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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目—D题


2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范” )

D题

公共自行车服务系统

公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式,正在全国许多城 市迅速推广与普及。 在公共自行车服务系统中,自行车租赁的站点位置及各站点 自行车锁桩和自行车数量的配置, 对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影 响。 附件 1 为浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某 20 天借车和还 车的原始数据,所给站点的地理位置参见附件 2(详细信息可以参考温州市鹿城 区公共自行车管理中心网站) 。请你们在搞清楚公共自行车服务模式和使用规则 的基础上,根据附件提供的数据,建立数学模型,讨论以下问题: 1. 分别统计各站点 20 天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站 点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。另外,试统计分析每次用 车时长的分布情况。 2. 试统计 20 天中各天使用公共自行车的不同借车卡(即借车人)数量,并 统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。 3. 找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天,并讨论以下问 题: (1)请定义两站点之间的距离,并找出自行车用车的借还车站点之间(非 零) 最短距离与最长距离。对借还车是同一站点且使用时间在 1 分钟以上的借还 车情况进行统计。 (2)选择借车频次最高和还车频次最高的站点,分别统计分析其借、还车 时刻的分布及用车时长的分布。 (3)找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段,在地图上标注或列表给 出高峰时段各站点的借车频次和还车频次, 并对具有共同借车高峰时段和还车高 峰时段的站点分别进行归类。 4. 请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息,由此对目前公共自行车服 务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。 5. 找出公共自行车服务系统的其他运行规律,提出改进建议。 附件1:公共自行车数据(内含20个Excel文件) 附件2:公共自行车站点分布图


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