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区整式的除法练习题


第九章

整式

第六节 整式的除法
9.19 多项式除以单项式 一、 选择题 1、 (8x6 y 2 ?12 x4 y ? 4 x2 ) ? (?4x2 ) 的结果是( A. ?2 x3 y 2 ? 3x 2 y C. ?2 x4 y 2 ? 3x2 y ? 1 2、下列计算结果正确的是( A. (a ? b)5 ? (a ?

b)3 ? a 2 ? b2 C. (b ? a)5 ? (a ? b)3 ? (a ? b)2 ? a 2 ? 2ab2 3、化简 (a2 ? b2 )2 ? (a ? b)2 的结果是( A. a 2 ? b 2 4、当 a ? B. (a ? b)2 ) B. (a ? b)3 ? (b ? a)2 ? b ? a D. ( x ? y)n?1 ? ( x ? y)n?1 ? x2 ? 2 xy ? y 2 ) C. a 2 ? b 2 D. (a ? b)2 ) D. ?4 )

B. ?2 x3 y 2 ? 3x2 y ? 1 D. ?2 x4 y 2 ? 3x2 y ?1

3 时,代数式 (28a3 ? 28a2 ? 7a) ? 7a 的值是( 4 25 1 9 A. B. C. ? 4 4 4 二、 填空题

5、 (3xy ? y) ? y ? 6、 ?(a ? b)2 ? (a ? b)2 ? ? ? ?



? 2;


7、 ?( x ? 2 y)2 ? ( x ? 2 y)( x ? 2 y) ? ? 4 y ? ? ? 8、 9、 ?3a 2 ? ? ? 10、 ?

? (2 ?107 ) ? ?5?103 ;

? ? ? (?a) ? ?3a ? 2b ; ?
2 2

? ? ? ?2 y ? ? 4x y ? 6xy



1 11、 已知一个多项式乘以 ( x) 2 后得到得到的积是 6 x 2 ? 5 x3 ? 4 x 4 , 则这个多项式 2 是 ;

12、已知被除式等于 x3 ? 2 x ?1 ,商式是 x ,余式等于 ?1 ,则除式是

.

三、

解答题 14、(?21xy 2 ? 9x3 y 2 ) ? (?0.6xy 2 )

13、 (3x2 y ? xy 2 ? xy) ? (? xy) ;

15、 (3x2 ? 2 xy) ? x ? (10xy ?15 y 2 ) ? (?5 y)

16、 (a ? 2)7 ? (2 ? a)4 ? (2 ? a) 3

17、 ? a 4 ? a 4 ? 4a ? ? (?3a 5 ) 2 ? (a 2 )3 ? ? (?2a 2 ) 2 ? ?

18、 ?2m(8a3 ? 4a) ? 4a

19、已知 2 x ? y ? 10 ,求式子 ?( x2 ? y2 ) ? ( x ? y)2 ? 2 y( x ? y)? ? 4 y 的值 ? ?

动动脑: 20、观察下列各式

( x 2 ? 1) ? ( x ? 1) ? x ? 1 ( x3 ? 1) ? ( x ? 1) ? x 2 ? x ? 1 ( x 4 ? 1) ? ( x ? 1) ? x3 ? x 2 ? x ? 1 ( x5 ? 1) ? ( x ? 1) ? x 4 ? x3 ? x 2 ? x ? 1 ??? ???
(1) (2) 你能得到一般情况下 ( xn ? 1) ? ( x ? 1) 的结果吗? 根据这一结果计算: 1 ? 2 ? 22 ? ??? ? 262 ? 263 .

答案
9.19 多项式除以单项式 一、选择题 1、C; 2、D; 3、B; 4、B. 二、填空题 5、 3x ? 1 ; 6、 2ab ; 7、 x ? 2 y ; 8、 ?1?1011 ; 9、 2ab ; 10、 ?2x2 ? 3xy ; 11、 24 ? 20 x ? 16 x 2 ; 12、 x 2 ? 2 . 三、解答题 13、 ?3x ? y ? 1; 14、 35 ? 15x 2 ; 15、 x ? y ; 16、 ?1 ; 1 9 17、 a 4 ? a ? ; 4 4 2 18、 ?4a m ? 2m . 19、解:原式= x ?
1 y 2

∵ 2 x ? y ? 10
1 y?5 2 即,原式=5.

∴x?

20、(1) ( xn ?1) ? ( x ?1) ? xn?1 ? xn?2 ? ??? ? x2 ? 1 . (2) 1 ? 2 ? 22 ? ??? ? 262 ? 263 ? (264 ?1) ? (2 ?1) ? 264 ?1


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