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红旗中学2015-2016高一期中数学试题



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双 鸭 山 市 第 一 中 学 2013——2014 期中考试高一数学







双鸭山市第一中学 2013-2014 上学期期中考试 高一数


(时间:120 分钟 总分:150 分)

9、函数 f ( x ) =ax +(a-3)x+1 在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数 a 的取值范围是( A.[-3,0) B.(-∞,-3] C.[-2,0] D.[-3,0]

2

).







10、集合 S?{1,2,3,4,5},且满足“若 a∈S,则 6-a∈S” ,这样的非空集合 S 共有( A.5 个 ). B.7 个 C. 15 个 D. 31 个

).

一、选择题(包括 1--12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1、如果 U ? {1,2,3,4,5}, A ? {1,3,4}, B ? {2,4,5}, 那么 (CU A) ? B ? ( A. ? B.{1,3} C.{2,5} ) B.第二象限角 D.第一象限角或第二象限角 ) D.{4}







11 、已知 f ( x ) 是定义在 ( -∞,+∞) 上的偶函数,且在 ( -∞, 0] 上是增函数,设

a ? f (log4 7) , b ? f (log 1 3) , c ? f (0.2?0.6 ) ,则 a,b,c 的大小关系是(
2

).

2、 ? 是第二象限角,则 A.第一象限角



? 是( 2

A.c<a<b C.b<c<a 12、函数 y=

B.c<b<a D.a<b<c ).

x-5 在(-1,+∞)上单调递增,则 a 的取值范围是( x-a-2
B.a<3 C.a≤-3 D.a≥-3

C.第一象限角或第三象限角
3

A.a=-3

3、已知 f ( x ? 1) ? x ? 1,则 f (7) 的值为( A. 7-1 3 B. 7+1 3 C.3
2



二.填空题(包括 13--16 小题,每小题 5 分,共 20 分)
D.2 ). 13、已知集合 A={a,b,2},B={2,b2,2a},且 A∩B=A∪B,则 a=_______. 14、已知幂函数 f ? x ? ? x 则 m= . .
2
? m 2 ? 2m ? 3

4、已知集合 M={x|y= 2 ? x },集合 N={y|y=x -2x+1,x∈R},则 M∩N=( A.{x|x≤2}
x

(m ? Z) 为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,

B.{x|x≥2}

C.{x|0≤x≤2} ). C.(1,+∞)
2

D. ?

线

5、函数 f ( x ) =log2(3 +1)的值域为( A.(0,+∞) B.[0,+∞)

15、函数 f ( x ) = log 1 ( x2 ? 2 x ? 3) 的单调减区间是 D.[1,+∞) ). 16、已知函数 f ( x ) =(

6、设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时, f ( x ) =2x -x,则 f (1) =( A.-3 7、设函数 f B.-1
1-x



C.1

D.3 则满足 f ( x ) ≤2 的 x 的取值范围是( ).

1 x ) 的图象与函数 y=g(x)的图象关于直线 y=x 对称,令 2 h(x)=g(1-|x|),则关于 h(x)有下列命题:
②h(x)为偶函数; ④h(x)在(0,1)上为减函数.



? ?2 ,x≤1, ( x ) =? ?1-log2x,x>1, ?

①h(x)的图象关于原点对称; ③h(x)的最小值为 0;

A.[-1,2]

B.[0,2]
x

C.[1,+∞)

D.[0,+∞) ).

其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上)



8、在下列区间中,函数 f ( x ) =e +4x-3 的零点所在的区间为( A. (? ,0)

1 4

B. (0, )

1 4

C. ( , )

1 1 4 2

D. ( , )

1 3 2 4

高一数学期中试题 共 2 页

(请在各题目的答题卡和答题纸区域内作答,超出答题限定区域的答案无效。 )

双 鸭 山 市 第 一 中 学 2013——2014 期中考试高一数学

三.解答题(包括 17—22 题,共 80 分)
17、 (本题 10 分)设函数 f ( x ) =ax +(b-8)x-a-ab 的图像与 x 轴的交点的横坐标分别 是-3 和 2. (1)求 f ( x ) ; (2)当函数 f ( x ) 的定义域是[-1,1]时,求函数 f ( x ) 的值域.
2

20、 (本题 12 分)已知函数 f ( x ) =x (1)求 m 的值;

m

2 7 且 f (4) = . x 2

(2)判断 f ( x ) 在(0,+∞)上的单调性,并给予证明; (3)求函数 f ( x) 在区间 [2,5] 上的最大值与最小值.

21、 (本题 12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租 18 、 ( 本 题 12 分 ) 已 知 不 等 式 (2 x ? 1)(1 ? x) ? 0 的 解 集 为 A , 关 于 x 的 不 等 式 出.当每辆车的月租金每增加 50 元时, 未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要 维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

1 ( ) 2 x ? 2? a? x (a ? R) 的解集为 B, 全集 U=R, 求使 (CU A) ? B ? B 的实数 a 的取值范围. 2

-x +2x,x>0, ? ? 19、 (本题 12 分)已知函数 f(x)=?0, x=0, ? ?x2+mx, x<0 (1)求实数 m 的值;

2

是奇函数.

(2)若函数 f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数 a 的取值范围.

?2 x ? b 22、 (本题 12 分)已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? x ?1 是奇函数. 2 ?2
(1)求 b 的值; (2)判断函数 f ? x ? 的单调性; (3)若对任意的 t ? R ,不等式

f (t 2 ? 2t ) ? f (2t 2 ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围.

高一数学期中试题 共 2 页

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