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必修2课件1.1-3球、简单组合体的结构特征


第三课时 球、简单组合体的结构特征

问题提出

1.棱柱、棱锥、棱台是三个基本的多面 体,圆柱、圆锥、圆台是三个基本的旋 转体,其中棱柱和圆柱统称为柱体,棱 锥和圆锥统称为锥体,棱台和圆台统称 为台体.除此之外,在我们的生活中还有 一个最常见的空间几何体是什么? 2.球是多面体还是旋转体?球有什么结 构特征?

知识探究(一):球的结构特征

思考1:现实生活中有哪些物体是球状几 何体?
NBA

思考2:从旋转的角度分析,球是由什么 图形绕哪条直线旋转而成的?

以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简 称球.

思考3:半圆的圆心、半径、直径,在球 体中分别叫做球的球心、球的半径、球 的直径,球的外表面叫做球面.那么球的 半径还可怎样理解?
半径

球面上的点到 球心的距离
直径

O

球心

思考4:用一个平面去截一个球,截面是 什么图形?
O

思考5:设球的半径为R,截面圆半径为r, 球心与截面圆圆心的距离为d,则R、r、 d三者之间的关系如何?

R P

O d

r ? R ?d
2

2

r Oˊ

知识探究(二):简单组合体的结构特征 思考1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体,但它 们有本质的区别.如果棱台上底面的大小发生 变化,它与棱柱、棱锥有什么关系?
思考2:现实世界中几何体的形状各种各样, 除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体 外,还有大量的几何体是由这些简单几何体 组合而成的,这些几何体叫做简单组合体.你 能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单 几何体组合而成的吗?

思考3:试说明下列几何体分别是怎样组 成的?

思考4:一般地,简单组合体的构成有那 几种基本形式? 拼接,截割 思考5:试说明如图所示的几何体的结构 特征.

理论迁移

例1 如图,AB为圆弧BC所在圆的直 ? 径, BAC ? 45 .将这个平面图形绕直线 ? AB旋转一周,得到一个组合体,试说明 这个组合体的结构特征.
A D B C

例2 如图,四边形ABCD为平行四边形, EF∥AB,且EF<AB,试说明这个简单组合 体的结构特征.
E F E F

D

C

D

C

A

B

A

B

例3 如图,各棱长都相等的三棱锥 内接于一个球,则经过球心的一个截面 图形可能是 (1),(3) .

(1)

(2)

(3)

(4)

例4 已知球的半径为10cm,一个截 面圆的面积是36? cm2,则球心到截面圆 圆心的距离是 8cm .

R P

O d

r Oˊ


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