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全国一等奖对数函数的图象和性质第二节教学设计


对数函数及其性质(2) 一、教学内容分析 《普通高中课程标准数学教科书·必修(1) 》 (人民教育出版社)高中一年 级第二单元 2.2.2《对数函数的图象和性质》第一课时。 函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之一, 是中学数学 的重点知识, 研究函数的一般理论和基本方法, 用函数的思想方法解决实际问题, 是函数教学的主要目标。必修(Ⅰ)2.2.2 对数函数及其性质,按课标要求教学时间 为 3 个学时,本节课为第 1 课时,本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函 数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数,对对 数函数概念的理解, 图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统 性, 有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应 用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。 二、学情与教材分析 对数函数是高中引进的第二个初等函数,是本章的重点内容。学生在前面的 函数性质、指数函数学习的基础上,用研究指数函数的方法,进一步研究和学习 对数函数的概念、 图象和性质以及初步应用,有利于学生进一步完善初等函数的 认识的系统性,加深对函数的思想方法的理解,在教学过程中,虽然学生的认知 水平有限,但只要让学生体验对数函数来源于实践,通过教师课件的演示,通过 数形结合,让学生感受 y=logax(a>0 且 a≠1)中,a 取不同的值时反映出不同的函 数图象,让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规 律,进而探究学习对数函数的性质。 最后将对数函数、 指数函数的图象和性质进行比较,以便加深对对数函数的 概念、图象和性质的理解,同时也为后面教学作准备。 三、设计思想 在本节课的教学过程中,通过古遗址上死亡生物体内碳 14 含量与生物死亡 年代关系的探索,引出对数函数的概念。通过对底数 a 的分类讨论,探究总结出 对数函数的图象与性质,使学生经历从特殊到一般的过程,体验知识的产生、形 成过程,通过例题的分析与练习,进一步培养学生自主探索,合作交流的学习方 式,通过学生经历直观感知,观察、发现、归纳类比,抽象概括等思维过程,落 实培养学生积极探索学习习惯,提高学生的数学思维能力的新课程理念。 四、教学目标 1、通过对对数函数概念的学习,培养学生实践能力,使学生理解对数函数 的概念,激发学生的学习兴趣。 2、通过对对数函数有关性质的研究,渗透数形结合、分类讨论的数学思想。 培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力,增强学习的积极性。掌握对数函 数的图象与性质,并会初步应用。 3、培养学生自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析, 解决两数比较大小的问题。 五、教学重点和难点 重点:1、对数函数的定义、图象、性质。 2、对数函数的性质的初步应用。 难点:底数 a 对对数函数图象、性质的影响。 六、教学过程设计 问题与情境 活动一: 1、你能说出指数函数的概念、图象、 性质吗? 2、 (课件演示) 看 2.2.1 的例 6, 在 t=log 5730 1 2 师生活动 设计意图 生:回答问题 1。 通过回顾旧 师:组织学生计算,注 知识,使知识得 意引导学生从函数的实际 到联系。 P 中, 出发,解释两个变量之间的 创设问题情 境,让学生从生 活中发现问题, 激发学生的学习 兴趣。 初步建立对 学生思考,归纳概括函 数函数模形。 数特征。 请同学们用计算器计算,在古遗址 关系。 上生物体内碳 14 的含量 P,与之相 教师提出问题,注意引

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