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受力分析、共点力的平衡练习题(答案)


受力分析 1.

共点力的平衡

如图所示,物块 A、B 通过一根不可伸长的细线连接,A 静止在斜面上,细线绕过光滑的滑 轮拉住 B,A 与滑轮之间的细线与斜面平行.则物块 A 受力的个数可能是 ( )

A.6 个 【答案】 2. B

B.4 个

C.5 个

/>D .2 个

如图所示,A 和 B 两物块的接触面是水平的,A 与 B 保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速 下滑,在下滑过程中 B 的受力个数为 ( )

A.3 个 【答案】 3. B

B.4 个

C.5 个

D .6 个

如图所示,在斜面上,木块 A 与 B 的接触面是水平的.绳子呈水平状态,两木块均保持静 止.则关于木块 A 和木块 B 的受力个数不可能是 ( )

A.2 个和 4 个 【答案】 4. B

B.3 个和 4 个

C.4 个和 4 个

D.4 个和 5 个

如图所示,位于倾角为 θ 的斜面上的物块 B 由跨过定滑轮的轻绳与物块 A 相连.从滑轮到 A、B 的两段绳都与斜面平行.已知 A 与 B 之间及 B 与斜面之间均不光滑,若用一沿斜面向 下的力 F 拉 B 并使它做匀速直线运动,则 B 受力的个数为 ( )

A.4 个 【答案】 5. D

B.5 个

C .6 个

D.7 个

如图所示,固定的斜面上叠放着 A、B 两木块,木块 A 与 B 的接触面是水平的,水平力 F 作 用于木块 A,使木块 A、B 保持静止,且 F≠0 .则下列描述正确的是 ( )

A.B 可能受到 3 个或 4 个力作用[来 C.A 对 B 的摩擦力可能为 0

B.斜面对木块 B 的摩擦力方向一定沿斜面向下 D.A、B 整体可能受三个力作用

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【答案】 6.

D

如图所示,在恒力 F 作用下,a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们 受力情况的说法正确的是 ( )

A.a 一定受到 4 个力 C.a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 【答案】 7. AD

B.b 可能受到 4 个力 D.a 与 b 之间一定有摩擦力

如图所示,物体 B 的上表面水平,当 A、B 相对静止沿斜面匀速下滑时,斜面保持静止不动, 则下列判断正确的有 ( )

A.物体 B 的上表面一定是粗糙的 B.物体 B、C 都只受 4 个力作用 C.物体 C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右 D.水平面对物体 C 的支持力小于三物体的重力大小之和 【答案】 8. B )

如图所示,F1、F2、F3 恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是 (

【答案】 9.

C

如图所示,用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点,另一端悬挂质量为 m 的小球 A,为使细绳 与竖直方向成 30°角且绷紧,小球 A 处于静止,对小球施加的最小的力是 ( )

A. 3mg 【答案】 C

B.

3 mg 2

1 C. mg 2

D.

3 mg 3

10. 如图所示,质量为 m 的滑块静止置于倾角为 30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖 直墙上的 P 点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为 30°,则 ( )

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A.滑块一定受到三个力作用 C.斜面对滑块的支持力大小可能为零 【答案】 D

B.弹簧一定处于压缩状态 1 D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 mg 2

11. 如图所示,两个等大的水平力 F 分别作用在物体 B、C 上。物体 A、B、C 都处于静止状态。 各接触面与水平地面平行。物体 A、C 间的摩擦力大小为 f1,物体 B、C 间的摩擦力大小为 f2·,物体 C 与地面间的摩擦力大小为 f3,则 ( )

A. f1 ? 0,f 2 ? 0,f 3 ? 0 C. f1 ? F,f 2 ? 0,f 3 ? 0 【答案】B

B. f1 ? 0,f 2 ? F,f3 ? 0 D. f1 ? 0,f 2 ? F,f 3 ? F

12. 如图所示,用一根细线系住重力为 G、半径为 R 的球,其与倾角为 α 的光滑斜面劈接触, 处于静止状态,球与斜面的接触面非常小,细线悬点 O 固定不动,在斜面劈从图示位置缓 慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中,下述正确的是 ( )

图6 A.细绳对球的拉力先减小后增大 C.细绳对球的拉力保持不变 【答案】 D B.细绳对球的拉力先增大后减小 D.细绳对球的拉力最小值等于 Gsin α

13. 如图所示,有一质量不计的杆 AO,长为 R,可绕 A 自由转动.用绳在 O 点悬挂一个重为 G 的物体,另一根绳一端系在 O 点,另一端系在以 O 点为圆心的圆弧形墙壁上的 C 点.当点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 CB 移动过程中(保持 OA 与地面夹角 θ 不变), OC 绳所受拉力的 大小变化情况是( )

A.逐渐减小

B.逐渐增大

C.先减小后增大

D.先增大后减小

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【答案】

C

14. 如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,用竖直放置的光滑挡板水平向右缓 慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),木板对小球的推力 F1、 半球面对小球的支持力 F2 的变化情况正确的是 ( )

A.F1 增大,F2 减小 【答案】 B

B.F1 增大,F2 增大

C.F1 减小,F2 减小

D.F1 减小,F2 增大

15. 如图所示,质量为 m 的小球套在竖起固定的光滑圆环上,在圆环的最高点有一个光滑小孔, 一根轻绳的下端系着小球,上端穿过小孔用力拉住,开始时绳与竖直方向夹角为 θ 小球处 于静止状态,现缓慢拉动轻绳,使小球沿光滑圆环上升一小段距离,则下列关系正确的是 ( )

A.绳与竖直方向的夹角为θ 时,F=2mgcosθ B.小球沿光滑圆环上升过程中,轻绳拉力逐渐增大 C.小球沿光滑圆环上升过程中,小球所爱支持力逐渐增大 D.小球沿光滑圆环上升过程中,小球所受支持力大小不变 【答案】 AD

16. 如图弹性轻绳的一端固定的 O 点,另一端拴一个物体,物体静止在水平地面上的 B 点处, 并对水平地面有压力。O 点的正下方 A 处有一垂直于纸面的光滑杆,如图所示,OA 为弹性 轻绳的自然长度,现在用水平力使物体沿水平面运动,在这一过程中,物体所受水平面支 持力和摩擦力 f 大小的变化情况是 ( )

A. f 先变大后变小 【答案】CD

B.f 先变小后变大

C.f 保持大小不变

D.支持力一定不为零

17. 如图所示,两木块的质量分别为 m1 和 m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2,上面的木 块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢上提上面的木块,直到

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它刚离开上面的弹簧,求这个过程中下面木块移动的距离.

A. 【答案】C

B.

C.

D.

18. 如图所示,放在水平桌面上的木块 A 处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为 0.6kg, 弹簧测力计读数为 2N,滑轮摩擦不计.若轻轻取走盘中的部分砝码,使总质量减少到 0.3kg 时,将会出现的情况是(g=10m/s ) ( )
2

A.弹簧测力计的读数将变小 C.A 对桌面的摩擦力不变 【答案】BD 初态时,对 A 受力分析有:

B.A 仍静止不动 D.A 所受的合力不变

得到摩擦力 Ff=F1-F2=6-2=4N,说明最大静摩擦力 Fmax≥4N,当将总质量减小到 0.3kg 时, 拉力变为 3N,物体仍静止,合力仍为零;弹簧测力计的示数不变,故摩擦力变化 Ff′=1N. 故 AC 错误,BD 正确. 19. 如图所示,将一根不可伸长、柔软的轻绳左右、两端分别系于 A、B 两点上,一物体用光滑 的动滑轮悬挂在轻绳上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为 ? 1 绳子张为力 F1,将绳子右端 移到 C 点,待系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为 ? 2,绳子张力为 F2;将绳子右端再由 C 点移至 D 点,待系统达到平衡时,两段绳子之间的夹角为 ? 3,绳子张力为 F3,不计算摩 擦,并且 BC 为竖直线,则( )

A.θ 1=θ 2<θ 【答案】AD

3

B.θ 1=θ 2=θ

3

C.F1>F2>F3

D.F1=F2<F3

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20. 如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的 O 点,跨过滑轮的细绳连接物块 A、 B,A、B 都处于静止状态,现将物块 B 移至 C 点后,A、B 仍保持静止,下列说法中正确的 是 ( )

A.B 与水平面间的摩擦力增大 C.悬于墙上的绳所受拉力不变 【答案】 解析 A

B.绳子对 B 的拉力增大 D.A、B 静止时,图中 α 、β 、θ 三角不相等

因为将物块 B 移至 C 点后,A、B 仍保持静止,所以绳中的拉力大小始终等于 A 的重

力,通过定滑轮,绳子对 B 的拉力大小也等于 A 的重力,而 B 移至 C 点后,右侧绳子与水 平方向的夹角减小,对 B 进行受力分析可知,B 受到水平面的静摩擦力增大,所以选项 A 正 确,B 错误;对滑轮受力分析可知,悬于墙上的绳所受拉力等于两边 绳的合力,由于两边绳 子的夹角变大,两边绳的合力将减小,选项 C 错误;由几何关系可知 α 、β 、θ 三角始终 相等,选项 D 错误. 21. 如图所示,质量为 M、半径为 R 的半球形物体 A 放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水 平细线拉住一质量为 m、半径为 r 的光滑球 B.以下说法正确的有 ( )

A.A 对地面的压力等于 Mg C.B 对 A 的压力大小为 解析 R+r mg R

B.A 对地面的摩擦力方向向左 r D.细线对小球的拉力大小为 mg R

对整体受力分析,可以确定 A 与地面间不存在摩擦力,地面对 A 的支持力等于 A、B

的总重力;再对 B 受力分析,借助两球心及钉子位置组成的三角形,根据几何关系和力的 合成分解知识求得 A、B 间的弹力大小为 【答案】 C R+r (R+r) -R mg,细线的拉力大小为 mg. R R
2 2

1 22. 如图所示,光滑水平地面上放有截面为 圆周的柱状物体 A,A 与墙面之间放一光滑的圆柱 4 形物体 B,对 A 施加一水平向左的力 F,整个装置保持静止.若将 A 的位置向左移动稍许, 整个装置仍保持平衡,则( )

A.水平外力 F 增大 C.地面对 A 的支持力减小

B.墙对 B 的作用力增大 D.A 对 B 的作用力减小

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【答案】

D

23. 如图所示,斜面上固定有一与斜面垂直的挡板,另有一截面为 1/4 圆的光滑柱状物体甲放 置于斜面上,半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止 状态。现在从球心 O1 处对甲施加一平行于斜面向下的力 F,使甲沿斜面方向向下移动,移动 过程中甲、乙始终保持平衡。则在此过程中( )

A.推力 F 变小 C.甲对斜面的压力不 【答案】AC

B.挡板对乙球的弹力变大 D.乙球对物体甲的弹力变大

24. 如图所示,一根均质绳质量为 M,其两端固定在天花板上的 A、B 两点,在绳的中点悬挂一 重物,质量为 m,悬挂重物的绳 PQ 质量不计。设α 、β 分别为绳子端点和中点处绳子的切 tanα 线方向与竖直方向的夹角,则 等于( tanβ )

A. 【答案】 A

B.

C.

D.

25. 如图所示,质量为 m 的物体在与斜面平行向上的拉力 F 作用下,沿着水平地面上质量为 M 的粗糙斜面匀速上滑,在此过程中斜面保持静止,则地面对斜面 ( )

A.无摩擦力 C.支持力为 Mg-Fsin θ 【答案】 解析 D

B.支持力等于(m+M)g D.有水平向左的摩擦力,大小为 Fcos θ

把 M、m 看做一个整体,则在竖直方向上有 FN+Fsin θ =(M+m)g,方向水平向左,

所以 FN=(M+m)g-Fsin θ ,在水平方向上,Ff=Fcos θ ,选项 D 正确. 26. 如图所示,固定在水平地面上的物体 A,左侧是圆弧面,右侧是倾角为 θ 的斜面,一根轻 绳跨过物体 A 顶点上的小滑轮,绳两端分别系有质量为 m1、m2 的小球,当两球静止时,小球 m1 与圆心连线跟水平方向的夹角也为 θ ,不计一切摩擦,圆弧面半径远大于小球直径,则 m1、m2 之间的关系是 ( )

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A.m1=m2 【答案】 解析 B

B.m1=m2tanθ

C.m1=m2cotθ

D.m1=m2cosθ

通过光滑的滑轮相连,左右两侧绳的拉力大小相等,两小球都处于平衡状态,又由

受力分析可得:对 m1 有,FT=m1gcos θ .对 m2 有,FT=m2gsin θ ,联立两式可得 m1gcos θ =m2gsin θ ,所以选项 B 正确. 27. 如图所示,光滑斜面倾角为 30°,轻绳一端通过两个滑轮 与 A 相连,另一端固定于天花板 上, 不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量. 已知物块 A 的质量为 m, 连接 A 的轻绳与斜面平行, 挂上物块 B 后,滑轮两边轻绳的夹角为 90°,A、B 恰保持静止,则物块 B 的质量为( )

A.

2 m 2 A

B. 2m

C.m

D.2m

【答案】

28. 有一块长方体木板被锯成如图所示的 A、B 两块放在水平桌面上,A、B 紧靠在一起,木板 A 的角度如图所示.现用水平方向的力 F 垂直于板的左边推木板 B,使两块板 A、B 保持原来 形状整体沿力 F 的方向匀速运动,则( )

A.木板 B 对 A 的压力小于桌面对木板 A 的摩擦力 B.木板 A 在水平方向受两个力的作用,合力为零 C.木板 B 在水平方向受四个力的作用 D.木板 A 只受一个摩擦力. 【解析】AC 29. 物块 m 位于斜面上,受到平行于斜面的水平力 F 的作用处于静止状态,如图所示。若将外 力 F 撤去,则( )

A.物块可能会沿斜面下滑 C.物块受到的摩擦力大小不变

B.物块受到的摩擦力变小 D.物块对斜面的压力变小

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【解析】B 30. 如图所示,两个完全相同的球,重力大小均为 G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为 μ , 且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,一根轻绳两端固结在两个球上,在绳的中点施加一 个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为 α ,求当 F 至少为多大时,两球将 会发生滑动.

解析 对结点 O 受力分析如图甲所示,由平衡条件得: F1=F2= F 2cos α 2

对任一球(如右球)受力分析如图乙所示,球发生滑动的临界条件是: F2sin α =μ FN, 2 α +FN=G. 2 2μ G μ +tan 【答案】 2μ G μ +tan α 2 α 2

又 F2cos

联立解得:F=

31. 所受重力 G1=8 N 的砝码悬挂在绳 PA 和 PB 的结点上.PA 偏离竖直方向 37°角,PB 在水平 方向,且连在所受重力为 G2=100 N 的木块上,木块静止于倾角为 θ =37°的斜面上,如 图所示.试求:木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小.

解析 对 P 点进行受力分析,建立如图甲所示的坐标系. 由水平方向和竖直方向列方程得: F=F1sin 37° G1=F1cos 37° 联立解得 F=G1tan 37°=8× 3 N=6 N 4

对 G2 进行受力分析建立如图乙所示的坐标系. 平行斜面方向上,Fcos θ +G2sin θ =Ff

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解得摩擦力 Ff=6×0.8 N+100×0.6 N=64.8 N 垂直斜面方向上,Fsin θ +FN=G2cos θ 解得弹力 FN=100×0.8 N-6×0.6 N=76.4 N 【答案】 64.8 N 76.4 N[

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