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2015年安顺市初中毕业生学业、升学(高中、中职、五年制专科)招 生考试


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2015 年安顺市初中毕业生学业、升学(高中、中职、五年制专科)招 生考试

数学科试题
特别提示: 1、本卷为数学试题单,共 26 个题,满分 150 分,共 4 页。考试 时间 120 分钟。 2、考试采用闭卷形式,

用笔在特制答题卡上答题,不能在本题单上作答。 3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项,并根据本题单各题的编号在答题卡上找到 答题的对应位置,用规定的笔进行填涂和书写。 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、|-2015|等于( ) A.2015 B.-2015 C.±2015 D.

1 2015

2、餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊 心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克,这个数据用科学记数法表示 为( ) 9 9 10 11 A.5× 10 千克 B.50× 10 千克 C.5× 10 千克 D.0.5× 10 千克 3、下列立体图形中,俯视图是正方形的是( )

A

B

C

D

4、点 P(-2 ,-3)向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,则所得到的点的坐标为 ( ) A. (-3,0) B. (-1,6) C. (-3,-6) D. (-1,0) 5、若一元二次方程 x2 - 2x - m = 0 无实数根,则一次函数 y = (m+1)x + m - 1 的图像不经 过第( )象限。

A.四 B.三 C.二 D.一 6、如图,点 O 是矩形 ABCD 的中心,E 是 AB 上的点,折叠后,点 B 恰好与点 O 重合, 若 BC=3。则折痕 CE 的长为( ) D C A. 2 3 C. 3 B.

3 3 2
2

O

A B E 7、已知三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x ? 12 x ? 35 ? 0 的根,则该三角 形的周长是( ) A.14 B.12 C.12 或 14 D.以上都不对 8、如图,□ABCD 中,点 E 是边 A D 的中点,EC 交对角线 BD 于点 F,则 EF:FC 等 于( ) C A.3:2 B.3:1 C.1:1 D.1:2 E A D A B E O 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com F D B C

D.6

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第8题 第9题 9、如上图⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足是 E , ?A ? 22.5? , OC ? 4 , CD 的长为 ( ) y A. 2 2 B.4 C. 4 2 D.8 2 10、如图为二次函数 y = ax + bx + c(a≠0)的图象, 则下列说法:① a>0 ② 2a + b = 0 ③ a+b+c>0 ④ 当﹣1<x<3 时,y>0 其中正确的个数为( ) x -1 0 3 A.1 B.2 C.3 D.4
w w w .x k b 1.c o m

二、填空题(共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 11、

1 的平方根是 9 1 3

. . . A .
30°

12、计算: (?3) 2013· (? ) 2011 ? 13、分解因式:2a ﹣4a+2=
2

D B

C

14、一组数据 2,3,x,5,7 的平均数是 4,则这组数据的众数是

E

?3 x ? 10 ? 0 ? 15、不等式组 ?16 的最小整数解是 x ? 10 ? 4 x ? ?3



第 16 题 16、如图,在□ABCD 中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点 A 为圆心,AD 的长为半径 画弧交 AB 于点 E,连接 CE,则阴影部分的面积是_________(结果保留 π ) . A P D

17、如图,正方形 ABCD 的边长为 4,E 为 BC 上的一点,BE=1, F 为 AB 上的一点,AF=2,P 为 AC 上一个动点,则 PF+PE 的最小值 F 为 . C B E 18、如图所示是一组有规律的图案,第 l 个图案由 4 个基础图形组 成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成,??,第 n(n 是正整数)个图案中的基础图形个数 为_______ (用含 n 的式子表示) .

三、解答题(共 8 小题,共 88 分) 19、 (本题 8 分)

? 1? 计算: ? ? ? ? (3.14 ? ? )0 ? 1 ? 2 ? 2 sin 45? ? 2? 20、 (本题 10 分)
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?2

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先化简,再求值:

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x?2 8x ? ? ??x ? 2? ? ,其中 x ? 2 ? 1 . 2x2 ? 4x ? x?2?

21、 (本题 10 分) “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用 3000 元购进第一批盒装花,上市后很快售 完,接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒 数的 2 倍, 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元. 求第一批盒装花每盒的进价是多少元? 22、 (本题 10 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y ? kx ? b 的图 象与反比例函数 y ? y A O B x

m 的图象交于 A(2,3) 、B( ?3 ,n)两点. x

(1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)若 P 是 y 轴上一点,且满足△PAB 的面积是 5, 直接写出 OP 的长.

23 、 (本题 12 分) 某学校为了增强学生体质, 决定开设以下体育课外活动项 目: A. 篮球 B. 乒乓球 C. 羽 毛球 D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将 调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题: (1)这次被调 查的学生共有 (2)请你将条形统计图 2 补充完整; (3)在平时的乒乓球项目训练中, 甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定 从这四名同学中任选两名参加乒乓球比 赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率。 B
A
36°

人;
100 80 人数(人) 80

D C

60 40 20 20 40

A

B

C

D 项目

(用树状图或列表法解答) 图1 图2 24、 (本题 12 分) 如图,已知点 D 在△ABC 的 BC 边上,DE∥AC 交 AB 于 E,DF//AB 交 AC 于 F (1)求证:AE=DF. (2)若 AD 平分∠BAC,试判断四边形 AEDF 的形状,并说明理由. A E F B D C

25、 (本题 12 分) 如图,等腰三角形 ABC 中,AC=BC=10,AB=12。以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D, 交 AC 于点 G,DF⊥AC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E。 (1)求证:直 线 EF 是⊙O 的切线; (2)求 cos ?E 的值。 A D E
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F G ? O C

B
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26、(本题 14 分 ) 如图,抛物线 y ? ax 2 ? bx ?

5 5 与直线 AB 交于点 A(-1,0) ,B(4, ) .点 D 是抛物 2 2

线 A,B 两点间部分上的一个动点(不与点 A,B 重合) ,直线 CD 与 y 轴平行,交直线 AB 于点 C,连接 AD,BD. (1)求抛物线的解析式; (2)设点 D 的横坐标为 m,△ ADB 的 面积为 S,求 S 关于 m 的函数关 系式,并求出当 S 取最大值时的 点 C 的坐标; C A O x y D B

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2015 年安顺市初中毕业生学业、升学(高中、中职、五年制专科)招生考试
数学科试题(备用)评分要求及参考答案
评分要求

w

w w .x k b 1.c o m

初中毕业生学业(升学)考试是义务教育阶段的终结性考试。考试的目的是全面、准确 地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。 考试结果既是衡量学生是否达到 毕业标准的主要依据,也是作为上一级学校招生录取的重要依据之一。 评卷是考试的重要环节, 在评卷工作中要处理好评价标准的统一性和学生答案多样性问 题。统一性是反映学科学习目标应达到的基本水平,学生答案多样性反映学生个体的差异, 在保证考试应达到的基本要求的前提下,应充分关注学生的个性表现。因此,在评卷过程中 应注意: 1、开始评卷时先试评一定数量的试卷,整体把握学生答题情况,在此基础上对试题答 案的评分标准进行统一,做到每题“一把尺子量到底” 。 2、主观性试题要尽量避免评卷人个体主观因素的影响,采用集体协商的方法以达成共 识。 3、开放性试题包括试题条件开放、过程开放和结果(论)开放,课程目标是把握开放 度的主要依据。 3、 参考答案是按照课程目标为评卷提供解题思路的一个参考, 不是唯一和绝对的标准。 当学生有其它解题方法和思路时,只要符合课程目标,可参照参考答案中的评分要点评分。

参考答案
一、选择题 1、A 2、C 6、A 7、B 二、填空题、 11、± 3、B 8、D 4、A 9、C 5、D 10、C

1 3

12、9 16、 3﹣

13、 2(a﹣1)2

14 、3 18、 3n ? 1

15、 -3 19、 (本题 8 分)

1 π 3

17 、 17

解:原式 ? 4 ? 1 ? 2 ? 1 ? 2 ?

2 .....................4分 2 ? 4 ? 1 ? 2 ? 1 ? 2............................6分 ? 2.......................................................8分

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20、 ( 本题 10 分) 解:

x?2 8x ? ? ??x ? 2? ? 2 2x ? 4x ? x ? 2?

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原式=

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x?2 x2 ? 4 x ? 4 ? 8x ? 2 x( x ? 2) x?2 x?2 x?2 ? ? 2 x( x ? 2) ( x ? 2) 2 1 ? .....................................................6分 2 x( x ? 2)

当x?

2 ? 1 时,原式=

1 2( 2 ? 1)( 2 ? 1 ? 2)

=

1 2( 2 ? 1)( 2 ? 1) ………………………………..8 分
1 ……………………………………………………10 分 2
xk b 1 . c o m

=

21、 ( 本题 10 分) 解:设第一批盒装花的进价是每盒 x 元,......................1 分(没有单位扣分) 则 2×

3000 5000 = ,..............................................................6 分 x x?5

解得 x=30..................................................................................8 分 经检验,x=30 是原方程的根..................................... ............9 分 答:第一批盒装花每盒的进价是 30 元...........................10 分 22、 ( 本题 10 分) 解: (1)∵反比例函数 y ? ∴m=6. ∴反比例函数的解析式是 y ?

m 的图象经过点 A(2,3) , x

6 .............................2 分 x 6 的图象上, x

点 A(-3,n)在反比例函数 y ? ∴n =-2.

∴B(-3,-2) .…………………………………3 分 ∵一次函数 y=kx+b 的图象经过 A(2,3) 、B(-3,-2)两点,

?2k ? b ? 3, ………………………………………………….4 分 ??3k ? b ? ?2. ?k ? 1, 解得 ? ?b ? 1. ……………………………………………………………….5 分
∴ ? ∴ 一次函数的解析式是 y=x+1………………………………………….6 分
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(2)OP 的长为 3 或 1.………………4 分(写出一个给 2 分) 23、 (本题 12 分)解: (1)200 (2 分) ; (2)略 (2 分) ; ( 其中画图得 1 分,标出 60 得 1 分) (3) 24、 (本题 12 分) 解: (1) (6 分)因为 DE//AC,DF//AB, 所以四边形 AEDF 是平行四边形, 所以 AE=DF (2) (6 分)若 AD 平分∠BAC,四边形 AEDF 是菱形, 证明:DE//AC,DF//AB, 所以四边形 AEDF 是平行四边形,∠DAF=∠FDA, 所以 AF=DF, 所以平行四边形 AEDF 为菱形 25、 (本题 12 分) (1) (6 分)证明:连接 OD、CD。 ∵BC 是直径,∴CD⊥AB ∵AB=BC. ∴D 是 AB 的中点。 又 O 为 CB 的中点, ∴OD∥EF,EF,是⊙O 的切线。 (2) (6 分)解:连 BG。∵BC 是直径,∴∠BGC=90° 。 在 Rt△BCD 中, DC ?

1 (8 分) 6

AC 2 ? AD2 ? 102 ? 62 ? 8 .
? BG ? AB ? CD 12 ? 8 48 ? ? . AC 10 5

∵ AB ? CD ? 2 S ?ABC ? AC ? BG ∵BG⊥AC,DF⊥AC ∴BG∥EF, ∴∠E=∠CBG, ∴ cos ?E ? cos ?CBG ? 26、 (本题 14 分)
[来源:学.科.网 Z.X.X.K]

BG 24 ? BC 25

5 ? 1 a ? b ? ? 0, ? ? ? ?a ? ? , 2 解: (1) (6 分)由题意得 ? 解得: ? 2 ?16a ? 4b ? 5 ? 5 . ? ?b ? 2. ? 2 2 ?
∴y??

1 2 5 x ? 2x ? . 2 2 1 1 x? . 2 2

1 ? k? , ?? k ? b ? 0, ? ? ? 2 (2) (8 分) 设直线 AB 为: y ? kx ? b , 则有 ? 5 解得 ? 4k ? b ? . ?b ? 1 . ? 2 ? ? 2 ?

∴y?

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则:D(m, ?

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1 2 5 1 1 m ? 2m ? ) ,C(m, m ? ) , 2 2 2 2 1 1 1 2 5 1 2 3 CD=( ? m ? 2m ? )-( m ? )= ? m ? m ? 2 . 2 2 2 2 2 2 1 1 ∴ S ? (m ? 1) ? CD ? (4 ? m) ? CD 2 2
=

1 3 5 15 1 1 ? 5 ?CD = ? 5 ?( ? m 2 ? m ? 2 )= ? m 2 ? m ? 5 . 2 2 4 4 2 2

3 5 ? 0 ∴当 m ? 时,S 有最大值., 4 2 3 1 1 1 3 1 5 当 m ? 时, m ? ? ? ? ? . 2 2 2 2 2 2 4 3 5 ∴点 C( , ) . 2 4
∵? 新课 标第 一 网

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