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复旦2007年自主招生试题及答案详解


复旦大学 2007 年优秀高中生文化水平选拔测试 试卷答案及解答
105.磁感应强度的单位特斯拉(T) 特斯拉相当于 ,1 A 。 2 2 2 2 2 2 A.1kg/A.s B.1kg.m/A.s C.1kg.m /s D.1kg.m /s 【解答】A,由公式 F ? BIL ,得 B ?

F kg ? m / s 2 ? ? kg / As 2

IL A? m

106.一束单色光从空气射入水中,则 A 。 A.光的颜色、频率不变,而波长、波速都变小 B.光的颜色、频率、波长都不变,只有波速变小 C.光的颜色、波长不变,而频率、波速都变小 D.光的频率变小,而颜色、波长、波速都不变 【解答】A ,光在不同介质中传播,其频率 f 不变,光速 V ? 由 V ? ?f 得波长变短

C 变小,n 为介质的折射率, n

107.一物体静止在光滑水平面上,先对物体施加一水平向右的恒力 F1,经过时间 t 秒后撤 去 F1,立即再对它施加一水平向左的恒力 F2,又经过时间 t 秒后物体回到出发点。在这 一过程中,力 F1 与 F2 的大小关系是 C 。 A.F2=F1 B.F2=2F1 C.F2=3F1 D.F2=5F1 【解答】C , 两个力作用下经历的路程 S 相等,

1 F1 2 1 F ( )t ? vt ? ( 2 )t 2 2 m 2 m F v?? 1t m S?
由上两式得,

1 1 F1 ? ? F1 ? F2 , 2 2

即 F2 ? 3F1

108.两放射性元素样品 A 与 B,当 A 有 15/16 的原子核发生了衰变时,B 恰好有 63/ 64 的 原子核发生了衰变,则 A 与 B 的半衰期之比 TA∶TB 应为 B 。 A.2∶3 B.3∶2 C.5∶21 D.21∶5 【解答】B

设 A,B 原有量为 1,经过时间 T,A 还有量 TA=4T,TB=6T,TA:TB=2:3

,B 还有量

,所以

109.某原子核经历了两次α 衰变,6 次β 衰变,它的质子数及中子数变化情况分别是 B 。

1

A.减少 4,减少 4 B.增加 2,减少 10 C. 减少 10,增加 2 D.增加 4,减少 8 【解答】B 每经过一次α 衰变, 核中少 2 个质子和 2 个中子, 经过 2 次衰变核中少 4 个质子和 4 个中子; 每经过一次β 衰变,核中多 1 个质子和少 1 个中子,经过 6 次β 衰变,核中多 6 个质子少 6 个中子,综上所述,这个原子核增加 2 个质子,减少 10 个中子。 110. 真空中有一孤立的带正电的点电荷, 该点电荷电场中的一条电场线及其方向如图所示, 电场线上有 A、B 两点,现将另一带电量很小的负电荷先后放在 A、B 两点,该负电荷在 A、B 两点受电场大小分别为 FA、FB,所具有的电势能分别为ε A、ε B,以下判断中正确 的是 B 。 Q A.FA>FB,ε A>ε B B.FA>FB,ε A<ε B -q C. FA<FB,ε A<ε B D.FA<FB,ε A>ε B
+

A

B

【解答】B A 处电场强,故电荷受到的电场力大,FA>FB 由于是负电荷,如果将其从 A 移动到 B,需外力做功,电势能增大,故ε A<ε

B

111. 若把 2 库仑的电量从 A 点移到相距为 20 米的 B 点需做 200 焦耳功,则 A、B 两点 间的电势差为 C 。 3 A.40 伏 B.8×10 伏 C.100 伏 D.10 伏 【解答】C 由 W AB ? qu AB , 得 u AB ?

W AB 200 ? ? 100V q 2
-19 -10

112.经典理论中,氢原子中的电子(电量为 1.6×10 库仑)在半径为 0.53×10 米的圆 15 形轨道上以 6.6×10 赫兹的频率运动,则轨道中的电流为 B 。 -4 -3 -5 -6 A.1.06×10 B.1.06×10 C.1.06×10 D.1.6×10 【解答】B

I?

q q ? ? qf ? 1.6 ? 10 ?19 ? 6.6 ? 10 15 ? 1.6 ? 10 ?3 1 t f

113.如图所示,金属杆 MN 在三角形金属框架上以速度 v 从图示位置起向右作匀速滑动,框 架夹角为θ , 杆和框架由粗细均匀截面相同的同种材料制成, 则回路中的感应电动势ε 和电 流 I 随时间 t 变化的规律分别是下图中的 A 。

M

? O

V
2

N

【解答】B 设图中 ON=x

? ? Blv ? Bvx tan? , t=0 时,x=0, ? ? 0 选(a)图
电阻 R 正比于回路的总长度 L ? x(1 ? tan? ? 由I ?

?
R

?

Bv tan? 1 1 ? tan? ? cos?

1 ) cos?

得 I 为恒定值,选(d)图

114.如图质量分别为 m1 和 m2 的物体 A、B 静止在光滑水平板上,其间有一被压缩的轻弹簧, 长板可以绕 O 轴转动,另一端用细绳悬于 C 点。现将弹簧释放,在 A、B 分别滑向板端 的过程中,细绳上的拉力 B 。

A.增大

B.不变

C.减小

D.缺条件,无法确定

【解答】B 两物块等效质心的位置不变 115. 一物体以 vA 从 A 点出发做匀变速直线运动, 经过时间 t 以速度 VB 到达相距为 s 的 B 点, 则该物体经过 2t/5 和距 B 点为 2s/5 处的瞬时速度为 C 。 2 2 1/2 2 2 1/2 A.(3vA+2vB)/5,[(3vA +2vB )/5] B. (2vA+3vB)/5,[(2vA +3vB )/5] 2 2 1/2 2 2 1/2 C.(3vA+2vB)/5,[(2vA +3vB )/5] D. (2vA+3vB)/5,[(3vA +2vB )/5] 【解答】C

3

由 VB ? V A ? at ,得加速度 a ? 故 V1 ? V A ? a

VB ? V A t

3V ? 2VB 2 2 t ? V A ? (VB ? V A ) ? A 5 5 5

?V B2 ? V A2 ? 2as ? 2 2 1/2 由? 3 ,得 V=[(2vA +3vB )/5] 2 2 ?V ? V A ? 2a ( s ) 5 ?
116.一定质量的理想气体,其状态沿图中的直线 A→B→C 进行变化,

则下列说法中正确的是 D 。 A.tA=tB=tC B.tA=tC>tB C.若 tA=-3℃,则 tB=4℃ D.若 tA=-3℃,则 tB=87℃ 【解答】D 由气态方程 PV ? nRT ,得 AC 两点等温,B 点温度高于 A、C, 由

T A PAV A 3 ? ? TB PBV B 4

得 TB ?

4 TA 3

(T=t+273)

若 tA=-3℃,则 tB=87℃ 117.决定一个物体的位置所需的独立坐标数, 叫做这个物体的自由度数。 如果一个质点在空 间自由运动,则它的位置需要用三个独立坐标,如 x、y、z 来决定,所以这个质点有三 个自由度。若四个质点 m1、m2、m3、m4 由不计质量的刚性杆(不会产生形变)联成如图 所示的四面体,则该四面体有 B 。

4

A.3 个自由度 B.6 个自由度 C.9 个自由度 【解答】B 共需要 6 个独立坐标:质心 3 个,转轴 2 个,转角 1 个

D.12 个自由度

118.如图所示,水平力 F 作用于静止在斜面上的物体 A,若 F 逐渐增大 A 仍保持静止状态, 则物体 A C 。 A.所受合力逐渐增大 B.所受斜面摩擦力逐渐增大 C.所受斜面弹力逐渐增大 D.所受斜面摩擦力逐渐减小 【解答】C 该力 F 可分解为沿斜面方向和垂直压斜面的方向, 在垂直斜面方向上, 斜面弹力与 F 和重力 的斜面分量之和相平衡。

119.如图所示,两根平行直导线通以大小相等,方向相反的电 流,则两根导线附近的区域内磁感强度零的点应该 D A.在两根导线中间 B.在 I1 左侧 C.在 I1 右侧 D. 不存在 【解答】D 由磁场叠加原理,自左向右三个区域磁场方向为垂直纸面向外—向内—向外 120.一个单摆在匀加速运动电梯内作简谐振动,其周期是电梯静止时的两倍,则电梯的加 速度为 D 。 A.大小为 g/4,方向向下 B.大小为 g/2,方向向上 C.大小为 3g/4,方向向上 D.大小为 3g/4,方向向下 【解答】D 电梯静止时单摆摆动的周期为 T0 ? 2?

l g

如电梯向上加速运动,加速度为 a。则单摆周期为

5

T ? 2?

l g?a
g 3 ? 2 ,由此得 a ? ? g g?a 4

T ? T0

6


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