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函数的表示方法课件


2.1.2函数的表示方法
一、学习目标: (1)了解函数的三种表示方法: 列表法、图象法、 解析法。 (2)在现实生活中会选择恰当的方法表示函数。 (3)能通过函数的解析式分析函数的图象。 二、重点:会根据不同的需要选择恰当的方法表示函 数、函数图象的分析。 难点:通过函数的解析式分析函数的图象。

y=2x y
O

y y=x2

0

x x

0

x

y

1 y? x

O

x

①列表法:列出表格来表示两个变量的函
数关系。

②图象法:用图象表示两变量之间的关系
③解析法:把两个变量的函数关系用一 个等式来表示,该等式简称解析式.

想 一 想 ?
1、函数的三种表示法各自的优点是什么? 2、函数图象上的点 ( x, y )与函数关系式 y ? f ( x) 的关系? 3、如何检验一个图形是否是一个函数的图 象,写出检验法则。

三种表示法的特点:
特点
①函数关系清楚; ②容易从自变量的值求出其 对应的函数值; 不必通过计算就知道当自变 量取某些值时函数的对应值. 能形象直观的表示出函数 的变化趋势.

解析法

列表法

图象法

例1、作函数的
x y 0 0.5 1 1.5 2

y ? x 图象。
2.5 3 3.5 4 4.5 5 … …

例2、设x是任意的一个实数,y是不超过x的 最大整数,试问x和y之间是否是函数关系? 如果是,写出这个函数的解析式,并画出这 个函数的图象。

例3、已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且 f(n)=nf(n-1)(n∈N+),求f(1), f(2), f(3), f(4), f(5)。

四、课堂小结
1、掌握函数的三种表示方法 2、函数解析式画其图象; 3、“数形结合”是以后学习 函 数的重要方法。

练习:某种笔记本每个5元,买x(x∈{1,2,3,4})个笔 记本的钱数记为y元,试用三种方法表示这种关系。 解:这个函数的定义域是集合{1,2,3,4},函数解析式 为 y = 5x ,(x ∈{1,2,3,4}) 值域?

y

20

15
10 5 0

它的图象由4个孤立点组成, 如图所示,这些点的坐标分 别是 (1,5),(2,10), (3,15),(4, 20) 函数图象既可 以是连续的曲 线,也可以是直 线、折线、离 x 散的点等。

1

2

3

4

练习:某种笔记本每个5元,买x(x∈{1,2,3,4})个笔记 本的钱数记为y元,试用三种方法表示这种关系。

笔记本数x 钱数y

1 5

2 10

3 15

4 20

5 25


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