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哈工大2001年春结构力学试卷答案


哈工大 2001 春
一.是非题 1 . (X) ;2.

结构力学试卷答案

(X) ; 3 . (O) ; 4. (O)

二.选择题 1 ( A ) 2. ( B ) 三 四

3. (A)

4.

(B )

5.

( C

)

图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系 求解过程如下所示 6 200/9

M1
基本体系

M

△=4 mm
X1

B
单位弯矩图

X1 ?1

最终弯矩图

?11 X1 ? ?1C ? ?
? 11 ?
216 EI

?1C ? 0

X 1 ? 100/ 27

M ? M1 X 1
五 因为结构对称、荷载对称,因此可取半结构如下,计算过程及弯矩图如下图

FP
FPl/2 FPl/8 0 0.0625 0.0625 20 六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 80 FPl/16 FPl/8 FPl/2

?

0.5

0.5

0 0.5 -0.5 -0.25 0 0.125 0.125 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125

B 60 240 2

B

1 6

2970 ?B ? ? 0.14 m EI

MP

M1

1

七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示 Z1

q
C B A 位移法方程、系数及求解结果如下 D

i 4i

Z1 ? 1

ql2/8

3i 2i

M 1图

M P图

r11 Z1 ? R1 P ? 0

r11 ? 8i

R1 P ? ?ql 2 / 8
ql2/64

Z1 ? ql 2 / 64i M ? M 1 Z1 ? M P

5ql2/64

4ql2/64

M图
2ql2/64 八.因为结构对称荷载反对称,可利用对称性如下 q 2q q q q

q 对称半结构用位移法求解

q

r11Z1 ? R1P ? 0
r11 ? 6i

R1P ? ql 2 /12
q

Z1 ? ?ql 2 / 72i

M ? M1Z1 ? M P
2ql /72
2

2ql2/72

4ql2/72 对称弯矩图

4ql2/72

2

反对称结构用力法求解 l/2 q

X1

X1 ?1

?11 X1 ? ?1P ? 0
M P图
ql2/7

M 1图
ql /2 ql2/7 ql2/7 ql2/7 2ql2/7
2

?11 ? 7l 3 / 24EI

?1P ? ql 4 /12EI
X 1 ? 2ql / 7

M ? M1 X1 ? M P

5ql2/14

10ql2/14 5ql2/14 反对称弯矩图
2

叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图 58ql2/504 86ql /504

172ql2/504

58ql2/504

86ql2/504

M图
202ql /504
2

304ql2/504

202ql /504

2

3


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