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2017年春季学期苏教版高中数学必修4任意角的三角函数单元练习题


任意角的三角函数单元练习题(一) 一、选择题 1.下列叙述正确的是 A.180°的角是第二象限的角 B.第二象限的角必大于第一象限的角 C.终边相同的角必相等 D.终边相同的角的同一个三角函数的值相等 2.以下四个命题,其中,正确的命题是 ①小于 90°的角是锐角 ②第一象限的角一定不是负角 ③锐角是第一象限的角 ④第 二象限的角必大于第一象限的角 A.①② B.③ C.②③ D.③④ 3.sin1320°的值是 A. 4. 1 2 1 B.- 2 C. 3 2 D.- 3 2 cos(?585?) 的值是 tan 495? ? sin( ?690?) A.2 2 B. 2 3 C.- 2 3 D. 2 5.若扇形圆心角为 60°,半径为 a,则内切圆与扇形面积之比为 A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 5π 3π 6.若θ ∈( , ) ,则 1-2sinθ cosθ 等于 4 2 A.cosθ -sinθ C.sinθ -cosθ θ θ 3 4 7.若 sin = ,cos =- ,则θ 角的终边在 2 5 2 5 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 B.sinθ +cosθ D.-cosθ -sinθ D.3∶4 D.第四象限 8.已知 sin(3π +α )=lg 2 4 3 1 ,则 tan(π +α )的值是 10 2 4 C.± 2 4 D. 2 8 A.- B. 9.将角α 的终边顺时针旋转 A.(cosα ,sinα ) C.(sinα ,-cosα ) π ,则它与单位圆的交点坐标是 2 B.(cosα ,-sinα ) D.(sinα ,cosα ) 1 10.若 tanθ = ,则 cos2θ +sinθ cosθ 的值是 3 6 A.- 5 4 B.- 5 C. 4 5 D. 6 5 二、填空题 55 11.tan(- π )的值是 6 . sin ? 1 ? sin 2 ? 1 ? cos2 ? = cos? 12.若角α 的终边在直线 y=-x 上,则 1 有意义的 x 的集合为 sin x ? . 13.使 tanx- . 象限的角. α 4 α 14.已知α 是第二象限的角,且 cos =- ,则 是第 2 5 2 15.已知θ 角终边上一点 M(x,-2) ,且 cosθ = ____________. x ,则 sinθ =____________;tanθ = 3 1 16.已知 sinθ -cosθ = ,则 sin3θ -cos 3θ 的值为____________. 2 第Ⅱ卷 一、选择题 题号 答案 二、填空题 11 14 三、解答题 12 15 13 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m-n 17.设 cosθ = (m>n>0),求θ 的其他三角函数值. m+n 18.化简:2-sin221°-cos 221°+sin417°+sin217°?cos 217°+cos 217° 19.证明(1) 1+2sinθcosθ 1+tanθ = cos2θ-sin2θ 1-tanθ (2)tan2θ -sin2θ =tan2θ sin2θ 20.已知α 是第三象限的角,且 3 sin(π -α )cos(2π -α )tan(-α + π )tan(―α ―π ) 2 f(α )= sin(-π -α ) 3 1 (1)化简 f(α ) ; (2)若 cos(α - π )= ,求 f(α )的值; 2 5

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