当前位置:首页 >> 数学 >> 山东省德州市2015届高三数学二模(4月)试题 文

山东省德州市2015届高三数学二模(4月)试题 文


数学(文科)试题
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1-3 页,第 II 卷 3-5 页,共 150 分,测试时间 120 分钟. 注意事项: 选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题

:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.把正确答案涂在答题卡上. 1.已知集合 A.2

A ? ?1,3,4,5?
C.8

集合

B ? x ? Z x2 ? 4x ? 5 ? 0

?

? ,则 A ? B 的子集个数为
z 所 点为

B.4

D.16

2.如图, 复平面上的点 对应的点为 A. C.

Z1 , Z2 , Z3 , Z4 到原点的距离都相等, 若复数

Z1 ,则复数 z ? i (i 是虚数单位)的共轭复数所对应的
B. D.

Z1 Z3

Z2 Z4
p : “ x ? 3 ”是“ x ? 5 ”的充分不必要条件;命题 q :函数

3. 给出下列两个命题,命题

y ? log2
A. C.

?

x2 ? 1 ? x
B. D.

? 是奇函数,则下列命题是真命题的是
p ? ?q p ? ?q

p?q p?q

4.若某市 8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如图,其中茎为十位数,叶为个位 数,则这组数据的平均数和方差分别是 A.91 5.5 B.91 5 C.92 5.5 D.92 5

uuur uuu u r uu u r uu u r uuu r uu u r uu u r uuu r o 60 ,且 AB ? AC ? 2 ,若 AP = ? AB ? AC ,且 AP ? 5.已知向量 AB与AC 的夹角为

uuu r BC ,则实数 ? 的值为
1 A. 2 ?
B.1 C.2 D.

1 2

-1-

?2 x ? y ? 0 ? ? ? x ? 2 y ? 3 ? 0, 则z ? ? ?x ? 0 x , y 6.已知变量 满足: ?
2 A. 3 3 C. 2

? 2?

2 x? y

的最大值为

B. 1

D.4

7.执行如图所示的程序框图,输出的结果是 A.5 B.6 C.7 D.8

?b? y ?? ? 2 ? a ? 与二次函数 y ? ax ? 2bx ? a ? R, b ? R ? 在同一坐标系中的图象可能的 8.指数函数


x

x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 2 b 9. 已知双曲线 a 的半焦距为 c,过右焦点且斜率为 1 的直线与双曲线

2 2 2 be 的右支交于两点,若抛物线 y ? 4cx 的准线被双曲线截得的弦长是 3 (e 为双曲线的
2

离心率) ,则 e 的值为

A.

6 2

B.

3

2 或3 C. 3

D.

6 或 3 2

10. 若函数

f ? x? ?

1 4 1 2 x ? ax ? bx ? d x ,x ,x , 4 2 的导函数有三个零点,分别为 1 2 3 且满足:

x1 ? ?2, x2 ? 2, x3 ? 2 ,则实数 a 的取值范围是
A.

? ??, ?1?

B.

? ??, ?3?
-2-

C.

? ?7, ???

D.

? ??, ?12?

第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.

? x2 ? x ? 0? ? f ? x? ? ? ,则m= ? ?lg x ? x ? 0 ? ,若 f ? m? ? 1 11.已知函数 ___________.
12.已知:P 是直线 l : 3x ? 4 y ? 13 ? 0 的动点,PA 是圆

C : x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0 的一条切线,A 是切点,那
么 ?PAC 的面积的最小值是____________. 13. 一个几何体的三视图如图所示, (其中的长度单位为 cm) ,其中俯视图是一个腰长为 2cm 的等腰直角三角形, 则这几何体外接球的表面积为____________cm2.

14.已知

f ? x? ?

ex 2 , g ? x ? ? ? ? x ? 1? ? a 2,若x ? 0时,?x1 , x2 ? R f ? x2 ? ? g ? x1 ? x , 使得 成

立,则实数 a 的取值范围是___________.

15.已知函数

f ? x? ?

2 * x ? 1 ,点 O 为坐标原点,点 An ? n, f ? n ? ? ? n ? N ? ,向量 i ? ? 0,1? ,?n 是

cos ?2015 cos ?1 cos ?2 cos ?3 ? ? ? ?????? ? uur sin ?1 sin ?2 sin ?3 sin ?2015 的值为__________. 向量 OAn 与 i 的夹角,则
三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 从某高校男生中随机抽取 100 名学生,测得他们的身高(单位:cm)情况如下表:

(I) 求 a, b, c 的

值;

(II)按表中的身高组别进行分层抽样,从这 100 名学生中抽取 20 名担任某国际马拉松志愿 者,再从身高不低于 175cm 的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作,求这两名担任迎宾工作 的志愿者中至少有一名的身高不低于 180cm 的概率. 17. (本小题满分 12 分)

-3-

如图,在直三棱柱

ABC ? A1B1C1中,?BAC ? 90 ,

AB ? AC ? 3 2, AA1 ? 2 ,点 P、Q 分别为 A1B 和 B1C1 的中
点. (I)证明:PQ//平面 (II)求三棱锥

A1 ACC1 ;

Q ? A1BC 的体积.

18. (本小题满分 12 分)

m?
已知 (I)求

?

? ?3 ? ? 3 sin ? 2? ? x ? ,cos x , n ? ? sin ? ? ? x ? ,cos ?? ? x ? ? , f ? x ? ? m ? n ? ? ?2 ? .

?

y ? f ? x?

的单调递增区间和对称中心;

( II )在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对应的边分别为 a、b、c ,若有

f ?B? ?

1 ,b ? 7 2 ,

sin A ? sin C ?

13 3 ,求?ABC 14 .

19. (本小题满分 12 分) 数列

?an ? 的前

n 项和为

Sn , Sn ? 2n ? n ,等差数列 ?bn ? 的各项为正实数,其前 n 项和为

Tn , 且T3 ? 15,又a1 ? b1 , a2 ? b2 , a3 ? b3 ? 1成等比数列.
(I)求数列 (II)若

?an?,?bn? 的通项公式;

cn ? an ? bn,当n ? 2 时求数列 ?cn ? 的前 n 项和 An .

20. (本小题满分 13 分)

x2 ? y2 ? 1 如图,已知椭圆: 4 ,点 A,B 是它的两个顶点,过原点且斜率为 k 的直线 l 与线段
AB 相交于点 D,且与椭圆相交于 E、F 两点.

uuu r uuu r ED ? 6 DF ,求k 的值; (I)若

(II)求四边形 AEBF 面积的最大值. 21. (本小题满分 14 分)
-4-

已知函数

f ? x ? ? a ? x ? 1? ? ln x ? 1
2

..

a??
(I)当

1 12 时,求函数 f ? x ? 的极值;

?x ? 1 ? 1 ? y?x?a? ? 0 ? a ? 0? ? x ??1, ??? y ? f ? x? 4a (II)当 时,函数 .图象上的点都在 ? 所表示的
平面区域内,求 a 的取值范围.

-5-

-6-

-7-

-8-

-9-

- 10 -

- 11 -


更多相关文档:

山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(理)试题及答案

山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(理)试题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。全科【9 门】备课大师网:免注册,不收费! 德州二模数学(理科)试题本...

山东省德州市2015届高三数学二模(4月)试题 文

山东省德州市2015届高三数学二模(4月)试题 _高二数学_数学_高中教育_教育专区。数学(文科)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第...

山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(文)试题

山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(文)试题_其它_高等教育_教育专区。数学(文科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1...

山东省德州市2015届高三数学二模(4月)试题 理

山东省德州市2015届高三数学二模(4月)试题 理_数学_高中教育_教育专区。数学(理科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1-...

山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(文)试卷 Word版含答案

山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(文)试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学(文科)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部...

山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(文)试题 Word版含答案

山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(文)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学(文科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分...

山东省德州市2015届高三下学期4月二模考试数学(文)试题 Word版含答案

山东省德州市2015届高三下学期4月二模考试数学(文)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学(文科)试题 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题...

山东省德州市2015届高三下学期4月二模考试数学(文)试题 Word版含答案

山东省德州市2015届高三下学期4月二模考试数学(文)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学(文科)试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 10 个小题...

2015年德州二模---山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(文)试题

2015年德州二模---山东省德州市2015届高三二模(4月)数学(文)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。章丘一中王希刚 2015 年德州二模数学文本试卷分第 I 卷(选...
更多相关标签:
山东省德州市 | 山东省德州市宁津县 | 山东省德州市平原县 | 山东省德州市齐河县 | 山东省德州市陵县 | 山东省德州市夏津县 | 山东省德州市德城区 | 山东省德州市临邑县 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com