当前位置:首页 >> 数学 >> 函数概念与集合习题课

函数概念与集合习题课


1.(1)函数 f ? x ?的定义域为 ?0,2?, 求 1? ? y ? f?x? ?? 2? ? 1? ? f ? x ? ?的定义域 . 2? ?

( 2)若f ? x ? 1?的定义域为 ?? 2,3?, 则

f ?2 x ? 1?的定义域是       

小结:解决抽象函数的定义域关键抓住如下两点:<

br />
1.函数的定义域特指自变量“x”的取值范围。 同一件衣服“f”的口袋“( )”的范围是相同的!
解题过程中时刻注意口袋中装的是什么。

2.形象比喻——“f( )”好比为“一件衣服f,有一只口袋( )

知识点:抽象函数的两类题型—— 1、已知f(x)的定义域为A,求y=f[g(x)]定义域

? 不等式g(x)∈A的解集
2、已知y=f[g(x)]的定义域为B,求y=f(x)定义域

? 即求t=g(x) (x∈B)的值域

2、求下列函数的值域:
(1)y = (2)y =
2 (-∞, 0 )∪(0, + ∞ ) 值域为 ________________________ x?2

[0, + ∞ ) 值域为 ____________ x?3

x ?1 思考:求 y ? 的值域 3x ? 1

x ?1 y 反思: ? 2 3x ? 1 的值域?
2

(?? , 4 ] ( 3) y ? ? x 2 ? 4 x的值域为 _________
思考、求函数y = x 2 -2x + 3 解:由 y = ( x -1 ) 2 + 2 ∵ -1 ≤ x ≤ 2 y (-1 ≤ x ≤ 2 )的值域。

?

6

5
4 3 2 1

注意画图截图!
?
由图知: 2 ≤ y ≤ 6 故函数的值域为 [ 2 , 6 ]
1 2 3 4

-1

o

x

(4)求y ? x ? 2 x ? 3的值域
换元法——注意中间变量t的取值范围.

一、φ别忘记!
1:已知集合A={x∈R|x2+(m+2)x+1=0},B={x|x>0},

若A∩B=φ,求实数m的取值范围。

2.设 A={x x ? 4 x ? 0
2

?, B ? {x x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0} ,

其中 x ?R,如果 A ? B=B,求实数 a 的取值范围。

A={0,-4},又 A ? B=B,所以 B? A
(Ⅰ)B=Ф时,4(a+1)2- 4(a2-1)<0,得a< -1
(Ⅱ) B={0}或B={-4}时,?=0: 得a= -1
?? 2(a ? 1) ? ?4 (Ⅲ)B={0,-4}, ? 2 ?a ? 1 ? 0
解得 a=1

a=1 或a≤ -1

评:空集别忘记!

例.设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0}, 又A∪B={3,5},A∩B={3},
求:实数a,b,c的值.
析:∵A∩B={3},∴3∈B,∴32+3c+15=0 , c= -8 由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5 ∴B={3,5}.由A ?(A∪B):A

?

{3,5}知

3∈A,5 ? A

∴方程x2+ax+b=0有两相同的根 3

a = -6, b =9,c = -8.

评:韦达定理的妙用。

二、认清元素!
x2 ? 1 2 2.已知 A ? { y | y ? x ? 1}, B ? { y | y ? 2 }, 求A ? B. x ?1

又如 : 若A ? {( x , y ) | y ? x ? 1}, B ? {( x , y ) | y ? 3 ? x },
2 2

  求A ? B .
还如:已知集合A={(x,y)|y=x2}与B={(x,y)|y=-x2+m}, m为实数,求A∩B。 评:注意分类讨论。


更多相关文档:

高一集合和函数基本概念练习题 (1)

高一集合和函数基本概念练习题 (1)_数学_高中教育_教育专区。集合练习题 1. 下列说法: ①空集没有子集; ②任何集合至少有两个子集; ③空集是任何集合的真...

集合与函数的概念练习题

集合与函数概念练习题_数学_高中教育_教育专区。2015 级高一年级数学第八周周测班级: 一、选择题 1、若 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?x | x ? 3a, a ...

集合与函数练习题

集合与函数练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学集合与函数的练习题通锦中学高一《集合与函数概念》 通锦中学高一《集合与函数概念》测试题 中学高一班...

集合概念及其表示经典练习题

集合概念及其表示经典练习题_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一...

集合函数复习课教案

集合与函数概念(复习课) 必修/选修: 一 第一 章第节 教学目标 2015 年9 月 1、 通过复习熟练掌握集合概念及其运算,以及集合的几种表示方法 日— 2、通过...

《集合与函数概念》习题课

课题:§《集合与函数概念习题课一、三维目标 知识与技能: (1)了解集合的含义与表示,理解集合间的关系与运算(2)会求简单函数定义域 和值域(3)理解函数的单调...

函数的概念练习题(含答案)

1.2.1 函数概念练习题答案一、选择题 1.集合 A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不表示从 A 到 B 的函数是( 1 A.f(x)→y= x 2 1 B...

高一集合与函数概念的基础练习题

高一集合与函数概念的基础练习题_数学_高中教育_教育专区。高一集合与函数概念的基础练习题 1.1 集合练习题 1. 设集合 M= {x | x ? 17 }, a ? 4 2 ...

函数与集合练习题2

函数与集合练习题2_数学_高中教育_教育专区。函数与集合一、选择题(每题 5 ...2 的定义域为集合 A, 函数 g ? x ? ? 3 ? x 的定义域为集合 B。 2...

集合及函数概念练习题

集合函数概念练习题 隐藏>> 1. 由下列式子能否确定 y 是 x 的函数? (1) x + y = 2 2 2 (2) x ? 1 + y ?1 = 1 (3) y = x ? 2 + ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com