当前位置:首页 >> 数学 >> 学习奥数的方法

学习奥数的方法


学习奥数的方法 “题海无边,题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功,有了扎 实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。在孩子真正掌握了 “奥数”的学习方法后,坚持每天做一定数量的练习题就显得尤为重要。 做题的前提是对学过的知识有了透彻的领悟,做题不光是只做难题,简单、 中等、难,这三类题都要做,最好把比例控制在 3:5:2 为最佳。从而避 免了孩子难题还会做,中等题和基本

题总是准确率不高的现象。五年级开 始后要坚持每天做十道左右的题。为了提高孩子解题速度,根据题目的难 度每次限时 40-60 分钟,然后由家长严格计时并根据标准答案判分。记录 不会做或做错的题目,有能力的家长可以自己给孩子讲解,最好把一时不 理解的题目请教相关的有丰富经验的老师,直至弄懂、弄通为止!!!对 于做题中发现的问题及时解决,这是我们做题最终的也是最重要的目的! 以前不会做或做错的题目,以后一定要让孩子不定时的至少再做一次!题 目的选择可根据正在学习的奥数课程和辅导老师的建议,由孩子和家长一 起讨论来决定。学习几个知识点后一定要做一些综合试卷或综合题,主要 针对孩子学习的“薄弱”环节,要求辅导老师必须有针对性地给孩子多做 些题目。做题的另一个目的就是要从小培养孩子具有举一反三、融会贯通 的能力。注意:刚开始做题前一定要对所学知识已经透彻、深刻的掌握, 否则题做得再多的也只会事倍功半,起不到我们想要的效果。 中国数学奥林匹克(CMO)简介 中国数学奥林匹克 (CMO)简介 (CMO) 全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行的一次较 高层次的数学竞赛。1985 年,由北京大学、南开大学、复旦大学和中国科 技大学四所大学倡议,中国数学会决定,自 1986 年起每年一月份举行全国 中学生数学冬令营。 冬令营为期 5 天,第一天为开幕式,第二、第三天考试,第四天学术 报告或参观游览,第五天闭幕式,宣布考试成绩和颁奖。CMO 考试完全模拟 IMO 进行,每天 3 道题,限四个半小时完成。每题 21 分(为 IMO 试题的 3 倍),6 个题满分为 126 分。各省、市、自治区派出选手参赛,还有香港、 澳门和俄罗斯代表队。题目难度较国际数学奥林匹克为高,技术性极强。 比赛设有一至三等奖。成绩顶尖学生将进入中国国家集训队,预备同年 7 月的国际数学奥林匹克。 从 1990 年开始,冬令营设立了陈省身杯团体赛。从 1991 年起,全国 中学生数学冬令营被正式命名为中国数学奥林匹克 (Chinese Mathematical Olympiad,简称 CMO)。它成为中国中学生最高级别、最具规模、最有影响 的数学竞赛。

奥林匹克数学竞赛总体介绍 数学赛事 数学竞赛是发现人才的有效手段之一。一些重大数学竞赛的优胜者, 大多在他们后来的事业中卓有建树。因此,世界发达国家都十分重视数学 竞赛活动。十余年来,中国中学数学竞赛活动蓬勃发展,其影响越来越大, 特别是中国中学生在影响最大、水平最高的国际数学奥林匹克竞赛中,多 次荣登榜首,成绩令世人瞩目,充分显示了中华民族的聪明才智和数学才 能。在教育行业,新东方的奥数会根据学生的不同基础、不同水平、不同 兴趣和发展方向给予具体的指导,一直是业界的领先者。 了解国际赛史,熟悉国内赛况,认识数赛意义是必要的,也是有益的。

国内措施 为使中国的数学竞赛活动能广泛而有序、深入而持久地开做好各级各 类数学竞赛的培训选拔工作,国内采取了一系列有效措施。首先是创造数 学竞赛的良好场景;中小学组织各年的教学兴趣小组活动,做到定时间、 定地点、定辅导教师、定辅内容;对一些数学“苗子”开办数学奥林匹克 业余学校,有计划给以强化性的辅导与培训。其次是增强数学竞赛的辅导 力量;各级数学奥林匹克教练员队伍,不断提高这支队伍的辅导与教练素 质。再次是优化数学竞赛的辅导体系;编写与出版基础性的数学竞赛培训 教材或辅导读物,收集与整理国内外数学竞赛资料,研究与提炼数学竞赛 题的解题思想方法及技能技巧,健全与完善数学竞赛的选拔机制及辅导方 式。 “全国小学数学奥林匹克”(创办于 1991 年),它是一个“普及型、 大众化”的活动,分为初赛(每年 3 月)、夏令营(每年暑期)。 “全国初中数学联赛”(创办于 1984 年),采用“轮流做东”的形式 由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办,每年 4 月举行,分为一 试和二试。 “全国高中数学联赛”(创办于 1981 年),承办方式与初中联赛相同, 每年 10 月举行,分为一试和二试,在这项竞赛中取得优异成绩的全国约 90 名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国 中学生数学冬令营”(每年元月)。 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴 未艾,特别是连续几年中国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩, 使广大中小学师生和数学工作者为之振奋,热忱不断高涨,数学竞赛活动 进入一个新的阶段,为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开

展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《数学竞 赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的“全日制中学数学教学大纲”的精神和基 础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出;“要培养学生对数学 的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是: “对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发 展他们的数学才能”,“要重视能力的培养……,着重培养学生的运算能 力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、 演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时,要重视培养学生的独 立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的最低要求。 在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力,特别是方法与技 巧掌握的熟练程度,有更高的要求。而“课堂教学。为主,课外活动为辅” 是必须遵循的原则。因此,本大纲所列的课外讲授的内容必须充分考虑学 生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而 精”的原则,这样才能加强基础,不断提高。 —试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学 大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在 方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。 二试 1.平面几何 基本要求:掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求:面积和面积方法。 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到 三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积 最大的点——重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的 n 边形的集合中,正 n 边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。 在面积一定的 n 边形的集合中,正 n 边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。 几何中的运动:反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法*。 平面凸集、凸包及应用。 2.代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容: 周期函数与周期,带绝对值的函数的图像。 三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式。 第二数学归纳法。 递归,一阶、二阶递归,特征方程法。 函数迭代,求 n 次迭代*,简单的函数方程*。 n 个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。 复数的指数形式,欧拉公式,棣美弗定理,单位根,单位根的应用。 圆排列,有重复的排列与组合。简单的组合恒等式。 一元 n 次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚 根成对定理。 简单的初等数论问题,除初中大纲中斯包括的内容外,还应包括无穷 递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数[x],费马 小定理,欧拉函数*,孙子定理*,格点及其质。 3.立体几何 多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。 正多面体,欧拉定理。 体积证法。 截面,会作截面、表面展开图。 4.平面解析几何 直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。 二元一次不等式表示的区域。 三角形的面积公式。 圆锥曲线的切线和法线。 因的幂和根轴。 5.其 抽屉原理。 容斥原理。 极端原理。 集合的划分。 覆盖。 注:全国高中数学联赛的二试命题的基本原则是向国际数学奥林匹克* 拢,总的精神是比高中数学大纲的要求略有提高,在知识方面略有扩展, 适当增加一些课堂上没有的内容作为课外活动或奥校的讲授内容。

对教师和教练员的要求是逐步地掌握以上所列内容,并根据学生的具 体情况适当地讲授。 有*号的内容二试中暂不考,但在冬令营中可能考。 高中数学竞赛大纲( 修订讨论稿) 高中数学竞赛大纲 ( 修订讨论稿 )

高中数学联赛概述 全国高中数学联赛 (一试) 所涉及的知识范围不超出教育部 2000 年 《全 日制普通高级中学数学教学大纲》。 高中数学联赛内容 高中数学联 赛内容 全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展,适当增加一些教学大 纲之外的内容,所增加内容是: 1.平面几何 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理 三角形旁心、费马点、欧拉线 几何不等式 几何极值问题 几何中的变换:对称、平移、旋转 圆的幂和根轴: 面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。 2.代数 周期函数,带绝对值的函数 三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数 递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公 式 第二数学归纳法; 平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸 函数及其应用 复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根 多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的 有理根*,多项式的插值公式* n 次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理 函数迭代,求 n 次迭代*,简单的函数方程*。 3.初等数论

同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余系,不定方程和方程组, 高斯函数[x],费马小定理,格点及其性质,无穷递降法*,欧拉定理*,孙 子定理*。 4.组合问题 圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式 组合计数,组合几何 抽屉原理 容斥原理 极端原理 图论问题 集合的划分 覆盖 平面凸集、凸包及应用*。 (有*号的内容加试中暂不考,但在冬令营中可能考。


更多相关文档:

奥数学习方法

奥数学习方法_四年级英语_英语_小学教育_教育专区。实用 实用: 实用:奥数专家周斌给您推荐的五种学习方法学习没有捷径,但是有技巧。 第一种:记笔记。 第一种:...

奥数学习方法与技巧

奥数学习方法与技巧小升初数学考试的五大高分技巧 在目前小升初择校的过程中,数学或者说奥数仍是小升初中的重头戏,它在很大程度上决定着小升初成败,那么,如何在小...

总结了一些奥数教学的方法分享给大家

总结了一些奥数教学的方法分享给大家_数学_小学教育_教育专区。分享给大家一些奥数学习方法: 以启发式教学为主, 从培养学生的学习兴趣入手, 掌握方法使学生能轻松的...

学习奥数的基本方法一

学习奥数的基本方法一_数学_小学教育_教育专区。第 1 讲 列表尝试法教学目标 1、掌握学习奥数的基本方法——尝试法。 2、应用尝试法解决问题。 3、培养学生思维...

如何学习奥数

以 整体孩子学奥数水平来说,56 年级时在全城孩子中要考进前 500,次也 不能低于 800。所以说方式方法很重要。真正智力超群的孩子毕竟是少 数,对于大部分孩子来...

奥数的学习方法

奥数的学习方法_初三数学_数学_初中教育_教育专区。小学数学 奥数奥数的学习方法奥数学习最重要的还是对孩子学习思维方式学习方法的 培养和引导。这是需要老师和家...

奥数的学习方法

奥数的学习方法_韩语学习_外语学习_教育专区。奥数的学习方法 实用:奥数专家周斌给您推荐的五种学习方法 学习没有捷径,但是有技巧。 第一种:记笔记。 这方法其实...

小学奥数的作用以及学习方法

小学奥数的作用以及学习方法 很多学校都把奥数列入了升学考虑的范畴, 某些有含金量的奥数证书可以直接是重点学校的 敲门砖,是重点学校的通行证,所以现在家长越来越...

奥数学习必要及方法

奥数学习必要及方法_教学反思/汇报_教学研究_教育专区。1、为什么要学习奥数,学习奥数有什么意义? 现在学校所学的数学都是基础数学,面向的是大多数学生,有一个最低...

小学生奥数学习方法

奥数学习方法与技巧 小升初数学考试的五大高分技巧 在目前小升初择校的过程中,数学或者说奥数仍是小升初中的重头戏,它在很大程度上 决定着小升初成败,那么,如何...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com