1

练习 2、利用函数图象求出以下函数的值域。 2? ? (1) y ? sin x , x ? [? , ] 3 4

(2) y ? cos x , x ? [

? 3?

, ] 4 2

例2.

比较大小。

(1) sin(?

?
18

), sin(?

?
10

)

(2) cos(?

23? 17? ), cos(? ) 5 4

练习 3.比较大小。 54? 63? (1) sin(? ), sin(? ) 7 8

(2) cos(?

15? 14? ), cos(? ) 8 9

例 3.求使下列函数取得最大值,最小值的自变量 x 的集合,并求出最大值和最 小值。 (1) y ? 2 sin x, x ? R
x (2) y ? 2 ? cos , x ? R 3

练习 4.求出满足下列条件的 x 的集合。 (1) sin x ? 0

(2) cos x ? 0

2

作业
填空:正余弦函数的图像与性质: 解析式

y ? sin x

y ? cos x

图像

定义域 值域 最值 对称轴、 对称中心 周期性 单调区间

1、利用函数图象求出以下函数的值域。
(1) y ? sin x , x ? [?

? ?

, ] 6 4

(2) y ? cos x , x ? [?

? 2?
4 , 3

]

2.比较大小: (1) sin1030 ,sin1640 ; (2) cos(?

47? 44? ), cos(? ) 10 9

(3) sin 5080 ,sin1440

(4)

cos 7600 , cos(?7700 )

3

3.根据正余弦函数的图像,写出使下列不等式成立的 x 的取值集合: (1) sin x ?
3 ( x ? R) 2

(2) 2 ? 2cos x ? 0, x ? R

5.求下列函数的周期,单调区间。 1 ? (1) y ? sin( x ? ), x ? [?2? , 2? ] 2 3

(2) y ? 3sin(2 x ? ), x ? [0, ? ] 4

?

4

正切函数的图像与性质复习学案 正切函数 y ? tan x 的图像与性质: 1. 图像:

2.定义域: __________________________________.3.值域: ___________________ 4.最小正周期:_______________________________ 5.奇偶性: ________________. 6.单调区间:__________________________________________________________
x ? 例 1.求函数 y ? tan( ? ) 的定义域、周期、单调区间。 2 3

练习 1.求函数 y ? tan 3x 的定义域和周期。

5

练习 2.根据正切函数曲线,写出满足下列条件的 x 的值的范围。 (1) tan x ? 0 (2) tan x ? 0 (3) tan x ? 0

练习 3.比较大小: (1) tan1380 , tan1430 ; (2) tan(?
13? 17? ), tan(? ); 4 5

练习 4。求函数 y ? tan(2 x ?

3? ) 的单调区间。 4

6

作业: 1. 求下列函数的定义域和周期。 (1) y ? sin
2x 3

(3) y ? tan(2 x ? ) 3

?

1 (2) y ? cos 4 x 2

2. 比较大小:

? 3? (1) y ? tan(? ) , y ? tan(? ) 5 7

(2) y ? tan15190 , y ? tan14930

(3) y ? tan(6

9? 3? ) , y ? tan(?5 ) 11 11

(4) y ? tan

7? ? , y ? tan 8 6

3. 根据正切函数曲线,写出满足下列条件的 x 的值的范围。 (1) 1 ? tan x ? 0 (2) tan x ? 3 ? 0

7

x ? 4.求函数 y ? tan( ? ) 的单调区间。 2 3

8


更多相关文档:

高一期末《三角函数图象性质》复习学案

高一期末《三角函数图象性质复习学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。命题:...?kx+3?的最小正周期 T 满足 1<T<2,则自然数 k 的值为___. 知识点 ...

《余弦函数的图像与性质》教学设计

余弦函数图像与性质》第一课时教学设计陕西省丹凤中学一、教学目标: 1、...三、教学方法法:合作交流式 四、教学过程 【复习回顾】 (1)五点法作正弦函数...

三角函数的图像与性质复习教案

三角函数的图像与性质复习教案_数学_高中教育_教育专区。从心而悟 由学而通 授课...教学重点:使学生掌握三角函数图像及性质,并能应用解决问题 教学难点、关键:正弦...

1.5余弦函数的图像和性质学案

1.5余弦函数图像和性质学案_数学_高中教育_教育专区。4.5 余弦函数图像和性质...性质 教学难点: 性质的应用 教学过程: 一.复习有关基础知识 1..把正弦函数 ...

正余弦函数的图像和性质教案

正余弦函数图像和性质教案_数学_高中教育_教育专区。正余弦函数图像和性质第...五、教学手段:结合学生复习情况,多动手带学生作图,增强学生对图形的认识,进一步...

复习学案(27)正弦、余弦及正切型函数的图象与性质

复习学案(27)正弦余弦及正切型函数图象与性质_数学_高中教育_教育专区。数学必修模块 4 复习学案(27) 修订教师: 王静 备课组长:王静 第 27 讲 正弦余弦...

三角函数图像与性质总复习教案

三角函数图像与性质总复习教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数图像与性质总复习教案三角函数的图像与性质习题课教案教学目标:进一步理解、掌握三角函数的图...

学案12-余弦函数图像与性质

NO.12 考试是一门写的艺术 编写时间:2013.5.17 理科栋梁班专用 余弦函数图像与性质(一)【学习目标】 1.会用五点法画余弦函数图像,能说清余弦函数与正弦函数...

余弦函数的图象和性质学案

余弦函数图象和性质学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 4 编号...? . 复习 2:正弦函数 y ? sin x, ( x ? R) 的图象和性质. 函数 ...

7.5.2余弦函数的图像和性质学案

7.5.2余弦函数图像和性质学案_职高对口_职业教育_教育专区。7.5.2 余弦函数图像和性质【知识链接】(复习是为了更好地开始) 1.用五点法画出正弦函数 y=...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com