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《第四章高考必考题型突破(四)》复习课件


高考必考题型突破(四)
第7题 例题 以平抛运动和圆周运动为背景考查牛顿运动定律和 (2010·山东·24)如图 2 功能关系的应用 所示,四分之一圆轨道 OA 与水 平轨道 AB 相切,它们与另一水

图2 平轨道 CD 在同一竖直面内, 圆轨道 OA 的半径 R=0.45 m,
水平轨道 AB 长 s1=3m,OA 与 AB 均光滑.一

滑块从 O 点由静止释放,当滑块经过 A 点时,静止在 CD 上的小车 在 F=1.6 N 的水平恒力作用下启动, 运动一段时间后撤去 力 F.

当小车在 CD 上运动了 s2=3.28m 时速度 v=2.4m/s, 此时滑块恰好落入小车中. 已知小车质量 M=0.2 kg, 与 CD 间的动摩擦因数 μ=0.4.(g 取 10m/s2)求: (1)恒力 F 的作用时间 t; (2)AB 与 CD 的高度差 h.

解析

(1)小车受恒力 F 作用时加速度为 a1, 则由牛顿 ① ② ③ ④ ⑤

第二定律得 F-μMg=Ma1 经时间 t,小车速度 v1=a1t μMg=Ma2 v=a1t-a2t2 1 2 1 2 s2= a1t +v1t2- a2t2 2 2 代入数据,解①②③④⑤得 t=1 s,t2=0.4 s

设撤去恒力 F 到小车速度为 2.4 m/s 时的时间为 t2,则

(2)滑块从 O 滑至 A 时机械能守恒, 设到 A 时速度为 v2, 1 2 则 mgR= mv2 ⑥ 2 s1 设滑块从 A 到 B 所用时间为 t3,则 t3= ⑦ v2 代入数据,解⑥⑦得 t3=1s,由题意设滑块从 B 点平抛 到落入小车的时间为 t4,则 t4+t3=t+t2 则 t4=0.4 s 1 2 由平抛运动规律知:h= gt4=0.8 m 2 ⑧

答案 (1)1 s

(2)0.8 m

题型点评 平抛运动和圆周运动是两种重要的运动模型,高考常以 创新的物理情景综合考察平抛运动和圆周运动规律,同 时考察应用动力学方法和功能观点在力学中的应用,考 题的综合性较强

突破练习 如图3所示是利用传送带装运煤块 的示意图.其中,传送带足够长, 倾角θ=37° ,煤块与传送带间的动 摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮 和从动轮半径相等,主动轮轴顶端 与运煤车底板间的竖直高度H=1.8 m,与运煤车车箱中心的 水平距离x=1.2 m.现在传送带底端由静止释放一些煤块 (可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运 动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀 速转动.要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心, 取g=10 m/s2,sin 37° =0.6,cos 37° =0.8,求:

图3

(1)传送带匀速运动的速度 v 及主动轮和从动轮的半径 R; (2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同 时所经过的时间 t.

解析(1)由平抛运动的公式,得 x=vt 1 2 H=2gt 代入数据解得 v=2 m/s 要使煤块在轮的最高点做平抛运动,则煤块到达轮的最 高点时对轮的压力为零,由牛顿第二定律,得 v2 mg=m R 代入数据得 R=0.4 m

(2)煤块在传送带上由牛顿第二定律 F=ma F 得 a= =μgcos θ-gsin θ=0.4 m/s2 m v 由 v=v0+at 得 t= =5 s a

答案

(1)2 m/s,0.4 m

(2)5 s

第8题

对万有引力定律和天体运动规律的考查

例1 (2010·江苏·6)2009年5月, 航天飞机在完成对哈勃空间望远 镜的维修任务后,在A点从圆形轨 道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ 中错误的有 A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加 速度

图4
( )

上的一点,如图4所示.关于航天飞机的运动,下列说法

解析

航天飞机在椭圆轨道上运动,距地球越近,

速度越大.航天飞机在轨道Ⅰ经 A 点时减速才能过 渡到轨道Ⅱ,所以对于 A 点在轨道Ⅰ上的速度、动 能都大于轨道Ⅱ上的,则 A、B 正确.由开普勒第 三定律知,航天飞机在轨道Ⅱ上的角速度大于在轨 道Ⅰ的角速度,故航天飞机在轨道Ⅱ上的周期小, GMm 即 C 正确.由万有引力 2 =ma 知,加速度仅与 r 间距有关,D 不正确.

答案

D

例 2 (2010· 安徽理综· 为了对火星及其周围的空间环 17) 境进行探测, 我国预计于 2011 年 10 月发射第一颗火 星探测器“萤火一号”. 假设探测器在离火星表面高度 分别为 h1 和 h2 的圆轨道上运动时,周期分别为 T1 和 T 2.火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星 的自转影响,万有引力常量为 G.仅利用以上数据, 可以计算出 A.火星的密度和火星表面的重力加速度 B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C.火星的半径和“萤火一号”的质量 D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的 引力 ( )

(R+h1)3 (R+h2)3 解析 由开普勒三定律可得 = ,可以 2 2 T1 T2 GMm 2π 2 求出火星的半径R;由 =m(R+h1)( )或 T1 (R+h1)2 GMm 2π 2 =m(R+h2)( ) 可求出火星的质量M;由ρ= T2 (R+h2)2 M GM 可求出火星的密度;由g= 2 可求出火星表面的 4 3 R πR 3 重力加速度,“萤火一号”的质量m由题干条件无法 求出,故本题选项A正确. 答案 A

题型点评 无论新课该区还是大纲区对万有引力定律和天体运动 的考查一般都放在选择题中,并且是选择题中一定有 的题目考生对此知识点的复习应注意把万有引力定律 和牛顿第二定律联合起来分析问题,并且要熟练应用 并推荐 v、ω、T 的表达式

突破练习 1.中新网2010年4月23日报道,美国 无人驾驶空天飞机X-37B(如图5所 示)于北京时间4月23日发射升空. 空天飞机能在离地面6万米的大气 层内以3万公里的时速飞行;如果 再用火箭发动机加速,空天飞机就

图5

会冲出大气层,像航天飞机一样,直接进入地球轨道,做 匀速圆周运动.返回大气层后,它又能像普通飞机一样在 机场着陆,成为自由往返天地间的输送工具.关于空天飞 机,下列说法正确的是 ( )

A.它从地面发射加速升空时,机舱内的物体处于失 重状态 B.它在6万米的大气层内飞行时,只受地球的引力 C.它在做匀速圆周运动时,所受地球的引力做正功 D.它从地球轨道返回地面,必须先减速 解析 它在加速升空时,加速度向上,处于超重状
态,A项错.在6万米的大气层内飞行时,还会受到空 气阻力,牵引力,B项错.在做匀速圆周运动时,地球 引力与运行速度垂直,不做功,C项错.它从轨道返回 地面,需要先做向心运动,故要先减速,D项正确. 答案 D

2.如图6所示,极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两 极(轨道可视为圆轨道).若已知一个极地卫星从北纬 30°的正上方,按图示方向第一次运行至南纬60°正上 方时所用时间为t,地球半径为R(地球可看作球体),地 球表面的重力加速度为g,引力常量为G.由以上条件可以 求出 ( )

A.卫星运行的周期 C.卫星的质量

图6 B.卫星距地面的高度
D.地球的质量

解析

GMm 4π2 设卫星距地面的高度为 h,由 2 =m(R+h) 2 得 T ?R+h? ?R+h?3 T=2π GM Mm gR2 由 G 2 =mg,所以 M= , R G 3 GMT2 R+h= . 4π2

π 2 π 2π ω= = ,T= =4t. t 2t ω

答案

ABD
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