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苏教版数学高二年级必修5第1章++解三角形练习:第8课时——正余弦定理的应用(2)(配套作业)


第 8 课时 分层训练 正余弦定理的应用(2) 1.已知山顶有一座高为 30m 的铁塔,在塔底测 得山下 A 点处的俯角为 300,在塔顶测得 A 点 处的俯角为 320, 则山相对于 A 点的水平高度为 (精确到 1m) ( ) A 252m B 181m C 327m D 397m 2.一只汽球在 2250m 的高空飞行,汽球上的工 作人员测得前方一座山顶上 A 点处的俯

角为 180,汽球水平向前飞行了 2000m 后,又测得 A 点处的俯角为 820,则山的高度为(精确到 1m) ( ) A 1988 B 2096 C 3125 D 2451 3. 一飞艇在 8000m 的高空飞行,发现前下方 地面有一大型神秘建筑,测得该建筑前后的俯 角分别为 310 和 270,则建筑物前后的长为(精 确到 1m) 4.已知轮船 A 和轮船 B 同时离开 C 岛,A 向 北偏东 250 方向,B 向西偏北 200 方向,若 A 的 航行速度为 25n mile/h , B 的速度是 A 的 6.某人家住五楼,他家后面有一座电视塔,他 测得电视塔底的俯角为 150, 塔顶的仰角为 750, 如果他家离地面的高度为 15m,求电视塔的高。 3 倍, 5 问:过了三小时,A、B 的距离是 5.一颗卫星探测器到达 X 星球的入射角(与星 球表面的垂直线所成的角)是 600,如果它的入 射速度是 v, 在 X 星球引力作用下的速度是 求它此刻实际运行的方向和速度。 7.一位登山者在山脚下测得山顶的仰角为 450, 他沿 300 的斜坡向上直行了 200m,此时,他又 测得山顶的仰角为 600, 求山的高 (精确到 1m) 。 1 v, 2 拓展延伸 8.在上海浦西要测浦东两建筑物 A、B 之间的 距离,在外滩取两点 C、D,测得∠ACD=470, ∠ ADC=1250 , ∠ BDC=600 , ∠ BCD =1100 , CD=70m,试求 A、B 间的距离。 本节学习疑点: 学生质疑 9.已知△ABC 中三内角 A、B、C 所对的边分别 为 a 、 b 、 c ,且 a ? c ? (1)求 tan A C tan 的值。 2 2 2b , 教师释疑 (2)求证:2cot B = cotA+cotC。 2

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