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【精编word版】广东省揭阳一中2014届高三上学期第二次段考数学理试题 Word版含答案


揭阳一中 92 届高三第二次段考理科数学试 卷 2013-12-5 —、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 2 1、 设不等式 x ? x ? 0 的解集为 M, 函数 f ( x) ? ln(1? | x |) 的定义域为 N, 则M ?N 为 ( ) A. [0,1) B. (0,1) C.[0,1] D. (-1, 0] a?i 2、已知 a 是实数

, 是纯虚数,则 a 等于( ) 1? i A 1 B ?1 C 2 D ? 2 ) C. 3、设 P 是△ABC 所在平面内的一点, BC ? BA ? 2BP ,则( A. PA ? PB ? 0 B. PC ? PA ? 0 PB ? PC ? 0 D. PA ? PB ? PC ? 0 2 2 2 2 4.已知圆 C: ( x ? a ) ? ( y ? b) ? r 的圆心为抛物线 y ? 4 x 的焦点,直线 3x+ 4y+2=0 与圆 C 相切,则该圆的方程为( A. ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 64 25 ) 64 25 B. x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 2 C. ( x ? 1) ? y ? 1 2 2 D. x ? ( y ? 1) ? 1 5.将函数 y=2cos2x 的图象向右平移 横坐标缩短 ) A.y=cos2x 2cos4x ( 到原来的 ? 个单位长度,再将所得图象的所有点的 2 1 倍(纵坐标不变) ,得到的函数解析式为 2 B.y=-2cosx C.y=-2sin4x D.y=- 6. 设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关 系,根据一组样本数据(xi,yi) (i=1,2,?,n) ,用最小二乘法建立的回归 方程为 y =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x , y) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重比为 58.79kg 2 2 7. 已知函数 f ( x) ? x ? (b ? 2 ? a ) x ? a ? b 是偶函数, 则此函数的图象与y轴交 点的纵坐标的最大值为( A. 2 B.2 ) C.4 D.-2 8、如右图,矩形 OABC 内的阴影部分由曲线 f ( x) ? sin x( x ? (0, ? )) 及直线 x ? a(a ? (0, ? )) 与 x 轴围成,向矩形 OABC 内随机投掷一 3 点,若落在阴影部分的概率为 ,则 a 的值为( ) 16 1 2 3 5 A. ? B. ? C. ? D. ? 3 3 4 6 二、填空题(本大题共 7 小题, 分为必做题和选做题两部分. 每小题 5 分, 满分 30 分) (一)必做题: 第 9 至 13 题为必做题, 每道试题考生都必须作答. 2 ( x ) ? ( x ? 2 )( x ? c ) 9、若函数 f 在 x ?2处有极值,则函数 f ( x) 的图象在 x ?1处 的切线的斜率为 。 2 x ? 1 | ? | x ? 2 | ? aa ? ?? 1 ( x R ) 10、 若关于x的不等式 | 的解集为空集,则实数 a 的取值范围是 。 ? ? 11. 设 向 量 a , b , c 满 足 a ? b ? c ? 0 , 且 a ? b ? 0

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