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广西桂林市第十八中学2015届高三上学期第二次月考数学(理)试题


广西桂林市第十八中学 2015 届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Ⅰ卷 (共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? { x | x( x ? 2) ? 0} ,集合 B ? {?2, ?1,1, 2} ,则 A A. (1, 2) 2.已知复数 z ? A. 2 ? i B.

{1, 2 } C. { ? 1, ?2 } B? D. (0, ?? ) 1 ? 2i ,则复数 z 的共轭复数等于 i B. 2 ? i C. ?2 ? i 3.函数 y ? 3sin(2 x ? A. x ? ? D. ?2 ? i ? 2 3 ) 的一条对称轴方程为 B. x ? ? 3 C. x ? ? 6 D. x ? ? 12 4.已知两个单位向量 a, b 的夹角为60° , c ? ta ? (1 ? t )b ,若 b c ? 0 ,则 t ? A.2 B.3 C. ?3 D.4 5. 数列 {an }中, a1 ? 2, an ?1 ? an ? c n (c 是常数), 且 a1 , a2 , a3 成公比不为 1 的等比数列, 则{an }的通项公式为 A. n 2 ? 2 n ? 1 B. n 2 ? 2 n ? 1 C. n 2 ?n D. n 2 ?n?2 6.高三毕业时,甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,已知甲乙相邻,则甲丙相邻的概率为 A. 1 B. 2 C. 1 D. 1 3 3 6 2 7. ? 3 y ? x 展开式的第三项为 10,则 y 关于 x 的函数图象的大致形状为 ? 5 8. 我们知道,在边长为 a 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 为 a 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值,此定值为 3 a ,类比上述结论,在棱长 2 2 2 D .a a 3 9.执行如图所示的程序框图,如果输入的 x, y ? R, 那么输出的 S 的最大值为 A . B. C . A. 0 B.1 C.2 D.3 x 2 10.已知 a>0,且 a≠1,则函数 f(x)=a +(x-1) -2a 的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.与 a 有关 11.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为 4, 该几何体的体积为 V1,直径为 4 的球的体积为 V2,则 V1:V2 等于 A.1:2 B.2:1 C.1:1 D.1:4 是 6 a 3 5 a 2 开始 否 12.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度 v ? t ? ? 7 ? 3t ? 25 ( t 的单位: s , 1? t v 的单位: m / s )行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位; m )是 11 A. 1 ? 25ln 5 B. 8 ? 25ln C. 4 ? 25ln 5 D. 4 ? 50ln 2 3 Ⅱ卷 (共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) 13.正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的所有棱长均为 2, 则异面直线 A1 B 与 B1C1 所成角的余弦值为 2 2 2 2 . 14.已知 a>b>0,椭圆 C1 的方程为 为 x y x y ? 2 ? 1 ,双曲线 C2 的方程为 2 ? 2 ? 1 , C1 与 C2 的离心率之积 2 a b a b .

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