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广东省惠州市华罗庚中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案


高 二下学期理科 数 学 中段考试题目 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 M ? ??1,0,1? , N ? ? x | ?1 ? x ? 2? ,则 M A. ??1,0,1? 2. i 是虚数单位,复数 A. 2 B. ? 2 B. ?0,1? C. ??1,0?

) D. ? 1 ) N? ( ) D. ?1? 2i 的实部为( 1? i C. 1 3. 设 Sn 是等差数列 a n 的前 n 项和, a1 ? 2, a5 ? 3a3 ,则 S9 ? ( A. 90 B. 54 C. ?54 D. ?72 ? ? 4. a ? 3 是直线 ax ? 2 y ? 3a ? 0 和直线 3x ? (a ? 1) y ? a ? 6 平行的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5. 函数 y ? 2sin(2 x ? ) ? 2 ) 是( ) B.周期为 ? 的偶函数 D.周期为 2? 的偶函数 A.周期为 ? 的奇函数 C.周期为 2? 的奇函数 6. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为 半径是 2 的圆,则这个几何体的表面积是( A. 16? B. 14? C. 12? ) D. 8? 正视图 左视图 俯视图 7. 从 5 位男数学教师和 4 位女数学教师中选出 3 位教师派到 3 个班担任班主任(每班 1 位 班主任) , 要求这 3 位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( ) A.210 B.420 C.630 D.840 8. 已知函数 f ( x ) 对定义域 R 内的任意 x 都有 f ( x) ? f (4? x ),且当 x ? 2 时其导函数 f ?( x ) 满足 xf ?( x) ? 2 f ?( x), 若 2 ? a ? 4 则( A. f (2a ) ? f (3) ? f (log2 a) C. f (log2 a) ? f (3) ? f (2a ) ) B. f (3) ? f (log2 a) ? f (2a ) D. f (log2 a) ? f (2a ) ? f (3) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. 9. 已 知向 量 a = (1, 2) , b = (- 3, 2) , 如 果 ka + b 与 b 垂 直 ,那 么实 数 k 的值为 ___; 10. 若抛物线 y 2 ? 4 x 上一点 M 到该抛物线的焦点 F 的距离 | MF |? 5 , 则点 M 到 x 轴的 距离为_______________; r r r r r 1 (2 x ? )dx ? __________ ; x ?x ? y ? 2 ? 0 ? 12. 已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值 ? y?0 ? 11. 若 ? 2 1 是 ; 13.某程序框图如图所示,该程序运行后, 输出的 x 值为 31,则 a=__________; 14.观察下列等式: 1 5 C5 ? C5 ? 23 ? 2 , 1 5 9 C9 ? C9 ? C9 ? 27 ? 23 , 1 5 9 13 C13 ? C13 ? C13 ? C13 ? 211 ? 25 , 1 5 9 13 17 C

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