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2015-2016学年度高三一轮复习阶段性测试(六)数学(文)试题及答题卡


2015-2016 学年度高三一轮复习阶段性测试(六) 数 学(文)

?x ? y ? 1 y ? 8.设 x, y 满足约束条件 ? x ? 1 ? 0 ,则目标函数 z ? 的取值范围为( x?2 ?x ? y ? 1 ?
A. ?? 3,3? B. ?? 3,?2? C. ?? 2,2? D. ?2,3? ) 9.设等差数列 ?an ? 的前

项 n 和为 Sn ,若 a4 ? 9 , a6 ? 11则 S9 ? (



一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项符合题目要求)
2 1.已知集合 M ? x lg 10 ? x ? 0 , N ? ? x 2 x ?

A. 90 B. 100 C. 120 D. 180 10.若函数 y ? f (2 x ? 1) 是偶函数,则函数 y ? f (2 x) 的图象的对称轴方程是( A. x ? ?1 B. x ? 1 C. x ? ?



? ?

? ?

? ?

1? ? ,则 M ? N ? ( 2?

1 2

D. x ?

1 2



11.过抛物线 y 2 ? 8x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A , B 两点,交抛物线的准线于 C ,若

A. ?? 3,1? 2.复数

B. ?? 3,?1?

C. ?? 1,3? )

D. ?1,3?

AF ? 6 , BC ? ? FB ,则 ? 的值为(
A. 3 B. 3 C.



1? i 对应的点位于( i

3 2

D.

3 4

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 )

3.“ a ? 1 ”是“直线 ax ? y ? 1 ? 0 与直线 ?a ? 2?x ? 3 y ? 2 ? 0 垂直”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件

4 12.定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 在 x ? 0 时满足 f ?x? ? x ,且 f ( x ? t ) ? 4 f ?x? 在 x ? ?1,16?

时恒成立,则实数 t 的最大值是( ) A. 2 ? 1 B. 16 2 ?1

) C. 2 ? 1 D. 16 2 ? 1

D.既不充分也不必要条件

4. 一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位: cm 2 )为( A.20 B.40 C.60 D.80

?

?

?

?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.已知 cos?

? 3? ? 1 ? ? ? ? ,那么 cos 2? ? ? 2 ? 4

.

14.已知函数 f ( x) ? ln x ? ax 的图象在 x ? 1 处的切线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则实数 a 5.在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对应的边长分别为 a, b, c , 且 bs i n A ? 3a c o s B .则 B ?( A. ) 的值为 . 15.若三棱锥 P ? ABC 的三条侧棱 PA , PB , PC 两两互相垂直且长度都为 2 ,则其外接 球的体积为 . 16.已知椭圆

? 6
2

B.

? 4
2

C.

? 3

D.

? 2


6.已知 AB 是圆 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 0 内过点 E ?1,0? 的弦,则 AB 的最小值是( A.

x2 y2 x2 y 2 ? ? ? ? 1 m ? n ? 0 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 有相同的焦点,点 与双曲线 m2 n2 a 2 b2
1 , 2

2

B.

3

C. 2

D. 2 3 )

A 是两曲线在第一象限的交点, F 是它们的右焦点, 且 AF ? x 轴, 若椭圆的离心率为
则双曲线的离心率为 .

7.已知函数 f ( x) ? ln x ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? f ?( x) 的零点所在的区间是( A. ?0,1? B. ?1,2? C. ?2,3? D. ?3,4?

高三数学(文) ·第 1 页(共 2 页)

三、解答题: (本大题共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(12 分)函数 f ?x ? ? p sin ?x ? p ? 0, ? ? 0? 的最大值为 2 ,其图象上相邻两条对称轴 之间的距离为

20.(12 分)已知点 A?1,0? ,点 P 是圆 C: ?x ?1? ? y2 ? 8 上的任意一点,线段 PA 的垂直 平分线与直线 CP 交于点 E . (1)求点 E 的轨迹方程; (2)若直线 y ? kx ? m 与点 E 的轨迹有两个不同的交点 F 和 G ,且原点 O 总在以 FG 为 直径的圆的内部,求实数 m 的取值范围.

? . 2

(1)求函数 f ?x ? 的解析式; (2)在 ?ABC 中, AC ? f ?

2? ?B? ,求 ?ABC 周长的最大值. ?,C ? 3 ?2?

21.(12 分)已知函数 f ? x ? ? ln x ?

a 2 x ? ?a ? 1?x , a 为常数. 2

(1)若 a ? 2 ,求 f ( x ) 的单调区间; 18.(12 分)已知数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,且 an ? Sn ? 1, a1 ? (1)求证:数列 ?an ?是等比数列;

1 . 2

(2)当 x ? 1 时, f ? x ? ?

a 2 x ? x ? a 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2

n (2)令 bn ? ,求数列 ?bn ?的前 n 项和 Tn . an

请考生从第 22、23 题中任选一题做答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(10 分)选修 4 ? 4 :坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ?

? ? x ? 2 ? 2t ?t为参数? ,以原点 O 为极点, ? ? y ? ?1 ? 2t

19.(12 分)如图所示,直线 PA 垂直于圆 O 所在的平面, ?ABC 内接于圆 O ,且 AB 为圆

以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? (1)求曲线 C1 的普通方程与曲线 C2 的直角坐标方程;

2 1 ? 3 sin 2 ?



O 的直径,点 M 为线段 PB 的中点,点 N 为线段 BC 的中点.
(1)求证:平面 MON ∥平面 PAC ; (2)求证:平面 PBC ⊥平面 PAC .

(2)试判断曲线 C1 与 C2 是否存在两个交点,若存在,求出两交点间的距离;若不存在, 说明理由.

23.(10 分)选修 4 ? 5 :不等式选讲 已知函数已知函数 f ?x? ? m ? x ? 3 ?m ? R? ,且不等式 f ?x ? 2? ? 0 的解集为 ?0,2? . (1)求 m 的值; (2)若 a ? 0 , b ? 0 ,且

1 4 ? ? m ,求证: a ? b ? 9 . a b

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2016 届高三年级阶段性过关考试(六) 数学(文)答题卡
考号填涂区

(2)

姓名:

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18.(12 分) (1)

考号:

班级:

考场:

座号:

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目 要求) 1 2 3

???????? ???????? ????????

4 5 6

???????? ???????? ????????

7 8 9

???????? ???????? ????????

10 ???????? 11 ???????? 12 ????????

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13. 14. 15. 16. 三、解答题: (本大题共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(12 分) (1) (2)

19.(12 分) (1)

21.(12 分) (1)

(2)

(2)

20.(12 分) (1) 选 (1) 题(10 分)

(2)

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