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高一数学假期作业综合六


综合六

?y ? x ? 1.已知 z ? 2 x ? y, x, y 满足 ? x ? y ? 2 ,且z的最大值是最小值的4倍,则m的值是 ?x ? m ?
A.





1 4

B.

1 5

C.

r />2. ABC 外接圆的半径为 1 , △ 圆心为 O , 2O 且 A

????? ? ? A A C B ?

1 6

D.

?

??? ?? ??? ??? ? ? 0 , | OA |?| AB | , C B ? 则 AC
( )

1 7

等于

3 A. 2
2 2

B. 3

C. 3

D. 2 3

3 .已知圆 C : x ? y ? 6 x ? 8 ? 0 ,则若直线 y ? kx 与圆 C 相切,且切点在第四象限,

则k ?



4.在直角三角形 ABC 中, ?ACB ? 90? , AC ? BC ? 2 ,点 P 是斜边 AB 上的一个三等

分点,则 CP ? CB ? CP ? CA ?
5. 已 知 函 数

??? ??? ??? ??? ? ? ? ?



? f ? x ? ? sin ?2 x ? ? ? , 其 中 ? 为 实 数 , 若 f ( x) ? f ( ) 对 x ? R 恒 成 立 , 且 6
( B. f ? )

f ( ) ? f (? ) .则下列结论正确的是 2
A. f ?

?

? 11 ? ? ? ? ?1 ? 12 ?

? 7? ? ?? ? ?? f? ? ? 10 ? ?5?
? ?

C. f ? x ? 是奇函数 D. f ? x ? 的单调递增区间是 ?k? ?

?
3

, k? ?

??
6? ?

?k ? Z ?

6. 某汽 车运 输公 司, 购买 了 一批 豪华 大客 车投入 运 营, 据市 场分 析每辆 客 车运 营前

n (n ? N* ) 年的总利润 S n (单位:万元)与 n 之间的关系为 Sn ? ?(n ? 6) 2 ? 11 .当每
辆客车运营的平均利润最大时, n 的值为 7. 对 任 意 x ?R , 函 数 .

f ( x) 满 足 f ( x 1 ? ? )

f ( x? )

2

f [

1 x ?,) 设 ( ] 2


a n ? [ f (n)] 2 ? f (n) ,数列 {a n } 的前 15 项的和为 ?

31 ,则 f (15) ? 16

8.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,锐角 ? 和钝角 ? 的终边分别与单位圆交于 A , B 两

点. (Ⅰ)若点 A 的横坐标是

3 12 ,点 B 的纵坐标是 ,求 5 13

y B A

O

x

sin(? ? ? ) 的值;
(Ⅱ) 若∣AB∣=

??? ??? ? ? 3 , 求 OA ? OB 的值. 2

9.已知数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ,且点 ?n, S n ? 在函数 y

? 2 x ?1 ? 2 的图像上.

(I)求数列 ?a n ? 的通项公式; (II)设数列 ?bn ? 满足: b1 ? 0, bn ?1 ? bn ? a n ?n ? N *? ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和公式; (III)在第(II)问的条件下,若对于任意的 n ? N * 不等式 bn ? ?bn ?1 恒成立,求实数 ? 的取值范围


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