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【Word版解析】新疆乌鲁木齐市一中2013届高三上学期12月第三次考试数学文试题


本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷 l 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页,共 150 分。考试 时间 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式:球的表面积、体积公式 S ? 4πR2 , V ? 4 3 πR ,其中 R 为球的半径. 3 第Ⅰ卷 (选择题 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求. 1.复数 (i 为虚数单位)的实部和虚部相等,则实数 b 的值为( 1 B. 一 ) A. 一 2 C. 一 3 D. 1 【答案】A 【解析】 所以 b=-1. ? ?1 ? bi ? i ? b ? i ,因为复数 i ?i (i 为虚数单位)的实部和虚部相等, 2.已知全集U ? R, 集合A={x| A.{x|x<-1 或 x>2} 【答案】C x ?1 ? 0}, 则集合? 等于 ( UA x?2 ) D. {x|x≤-1 或 x≥2} B. {x|x≤-1 或 x>2} C.{x|x<-1 或 x≥ 2} 【 解 析 】 x ? 1 ? 0得-1 ? x ? 2 , 所 以 集合A={ x| x ? 1 ? 0} ? ? x | ? 1? x ? ? 2 ,所以 x?2 x?2 ?U A ? ? x | x ? ?1 或 x ?2 ?。 3.在四边形 ABCD 中, AB ? BC =0,且 AB ? DC ,则四边形 ABCD 是 ( A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ) 【答案】C 【解析】因为 AB ? DC ,所以 AB / / DC且AB=DC ,所以四边形 ABCD 是平行四边形,因为 AB ? BC =0,所以∠ABC= ? ,所以四边形 ABCD 是矩形 2 ( D. ) 4.函数 y ? sin 2 x ? sin x cos x 的最小正周期 T= A.2π 【答案】B 【解析】 y ? sin x ? sin x cos x= 2 B.π C. ? 2 ? 3 1-cos 2 x ? sin x cos x 2 ,所以 , 1 1 1 2? ?? ? cos 2 x ? sin 2 x ? 1 ? 2 cos ? T ? ? ? 2 x ? ? ? 2 2 2 2 2 2 4? ? 2 所以函数 y ? sin x ? sin x cos x 的最小正周期 T=π 。 ? 5.右图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是( A. ) 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 n 【答案】C 【解析】第一次循环: i ? i ? 1 ? 2, m ? m ? 1 ? 1, n ? n ? 条件 i ? 4 ,继续循环; 第二次循环: i ? i ? 1 ? 3, m ? m ? 1 ? 2, n ? n ? 继续循环; 第三次循环: i ? i ? 1 ? 4, m ? m ? 1 ? 3, n ? n ? 此时输出 n 的值为 1 1 ? ,满足 m?i 2 1 2 满足条件 i ? 4 , ? , m?i 3 1 3 ? ,不满足条件 i ? 4

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