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福建省2012届高考物理二轮专题总复习课件:专题8 光与相对论


专题八

光与相对论

一、光的折射现象中数学知识的应用 在应用光的折射定律解答此类问题时,(1)要 判断入射介质是光密介质还是光疏介质,当光从 光密介质射向光疏介质时,要确定入射角与临界 角的关系,看看是否会发生全反射;(2)根据题设 的条件作出光路图,找出入射角和折射角;(3)根 据数学知识确定角的大小,有时还要应用数学的 近似关系;

(4)最后根据折射定律列式进行解答. 作出光路图并利用数学知识确定角度大小是解 决问题的重要手段.

如图8-1-1所示,半径为R的半圆柱形玻璃砖某 一截面的圆心为O点.有两条光线 垂直于水平柱面射入玻璃砖中,其中 一条光线通过圆心O,另一条光线通
R 过A点,且 OA = .这两条光线射出玻璃砖后相交于一 2
图8-1-1

点,该点到O点距离为R,求玻璃砖的折射率.

从平面上的不同点入射的光线到达 圆弧面上的入射角不同,从O点入射的光线未 发生折射,从A点入射的光线发生折射,最后 射出玻璃砖的光线相交于一点,画出光路图并 应用数学知识找出角度大小是关键.

光路图如图所示,在圆弧面 上,OBD为法线,则入射角满足关系:
OA 1 o sin i = = ,可得: = 30 i OB 2

设两条出射光线交点为S ,根据几何 关系可知:OC = R cos 30o = 3 R 所以,CS = OS ? OC = 3 R 所以△BCS≌△BCO
2
2

则∠BSC=30°,折射r=∠SBD=60°

sin r sin60 由折射定律: n = = = 3 o sin i sin30

o

理解题设的物理情景,正确作出光路图, 应用数学三角知识确定折射角,并根据折射定 律求折射角的大小.

空中有一只鸟,距水面 L1 =1.5m ,其 正下方距水面 L2 = 2m 深的水中有一条鱼,已知水的 折射率为 n = 4 ,求:(1)鸟看鱼距本身多远?(2)鱼 3 看鸟距本身多远? (1)如图所示,设鱼在S 点处,深度为OS=H=2m由于一般 眼的瞳孔线度为2~3mm,所以, 能进入眼的光线在水面的入射点O、 A距离很近. 鱼成的虚像在 S ′ 处,即鸟看鱼 的深度为 OS ′ = h .


在A点,入射角i和折射角r都 很小根据数学知识可知: OA OA sin r ≈ tan r = sin i ≈ tan i = OS ' OS 根据光的折射定律知:

OS H n = sin r = = ' OS h
则 所以,

H 2 h = = =1.5m n 43 鸟看到鱼距本身 L1 + h = 3m

(2) 同 理 , 如 果 从 折 射 率 为 n 的介质中,观察正上方距液面高 为 H 的 物 体 , 可 得 视 高 本题中实高 H' =1.5m , 所 以,鱼看鸟的视高为: h = n H 4 ' ' h = nH = × 1.5m = 2m 3 ' 鱼看鸟距本身 L2 + h = 4m

二、光的折射现象中临界条件的应用
在光的折射现象中,当光从光密介质射向光疏介质时, 如果入射角大于等于临界角,则光线将发生全反射,高考试 题常以此为考点命制试题,考查考生理解能力、综合分析能 力和应用数学处理物理问题能力. 解此类题时,首先要判断是否满足全反射的临界条件, 接着画出入射角等于临界角时所对应的临界光线,最后运用 数学知识找出各物理量之间的定量关系、列出数学方程.通 常这种临界条件可以是折射与全反射的临界情况,也可以是 某个面上有光射出与无光射出的临界情况,还可能是光入射 到不同介质表面时的临界情况.但无论是哪种情况,画出临 界光线是正解答此类问题的关键点.

如图8-1-2所示,一透明半圆柱体折射率 为n=2,半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体 的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射 出.求该部分柱面的面积S. 本题中“部分柱面有 光线射出”的隐含条件是:没 有光线射出的那部分柱面上的 光发生全反射了,由此可知一 定要画出临界的这条光线.

图8-1-2

半圆柱体的横截面如 右边下图所示,OO ' 为半圆的半 径.设从A点入射的光线在B点处 恰好满足全反射条件,由折射定 律有

n sin θ = 1

式中,θ 为全反射临界角.由 ' 几何关系得 ∠OOB = θ
S = 2 RL ? ∠O 'OB 代入题给条件得 S = π RL 3

涉及光的全反射的试题是几何光学中有一 定难度的题,不仅要应用光的折射定律,而且 要根据光的全反射条件判断与分析,明确是否 会发生全反射,在何处全反射,并画出临界角 所对应的入射光线,最后再运用数学知识列方 程求解.

如图8-1-3所示,一个三棱镜的横截面 为一直角三角形,且∠C=30°, 棱镜材料的折射率为 2 ,把棱镜 放在真空中,有单色平行光以与 AC面成45°角的方向射向AC面, 则有部分光线从BC面上垂直射出, 图8-1-3 求这些光在AC面上对应的入射光 的范围在AC中所占的比例是多少?

根据光的折射定律,在 AC面上,
sin i 折射率 n = sin r 其中入射角 i = 45 o

, , ,

折射率 n = 2 临界角为 θ ,则
1 1 sin θ = = n 2

可解得折射角 r = 30 o .

θ = 45

o

从AC面折射后的光线,有一 部分折射到BC面上,另一部分 折射到AB面上,如右图所 示.临界光线b入射到B点.b 左边的光线在AC面上折射后射 到AB面上,由于入射角大于临 界角而发生全反射,从BC面上 垂直射出,如图中光线a所 示.同理,b右边的光线将垂 直AB面射出,如图中光线c 所.

所以,满足题设条件 的应为入射到AH范围的 入射光.光在AB面上的 反射角等于入射角,均等 于60°,则:
∠CBA = ∠ABH = 30o



BH = HC = 2 AH
.

1 则 AH 占 AC 的 3

三、光的干涉和光的衍射的比较 光的波动性主要包括光的干涉、衍射和偏 振,都是要求不高的容易题,一般以选择题的形 式出现.此类题考查的主要是光的干涉和衍射的 相关概念,要求考生能真正理解有关概念,尤其 是能区分干涉和衍射的产生条件、条纹特点及在 实际中的应用. 对光的干涉的理解:由于物质发光的特殊 性,任何两个独立的光源发出的光相叠加均不能 产生干涉现象.为了获得相干光源,科学家们采 用了“一分为二”的方法,将同一列光波分解成 两列光波,以满足光的干涉条件.双缝干涉和薄 膜干涉都是采用这种方法获得相干光的.

下列关于光的干涉的说法中正确的是( ) A.两只相同的灯泡发出的光束相遇能发生干涉现 象 B.用白光做光的干涉实验时,偏离中央明条纹较 远的是紫光 C.从竖立肥皂膜上看到的彩色条纹是从膜的两表 面反射光相干涉的结果 D.涂有增透膜的照相机镜头,增强了对紫光的透 射程度 本题要求能正确应用光的干涉产生条件、 条纹间距特点进行分析判断.

能产生稳定的光的干涉现象的条件是, 两束光是相干光,相同的灯泡发出的光束频率不 同,无法产生干涉现象;由双缝干涉观察到的彩 色干涉条纹间距表达式 ?x = l λ 可知,用同一装置 d 做实验,条纹间距 ?x ∝ λ ,在七种颜色的单色光 中红光的波长最长,所以偏离中央明条纹最远的 是红光;肥皂膜上的条纹是由膜的前后两个表面 反射的光叠加而成的;增透膜增透的是人视觉最 敏感的绿光,从而使像既亮又清晰. 正确选项为C.

此题综合考查了干涉现象,它既要求知道 干涉条纹的间距关系,又要求掌握和理解相干 光源的获得以及干涉条件,同时关注物理知识 在生活实际中的应用.

下面几种现象中,哪种是由于光的衍射 现象造成的( ) A.夜间观察到天边的星座的位置比实际位置偏高 B.让太阳光照射到一个三棱镜上,在后面的光屏上 会看到彩色的光带 C.架在空中的电线,在太阳光照射下,地面上可能 会出现电线的影子 D.用激光束垂直照射一个不透光的小圆屏,在后面 的圆屏阴影中心会出现一个亮点

星座的位置比实际位置偏高是由于 光的折射形成的;彩色的光带是由于光的色散 形成的;电线的影子是由于光的直线传播形成 的;阴影中心出现的这点是泊松亮斑,是光的 衍射现象造成的. 正确选项为D.

四、棱镜的作用和光的色散的特点 在几何光学中,高考命题频率较高的知识点是: 不同色光在棱镜或其他介质中的色散或偏折现象,如 2010全国卷Ⅱ第20题,2010重庆卷第20题等. 要求考生真正理解棱镜对光线的作用和光的色散 特点,熟练掌握各种色光在同一种介质中的折射率、 传播速度、临界角、频率、波长等的大小关系,并注 意将几何光学与光的本性的知识结合起来综合考虑.

如图8-1-4所示,ABC为全反射棱镜,主截面是等腰 直角三角形.一束白光垂直入射到AB面上, 在BC面上发生全反射.若光 线入射点O的位置保持不变, 改变光的入射方向(不考虑自 图8-1-4 AC面上反射的光线),则( ) A.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色 光射出BC面,则红光将首先射出 B.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色 光射出BC面,则紫光将首先射出 C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首 先射出BC面

D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转, 紫光将首先射出BC面 白光入射方向改变时,折射光线在BC面 上的入射角也会随着改变,同时棱镜对不同色光 的临界角是不同的. 在七种色光中,相对于同一种介质, 紫光的折射率最大,红光的折射率最小,由临界 角公式: C = 1可知,紫光的临界角最小,红光 sin n 的临界角最大,即在相同条件下紫光最容易发生 全反射,红光最不容易发生全反射.

当入射白光顺时针方向逐渐偏转时,在AB面上 入射角增大,折射角也增大;如右图所示,进入棱镜 的折射光线在BC面上的入射角减小,而红光的临界 角最大,且红光入射角也最大,所以,红光将因为入 射角小于临界角而首先从BC面上折射出棱镜.

同理分析,当入射白光逆时针方向逐渐偏转时, 进入棱镜的折射光线在BC面上的入射角增大,如右 图所示,各种色光的入射角均大于各自的临界角,全 都发生全反射,没有任何色光从BC面上射出.

正确选项为A.

解答此类问题的步骤是:首先,弄清折射光 线变化的规律,即在AB面上的入射角改变时,折 BC 射光线在BC面上的入射角随着改变;其次,明白 棱镜对不同色光的折射率不同,将使其临界角不 同;第三,在相同条件下紫光最容易发生全反射.


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