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1.2.1函数的表示法练习题


函数的表示法练习题
一.选择题
1、函数 y ? f ? x ? 的图象与直线 x ? m 的交点个数为( A.可能无数个 B.只有一个 C.至多一个 ) D.至少一个

= 2、 设M

? ? x?2 , ? N? y 0 ? ? y?2 ?x 2
) 2y 0 A.

函数 f ? x

? 的定义域为 M, 值域为 N, 则 f ? x? ?,

的图象可以是(

y 2

x

-2

0 B.

2 x

y
2 -2 0 C. 3、函数 f ? x ? ? x ? y 1 -1 0 A. 4、设函数 f ? x ? ? ? A.

y
2

x
x 的图象是如图中的( x
y 1

-2

0 D.

x

) y 1

y

x

0

1 -1 B.

x

0

-1 C.

x

0 -1 D. )

x

? 1 ? ? 1 ? x2 , x ? 1 , 则f ? ? 的值为( 2 f 2 ? ? ? x ? x ? 2, x ? 1 ? ?
B. ?
2

15 16

27 16

C.

8 9

D.18

5、一个面积为 100cm 的等腰梯形,上底长为 x cm ,下底长为上底长的 3 倍,则把它的 高 y 表示成 x 的函数为( A. y ? 50x ? x ? 0? C. y ? ) B. y ? 100x ? x ? 0? D. y ?

50 ? x ? 0? x x2 ? 4 ?

100 ? x ? 0? x


6、函数 f ? x ? ?

1 的定义域为( x ?3

A. ? 2, ? ?? ? ? ??, ? 2? C. ? 2,3? ? ?3, ? ?? ? ? ??, ? 2? A. ? ? 1 B. 0 C. ?

B. ?2,3? ? ?3, ? ?? D. ? ??, ? 2? D. ? 1

1 ? x2 7、若 g ? x ? ? 1 ? 2 x, f ? ? g ? x ?? ? ? x 2 ? x ? 0 ? ,则

?1? f ? ??( ?2?



A.1

B.3 C.15 D.30 2x ? 9 8、若 f ? x ? ? ,则方程 f ? 9x ? ? x 的根是( ) x 1 1 A. B. ? C.1 D. ?1 2 2 9、已知 f ? x ? 是二次函数,且 f ? 0? ? ?1, f ? x ?1? ? f ? x ? ? 2x ? 2 ,则 f ? x ? 的表达式 为( )
3 B. f ? x ? ? ? x 2 ? x ? 1 2 1 D. f ? x ? ? 2 x 2 ? x ? 2 2

A. f ? x ? ? ? x2 ? 3x ?1
1 2 3 x ? x?2 2 2 二、填空题

C. f ? x ? ?

1、已知函数 f ? x ?、g ? x ? 分别由下表给出:

x
f ? x?

1 2

2 1

3 1

x
f ? x?

1 3

2 2

3 1

则f ? ? g ?1? ? ? 的值为____________,当 g ? ? f ? x ?? ? ? 2 时, x ? _______________。 2、已知 f

?

x ? 1 ? x ? 1, 则f ? x ? ? _____________。

?

3、函数 f ? x ? ?

?x 的定义域为________________。 2 x ? 3x ? 2
2

? x 2 ? 2, ? x ? 0 ? ? 4、设函数 f ? x ? ? ? ,且 f ? x0 ? ? 8 ,则 x0 ? ___________。 ? ? 2 x, ? x ? 2 ?

5、函数 f

?x ??

2

x ?4 x?2 , x 4?, 的 4 最 小 值 是 _________ , 最 大 值 是 ?? ?

___________。 三、解答题 1、 在国内投寄外埠平信, 每封信不超过 20 g 付邮资 80 分, 超过 20 g 不超过 40 g 付 邮 资 160 分 ,超 过 40 g 不超过 60 g 付邮资 240 分,以 此类 推,每封

xg ? 0 ? x ? 100? 的信应付多少邮资(单位:分)?写出函数表达式,做出函数的
图像,并求出函数的值域。

2、画出下列函数的图像: (1) y ? x2 ? 2, x ? Z且 x ? 2 ; (2) y ? ?2x2 ? 3x, x ? ? 0,2? ; (3) y ? ?x 2 ? x ;
? 3, x ? ?2 ? (4) y ? ??3 x, ?2 ? x ? 2 ? ?3, x ? 2 ?

3、已知函数 f ? x ? ? 1 ? ax ,求函数 f ? x ? 的定义域。

4、已知函数 f ? x ? ? 4 x ? 1 ? 2 x (1)求 f ? ?4? ; (2)求函数 f ? x ? 的定义域。
5、若函数 y ? f ? x ? ? x ? ? a ? 2? x ? 3, x ??a, b? 的图象关于直线对称,求 b 的值。
2

6、已知 f ? x ? 是一次函数,且 f

?f ? ? f ? x ?? ?? ? 8 x ? 7 ,求 f ? x ? 的解析式。

7、用为 l 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图) ,若矩形底边长为 2 x ,求

此框架围成的面积 y与x 的函数关系 y ? f ? x ? ,并求其定义域。 A 2x B

8、求下列函数的值域: (1) y ? x2 ? 2x ? ?1 ? x ? 2? (2) y ? x2 ? 1


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