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中职趣味数学自编教材——推算任意一天的星期数


第2章 2.1 推算任意一天的星期数 预测推算 【问题】不查日历,你知道 2014 年 10 月 1 日是星期几吗? 学完本节内容, 你可以快速推算出任意一天的星期数。 让我们先学会以下几个简单的计算吧。 2.1.1 在年、月、日中提取数据 我们不妨假设某一天的公历为 A 年 B 月 C 日,其中 X ? [ A ] , Y ? A ? 100 X , 100 ?B ?

10, B ? 1,2 M ?? ?B ? 2, B ? 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 A A 只保留整数部分。 ] 表示 100 100 例如:2014 年 10 月 1 日中, A ? 2014 , B ? 10 , C ? 1 , M ? B ? 2 ? 8 , A X ?[ ] ? 20 , Y ? A ? 100 X ? 14 100 【注】符号 [ 【练习】请指出下列各个日期中的 A、B、C、M、X、Y (1)2013 年 8 月 7 日 (2)2020 年 1 月 28 日 (3)1999 年 6 月 8 日 (4)2009 年 2 月 14 日 (5)2040 年 10 月 1 日 (6)2030 年 12 月 9 日 1 2.1.2 星期推算公式 有了提取数据的基础之后,相信你能够快速地将数据代入以下的星期推算公式。 1、当 B ? 3,4,5,6,7,8,9,10 时, 代入公式 C ? [ 13M ? 1 Y X ]? Y ?[ ]?[ ]? 2X , 将运算结果除以 7, 所得余数即为所求。 5 4 4 例如:推算 2014 年 10 月 1 日是星期几? 解: A ? 2014 , B ? 10 , C ? 1 , M ? B ? 2 ? 8 , X ? [ 代入公式 C ? [ A ] ? 20 ,Y ? A ? 100 X ? 14 100 13M ? 1 Y X ]? Y ?[ ]?[ ]? 2X 得 5 4 4 13 ? 8 ? 1 14 20 1? [ ] ? 14 ? [ ] ? [ ] ? 2 ? 20 ? 1 ? 20 ? 14 ? 3 ? 5 ? 40 ? 3 5 4 4 ?3 ? 7 ? 0 ? 3 ? 2014 年 10 月 1 日是星期三. 2、当 B ? 1,2 时,分两种情况 (1)如果 A 年不是闰年,即 A 不能被 4 整除时, 则代入公式 C ? [ 13M ? 1 Y X ] ? Y ? [ ] ? [ ] ? 2 X ? 1 ,将运算结果除以 7,所得余数即 5 4 4 为所求。 (2)如果 A 年是闰年,即 A 能被 4 整除时, 则代入公式 C ? [ 13M ? 1 Y X ] ? Y ? [ ] ? [ ] ? 2 X ? 2 ,将运算结果除以 7,所得余数 5 4 4 即为所求。 例如: (1)2013 年 1 月 1 日是星期几?(2)2012 年 2 月 10 日是星期几? C ? 1 ,M ? B ? 10 ? 11 ,X ? [ 解: (1)A ? 2013 ,B ? 1 , A ] ? 20 , Y ? A ? 100 X ? 13 100 A ? 2013 不能被 4 整除 13M ? 1 Y X ] ? Y ? [ ] ? [ ] ? 2 X ?1 得 代入公式 C ? [ 5 4 4 2 13 ?11 ? 1 13 20 1? [ ] ? 13 ? [ ] ? [ ] ? 2 ? 20 ? 1 ? 1 ? 28 ?

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