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十进制与二进制的转换


1+1=?

? 进位制是人们为了计数和运算方便 而约定的记数方法 ? 十进制:逢十进一 ? 二进制:逢二进一

(1)数字的个数等于基数10,即0、 1、…、9十个数字。
(2)最大的数字比基数小1,采用 逢十进一。 (3)这里个(100)、十(101)、百(102)称为位 权,位权的大小是以基数为底,数码所在 位置序号为

指数的整数次幂。

(1)数字的个数等于基数2,即0、1两 个数字。 (2)最大的数字比基数小1,采用逢二进一。 (3)这里的位权为(20)、(21)、(22)、(23) 等等。位权的大小是以2为底,数码所在 位置序号为指数的整数次幂。

十进制转换成二进制的方法:

? “除以二倒数余数法”

例:十进制数13转化成二进制数

2 2

13 6 1 2 3 2 1

结果为:1101
从 下 往 上 读 数

0
1

直到商 为零

0

1

练一练
? 把下面十进制的数转换为二进制

13

94

520

二进制转换为十进制
按权展开

10111 =1×2 +0×2 +1×2 +1×2 +1×2 =16+4+2+1 =23

4

3

2

1

0

练一练
? 把下面二进制的数转换成十进制

1110

1010

1011

1+1=?
十进制:1 + 1 = 2 二进制:1 + 1 = 10

小结
? 十进制转换为二进制的方法: ? “除以二倒数余数法” ? 二” 进制转换为十进制的方 法: ? 按权展开


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