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高三文科数学一轮复习教学案:第6课时函数的概念


§ 6 函数的概念(2)
【典型例题讲练】 例 3 求下列函数的值域 (1) y ? 4 ? 3 ? 2 x ? x 2 (2) y ? 2x ? 1 ? 2x (3) y ? sin 2 x ? 4 cos x ? 1

练习:求下列函数的值域 (1) y ? 2x ? 5 ? 15 ? 4x (2) y ? 2 x ? 1 ? 13 ? 4 x

(3) y ? x ? 1 ? x 2

例4 求下列函数的值域 (1) y ?

1? x 2x ? 5

(2) y ?

3x x ?4
2

练习: 求下列函数的值域 (1) y ?

1? 2x 1? 2x

(2) y ?

x2 ? x ? 3 x2 ? x ?1

【课堂小结】 :求函数的值域常用的方法:直接法、配方法、换元法、反函数法、判别式法 【课堂检测】 1.函数 y ? 2.函数 y ?

2x ?1 的值域是 3x ? 1

2x 的值域是_________ 2x ?1

3. 数 y ? x ? 1 ? 2x 的值域是 4.函数 y ? sin 2 x ? 3sin x ? 4 的值域是

x2 ? 2 x ? 3 5.函数 y ? 2 的值域是 x ? x ?1
【课后作业】 :

x为有理 数 1.狄利克莱函数 D(x)= 1, ,则 D ?D(x)? = 0,x为无理数

?

.

2.函数 f ( x) ? log 1 ( x-1) 的定义域是
2

3.函数 y ?

x ?1 x ?1

的值域为

4.设函数 y ? x2 ? 4x ? 3, x ?[1, 4] ,则 f ( x) 的最小值为 5.函数 f(x)= ?
? 2 x ?1

( x ? 0)

? ? x ? 2 ( x ? 0)

,若 f(a)<1,则 a 的取值范围是

6. 已知函数 f ( x) 是一次函数, 且对于任意的 t ? R , 总有 3 f (t ? 1) ? 2 f (t ? 1) ? 2t ? 17, 求
f ( x) 的表达式


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