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高一数学含绝对值不等式的解法练习题


含绝对值的不等式解法 教学目的: (1)熟练掌握 | ax ? b |? c, | ax ? b |? c(c ? 0) 型不等式的解法,并能应用它解决问 题。 (2)掌握 m ?| ax ? b |? n(n ? m ? 0) 型不等式的解法。 (3)含有两个或者两个以上绝对值符号的不等式的解法----零点分段 法。 (4)解含绝对值的不等式的关键是要去掉绝对值符号,其基本思想

是把 含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式。 例题: (1) 3 ?| 3 ? 2 x |? 5 ( ? 1 ? x ? 0,3 ? x ? 4 ) (2) | x ? 1 | ? | 3 ? x |? 2 ? x (3) | x ?1 | ? | 2 x ? 4 |? 3 ? x (4) 2 ?| 2 x ? 5 |? 7 (5) | x ? 9 |?| x ? 1 | (6) | x ? 3 | ? | x ? 1 |? 1
一、选择题 1.已知a<-6,化简 6 ? a 2 得( A. 6-a B. -a-6 D) C. {(1,-1)} D) C. -2 D)
第1页

( x ? 2, x ? 4 ) (x ? 1,x ? 4)

2 3 7 ( ?1 ? x ? , ? x ? 6 ) 2 2

( x ? 5) (x? 1 )
2

B) C. a+6 D. a-6

2.不等式|8-3x|≤0的解集是( A. ? B. R

8? D. ? ? ? ?3?

3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( A. 3 B. 2

D. -5

4.设A={x| |x-2|<3},B={x| |x-1|≥1},则A∩B等于( A. {x|-1<x<5}

B. {x|x≤0或x≥2}

C. {x|-1<x≤0}

D. {x|-1<x≤0或2≤x<5} C)

5.设集合 A ? {x x ? Z且 ? 10 ? x ? ?1}, B ? {x x ? Z且 x ? 5} ,则 A U B 中的元素个数是( A. 11 B. 10 C. 16 D. 15 B)

6.已知集合M={ y y ? x 2 ? 2x ? 3, x ? R },集合N={y︱ y ? 2 ? 3 },则M∩N( A. { y y ? ?4 } B. { y ? 1 ? y ? 5 } D) C. x ? 3且 x ? 5 C. { y ? 4 ? y ? ?1 } D. ?

7.语句 x ? 3 或 x ? 5 的否定是( A. x ? 3或 x ? 5 二、填空题 1.不等式|x+2|<3的解集是 2.不等式 1 ? 三、解答题 1.解不等式 x 2 - 2|x|-3>0

B. x ? 3或 x ? 5

D. x ? 3且 x ? 5

,不等式|2x-1|≥3的解集是

.

1 x ? 1 的解集是___{x|0<x<4}. 2

2.已知全集U= R,

A={x|x 2 - 2 x - 8>0}, B={x||x+3|<2},求: (2) Cu A, CuB, (CuA)∩(CuB)

(1) A∪B, Cu(A∪B)

3.解不等式3≤|x-2|<9

4.解不等式|3x-4|>1+2x.

5.解不等式| x +1|+| x-2|<4.

6.解下列关于x的不等式:1<| x - 2 |≤7

7.解不等式2≤|5-3x|<9

8.解关于x的不等式:|4x-3|>2x+1
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