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2017届河南省南阳市第一中学校高三第四次模拟考试数学(文)试题


南阳一中 2017 届第四次模拟考试 文数试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x lg( x ? 2) ? 1 ,集合 B ? ? x A. (2,12) 2.复数 z ? A. ? B. (?1,3) ? ? ? 1 ? ? 2 x ? 8? ,则 A ? B 等于( ? 2 ? D. (?1,12) ) C. (2,3) 3 i 2 2?i (其中 i 是虚数单位)的虚部为( ) 1? i 1 3 1 B. i C. ? D. 2 2 2 3.某市教育主管部门为了全面了解 2017 届高三学生的学习情况,决定对该市参加 2017 年高三第一次全国大联考统考(后称统考)的 32 所学校进行抽样调查;将参加统考的 32 所学校进行编号,依次为 1 到 32,现用系统抽样法,抽取 8 所学校进行调查,若抽到的最 大编号为 31,则最小编号是( A. 3 B. 1 ) C. 4 D. 2 4.已知点 A(?1,1) , B(1, 2) , C (2,3) ,且 AB ? BC ? ? AC ,则 ? ? ( A. ??? ? ? ??? ? ???? ? ) 3 8 B. ? 3 8 C. 1 2 D. ? 1 2 ) 5.已知平面 ? 与两条不重合的直线 a ,b ,则“ a ? ? ,且 b ? ? ”是“ a / / b ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 6.已知函数 f ? x ? ? cos( x ? A.最小正周期为 T ? 2? C.在区间 (0, B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? 4 ) sin x ,则函数 f ( x) 的图象( B.关于点 ( ) ? 8 ,? 2 ) 对称 4 ? 8 ) 上为减函数 D.关于直线 x ? ? 8 对称 7.某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积 为( ) 第 1 页 共 11 页 A. 4 B. 2 2 C. 20 3 D. 8 8.抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,其 4 个面分别标有数字 1,2,3,4,记每次抛掷朝 下一面的数字中较大者为 a (若两数相等,则取该数) ,平均数为 b ,则事件“ a ? b ? 1 ” 发生的概率为( A. ) B. 1 3 1 4 C. 1 6 D. 3 8 9.函数 y ? ? x ? ? ? 1? ? sin x 的图象是 x? A. B. C. D. ? x ? y ? 0, 2 ? 10.设 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 0, 若目标函数 z ? x ? y 的最小值为 ? ,则实 5 ?3 x ? y ? a ? 0, ? 数 a 的值为 A. 2 B. ?2 C. 3 D. ?3 第 2 页 共 11 页 11.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的右焦点为 F ,过作斜率为 ?1 的直线交 a 2 b2 a 2 ? b2 , 8 双曲线的渐近线于点 P ,点 P 在第一象限, O 为坐标原点,若 ?OFP 的面积为 则该双曲线的离心率为( A. ) 5 3 B. 7 3 C. 10 3 D. 15 3 12.数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 1

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