当前位置:首页 >> 其它课程 >> 七年级下相交线与平行线总复习个性教案

七年级下相交线与平行线总复习个性教案


相交线与平行线总复习 一.基础知识: (一) .两直线的位置关系:相交(垂直) (二) .各类角的概念及性质 1.同位角 内错角 同旁内角的定义 平行

(1) 同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角 (2) 内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角 (3) 同旁内

角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同旁内角 注: “同”指两角位于第三直线的同侧, “错”指两角位于第三直线两侧 “内”指两角位于两被截直线之间 2.互为余角、互为补角和对顶角的性质 (1)互为余角、互为补角 ① 如果两个角的和为 ② 如果两个角的和为 ,那么这两个角互为余角 90 (或直角)
? ?

,那么这两个角互为补角 180 (或一个平角)

注意:1)余角和补角都是相对于两个角而言的,强调的是两个角的数量关系,与两个角的相互位置没有关系。 主要性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等 (2)对顶角相等 定义:有公共点,并且两边互为反向延长线,这样的角叫对顶角 注意:1)是两条直线相交而得 2)有一个公共顶点 3)没有公共边(三个条件缺一不可) (三) .垂线 点到直线的距离 1.垂线的概念:两条直线相交,若其所形成的四个角中有一个角等于 90°, 则称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,他们的交点叫做垂足 注: (1)垂直是相交的一种特殊情形 (2)两直线垂直必具备两个要点:A.相交 B.有一个角为直角 2.垂线的性质: (1)在平面门内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有县段中,垂线段最短 (四) .平行线 1.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 注:平行的前提是两直线在同一平面内 2.平行公理 (1)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 (2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么着两条直线也互相平行, 即如果 a∥b,b∥c,那么 a∥c 3.平行线的性质 (1)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等 (2)两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等 (3)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补

1

4.平行线的距离:同时垂直于两条平行线,并且夹在平行线间的线段的长度, 叫做这两条平行线间的距离 5.平行线的判定 如果两直线被第三条直线所截: (1) 同位角相等,两直线平行 (2) 内错角相等,两直线平行 (3) 同旁内角互补,两直线平行 归纳平行线的三个性质及三个判定 三个性质: 两直线平行? ?内错角相等

?同位角相等 ? ?同旁内角互补 ?

三个判定:内错角相等 ? ? 两直线平行

同位角相等 ? ? 同旁内角互补 ? ?

6、 过已知直线外一点画这条直线的平行线 可以利用移动三角尺的方法画:先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把第二个三角尺紧靠第一个 三角尺,第二个三角尺不动,移动第一个三角尺到另一个位置,沿边缘画直线。 (这一过程实际是用了同位角相等,两直线平行) 7、尺规作图 (1) (2) (3) (4) 定义:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图 尺规的功能 直尺的功能是:在两点间连接一条线段,将线段向两方向延长 圆规的功能是:以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆,以任意一点为圆心,任意长度为半径画一 段弧 【1】 作一条线段等于已知线段 【2】 作一个角等于已知角 ① 尺规作图注意事项 (1) 解题前要写“解”; (2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹; (4) 下结论. ②尺规作图的一般步骤 (1) 已知,即已知条件是什么 (2) 求作,即所要作的最终的结果是什么,满足什么条件 (3) 分析,即分析如何作出所要求作的图形,一般不用写出来 (4) 作法,这是作图的主要步骤,要写清作图的过程,作法的最后一定要下结论 ② 常用的作图语言 (1) 做射线.. .. (2) 在射线上截取..=.. . . (3) 在射线..上依次截取..=..=.. . . . . (4) 以点..为圆心,. . ..为半径画弧,交..于点.. . . (5) 分别以点..点..为圆心,以..和..为半径作弧,两弧相交于点.. . . . . . (6) 过点..和点..画直线.. . . .(或画射线.. .) (7) 在角..的外部(或内部)画角..=角.. . . . 二 .经典例题

2

例 1.如图 1 所示,直线 AB.CD 相交于点 O,∠AOC=40°,求∠COB.∠BOD ∠AOD 的度数?
C O A 图1 D B

例 2.如图 2 所示,已知∠AOB 于∠BOC 互为邻补角,OD 平分∠AOB, OE⊥OD,试问:OE 是否平分∠COB?为什么?

E

B D

O 图2 例 3.如图 3 所示 BE∥DF,AB⊥BE,CD⊥DF,垂足为点 B,D,试说明 AB∥CD。 A E C

C

A

F

B

D G

三.适时训练 (一)精心选一选 1. 如果两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角( ) A. 相等或互补 B. 互补 C. 相等 D. 相等且互与
? 2. 如图, l1 / / l2 , AB?l1 ,?ABC ? 130 ,则 ?? ? (
? ? ?

) D. 30
?

A. 60

B. 50

C. 40

A l1 B α C
? ? 3. 如图, l1 / / l2 ,?1 ? 105 ,?2 ? 140 ,则 ?? ? (
? ? ?

l2

) D. 70
l1
?

A. 55

B. 60

C. 65
1 α

2

l2

3

4. 如图,能与 ?? 构成同旁内角的角有( A. 1 个 B. 5 个

) C. 3 个

D. 4 个

α

5. 如图,已知 AB / / CD , ?? 等于( A. 75
?

) C. 85
?

B. 80

?

D. 95

?

A

B 120° α 25°

C
?

D
?

6. 如图, AB / / CD,MP / / AB,MN 平分 ?AMD,?A ? 40 ,?D ? 30 ,则 ?NMP 等于( A. 10
?



B. 15

?

C. 5

?

D. 7.5

?

B

M

C

A

N

P

D
?

7. 如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ,那么这两个角是( A. 42 、138
? ? ?



B. 都是 10
? ?

?

C. 42 、138 或 42 、10 8. 如图,下面结论正确的是( A. ? 和 2是同位角 1 ?

?

D. 以上都不对 )

2 ? B. ? 和 3是内错角 2 ? C. ? 和 4是同位角
1 ? D. ? 和 4是内错角

4

4 3

2 1

9. 如图,图中同旁内角的对数是( ) A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对

D. 5 对

10. 如图,能与 ? 构成同位角的有( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个

) D. 4 个

α

11. 如图,图中的内错角的对数是( ) A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对

D. 5 对

12. 下列语句中,是对顶角的语句为( ) A. 两条直线相交所成的角 B. 两条直线相交所成的角,且有一个公共顶点,而没有公共边 C.有公共顶点且方向 相反的两个角 D. 有公共顶点并且相等的两个角 13. 图中, ?1、?2 是对顶角的为( )

5

2 1 1 2 2 1 2 1

A

B
) D. 6 D. 垂线段

C

D

14. 三条直线相交于一点,所成的对顶角的对数是( A. 3 B. 4 C. 5 15. 点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A. 垂线段的长度 B. 垂线的长 C. 长度

16. 如图,三条直线 l1, , 相交于点 O,则 ? 2 3 ( l2 l3 1 ?? ? ? ? A. 90? B. 120 ? C. 180 ? D. 3 0 6?



1

O 3 2 l2

l1

l3

17. 已知: O , ? 2,则 ? O 的度数为( A ? A :B C ? A O O O 3 C B C : ? A. 30? B. 150 ?



0或 ? 5 C. 3? 10

D. 不同于以上答案

(二)精心填一填 1. 如图,图中 ? 1 和 ? E 是______和________被_______所截的_______角; ? 2 和 ? 3 是_________和_________被___________所截的________角; ? 1 和 ? 4 是_________和________被________所截的_________角; ? BCE 和 ? E 是被_________所截的_______角。

E A 1 2 4 3 D C

B

2. 如图, ? 1 的同旁内角是_________, ? 2 的内错角是___________,图中共有______对同位角。

M A E 4 3 2 1 F

G B H

C

D N

3. 两个互为邻补角的角平分线___________;两个对顶角的角平分线形成___________。

6

4. 直线 AB 与 CD 互相垂直,垂足为 O,P 是直线 CD 上一点,则 P 到 AB 的距离是__________。 5. 如图 1,直线 AB、CD、EF 都经过 O 点,并且已知 ?AOC ? 35? ,?COE ? 46? ,则 ?EOB ? __________,

?BOC ? _________, ?DOF ? ________, ? A ______。 F ? O
A F

C

O

D

E

B

图1 6. 如图,直线 AB、CD、EF 相交于 O,且 AB? CD , ?1 ? 27? ,则 ? 2 ? _______, ? FOB ? __________。

C E

A

2 1 F

O

B

D
7. 如图: CD? AB 于 D, ?2 ? ?3 ,则 ?1 __________ ?4 。

23 1 A D

4 B

8. 已知:如图, CD? AB 于 D, ?1 ? 30? ,则 ?FDB ? ________, ?ADE ? ______, ?BDE ? __________。

C F

1

A

D

B

E

7

9. 判断下列图形中,有没有对顶角,若有请写出哪两个角
2. 1 4 3 9 12 11 10 8 5 6 7

1. 5 1 2 4 3

2

3. 1 3 5 4 2 7 6

5.
4. 1 2

1 2

4 3

(三)认真答一答 1. 如图,直线 AB、CD 被 EF 所截,如果 ? 与 2互补,且 ? 1 ? 1 ? 1 1 ,那么 ? ,? 的度数是多少? ?0 3 4

C 2

E

3 4 1 A F B

D

2. 已知:直线 AD、BC 交于 O 点, ? C 1 A?1 O O ? ? O 的度数。 B D ,求: C D ? ? 0

A

B

O D

C

3. 已知:如图直线 AB 与 CD 交于 O 点, ? 18,求: ?2 的度数。 3 ?? ? ?0

A 4 2 C 3 O 1 B
4. 已知:直线 AB、EF 相交于 O 点, C ?B O 点, ???? ? F? F DA 于 E 11 O 29 D8 ,求 B , A O O

D

8

C E

A

O F D

B

5. 如图,直线 AB、CD、EF 交于点 O, ? O 是它的余角的 2 倍, ? ? D DB A 2O O ? ,且有 O?A ?O 的 E F GO,求 E G 度数。

A D E C G B O F

6. 已知:如图, AO?BO,?1 ? ?2 。求证: CO? DO 。

B C D

2 3 1 O
证明:? AO?BO ( ? ?AOB ? 90? ( ) ) ) )

A

? ?1 ? ?3 ? 90? ? ?1 ? ?2 ( ??0 ?3 ? 2 ? ? 9 ? CO?DO (

7. 已知:如图,COD 是直线, ?1 ? ? 3 。求证:A、O、B 三点在同一条直线上。

A C 1 2 3 D B
证明:? COD 是一条直线( ? ?1 ? ?2 ? ___________( ? ?1 ? ?3 ( ) ?__________ ?? 3 ? __________ ) )

O

9

) ?_______________( 8 已知:AB//CD,BD 平分 ? B ,DB 平分 ? D ,求证:DA//BC AC AC
A

B

1 2

3 4

D

C

9 已知:如图,AB//CE, ? 6 , 4 ,求: ?C 的度数。 A0 ? 5 ?? B ? ? AD

A E

2 1 B C D

10. 已知:AB//CD, ?? B A ?,求证: ?? C D?
D C

A

B

11 已知:如图,AB//CD,MN 截 AB、CD 于 E、F,且 EG//FH,求证: ? ? 1 2 ?

M G

A

E

1 H

B

C

F N

2

D

12. 已知:AF、BD、CE 都为直线,B 在直线 AC 上,E 在直线 DF 上,且 ? ? ?? D 1 2 C ?,求证: ?? F ? , A ?。

D

E 1 3

F

2 4 A B C

10

13 已知:如图, A? ,? ,求证: ?E? C CD C B EB B ?A D

A D

B

E

C

14. 已知:如图, ?1 ? ?2,?3 ? ?B,AC / / DE ,且 B、C、D 在一条直线上。 求证: AE / / BD
A 3 1 2 E

4 B C D

15 已知:如图, ?CDA ? ?CBA ,DE 平分 ?CDA ,BF 平分 ?CBA ,且 ?ADE ? ?AED 。 求证: DE / / FB D F C

A
?

E

B

16. 已知:如图, ?BAP ? ?APD ? 180 ,?1 ? ?2 。 求证: ?E ? ?F
A 1 E B

F 2 C P D

17. 已知:如图, ?1 ? ?2,?3 ? ?4,?5 ? ?6 。 求证: ED / / FB
F

E A 4 G 1 5 B

C

6

2

3 D

11

18 如图,已知:CE=DF,AC=BD, ? 1= ? 2。求证: ? A= ? B。

E

F

A

1 C D

2

B

19 已知:如图,E、F 分别是 AB 和 CD 上的点,DE、AF 分别交 BC 于 G、H, ? A= ? D, ? 1= ? 2,求证: ? B= ? C。
A E 2 G H 1 C F D B

20 如图,已知:AB//CD,求证: ? B+ ? D+ ? BED= 360?
A B E D

C

12


更多相关文档:

七年级下相交线与平行线总复习个性教案

尺规作图 相交线与平行线总复习一.基础知识:.两直线的位置关系:相交(垂直) (一) 两直线的位置关系:相交(垂直) .两直线的位置关系 .各类角的概念及性质 (二...

七年级数学下教案相交线平行线复习课

七年级数学下教案相交线平行线复习课_数学_初中教育_教育专区。七年级数学下教案课题 相交线平行线复习课 10-12 教案号: 第 周第 课时(总第 课时) 复习巩固相...

2014版七年级数学下册第五章相交线与平行线教案

2014版七年级数学下册第五章相交线与平行线教案_数学_初中教育_教育专区。第 ...相交线例1 例2 小结 教学反思: 课后复习: 课本 8 面 1、2;9 面 7、8 ...

相交线与平行线复习教案

相交线与平行线复习教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 相交线与平行线复习教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。龙文...

相交线与平行线学期复习教案

相交线与平行线学期复习教案_数学_初中教育_教育专区。《新人教七年级》下册第 ...归纳一下与垂直有关的知识中, 有哪些重要结论? 3. 同位角、内错角、同旁内角...

人教版七年级数学下册相交线与平行线复习学案

人教版七年级数学下册相交线与平行线学案 姓名 课题:相交线与平行线 课型:复习 第 1 课时 主备人: 备课时间: 授课时间: 审批人: 班级 【复习目标】 1. ...

新人教版七年级下册相交线与平行线教案

新人教版七年级下册相交线与平行线教案_数学_初中教育_教育专区。最新教案数学...教学过程 一、创设问题情境 1.复习提问:两条直线相交有几个交点 ?相交的两条...

相交线与平行线 小结 精品教案 人教版七年级下

相交线与平行线 小结 精品教案 人教版七年级下_数学_初中教育_教育专区。相交线...二、回顾与思考 按知识网展开复习. 两线 条相 直交 平线 面的 内位 两置...

七年级下第5章相交线与平行线复习课教案

第五章 相交线与平行线复习课(一) 一、 知识结构图 二、 基本知识提炼整理 (一) 主要概念 1、 邻补角:有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角,叫做...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com