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第一章测试题(带答案)


第一章《有理数》章测试题

一、填空题

1.用科学记数法表示 13040000 应记作_____, 若保留 3 个有效数字, 则近似值为______.

考查说明:本题考查科学记数法与有效数字。

答案与解析:1.304×

;1.30×

。科学记数法要注意

前面的数只能有一位整数

位,而且不是 0。第二空,较大的数要求保留 3 个有效数字,必须写成科学记数法的形式。

2.一个数的相反数的倒数是-1

,这个数是________.

考查说明:此题把相反数与倒数简单结合起来,需要细心。

答案与解析:



3.若│-a│=5,则 a=________.

考查说明:本题考查的知识点是绝对值。

答案与解析:±5。要记住,绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数。

4.平方等于它本身的数是______,立方等于它本身的数是__________.

考查说明:本题考查一些有关平方和立方的常用的规律性结论。

答案与解析:0,1;0,±1。

5.计算

= ________

______

考查说明:本题考查乘方的简单计算,重点区别把负号括起来与不括起来的符号问题。

答案与解析:1000;-1。第二空易错,要看清楚括号的位置,注意符号。

6.如图 1 所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为

.

考查说明:本题考查对数轴的熟悉程度,数轴上的数从左到右依次增大。

答案与解析:-1,0,1,2。在-1.3 右边紧挨的整数是-1,而不是-2,这一点是很多学生 容易错的。

7.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的 时数, 城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥 时差/时 -7 -13 +1 -14 点。

若北京现在是 15 点,那么纽约是 考查说明:本题主要考查时差问题。

答案与解析:2。算式为:15+(-13)=2。用北京时间直接与时差相加即可。要记住, 时差所说的早晚与我们平时生活中所说早晚正好相反。

8.把下列各数填在相应的大括号里:-15,+6,-2,-0.9,1,

,0,3

,0.63,-4.95

正整数集合:( 负整数集合:(

)整数集合:( )正分数集合:(

) )

考查说明:本题主要考查有理数的分类。

答案与解析:+6,1;-15,+6,1,0;-15;

,3

,0.63。在分类时注意:1 从左到右依

次找,不要漏掉。20 是整数。3 小数归到分数里。

二、选择题

9.下列说法不正确的是

(

).

A. 的相反数是- ;

B.不存在最大的有理数

C.在有理数中绝对值最小的数是零

D.0 有相反数,也有倒数

考查说明:本题综合考查本章的一些概念。

答案与解析:D。A 是对的,考查相反数。B 是对的,考查有理数大小,可以结合数轴考 虑。C 是对的,考查绝对值与有理数大小。D 是错的,考查相反数与倒数,0 没有倒数。

10.绝对值等于它本身的数有(

)个

A、2 个

B 、3 个

C、 1 个 D、 无数个

考查说明:本题考查的知识点是绝对值意义。

答案与解析:D。正数的绝对值是它本身,0 的绝对值是 0,所以有无数个。

11.下列说法中,正确的是(

) .

A.带负号的就是负数

B.任何一个整数都有倒数

C.在数轴上,左边的数总比右边的大

D.若

,则

考查说明:本题还是综合考查本章一些概念。

答案与解析:D。A 是错的,考查负数的概念,带负号的数不一定是负数,比如

-(-8)。B 是错的,考查倒数中 0 的特殊性,0 没有倒数。C 是错的,考查数轴与数的 大小比较,数轴上,右边的数总比左边的大。D 是对的,考查绝对值,还有学生对数学式子 的理解,两数若相等,则绝对值一定相等。

12.下列各组数中,不相等的一组是(



A.

B.

C.

D.

考查说明:本题考查的知识点是乘方,对符号的要求比较高。

答案与解析:C。A 中,两个数都为-8。B 中,两数均为 4。C 中,前数为 16,后数为-16, 不相等。D 中,有绝对值,两数均为 8。注意括号打的位置不同,结果的符号就有可能不同。

13.有理数依次是 2,5,9,14,x,27,……,则 x 的值是(



A.17

B.18

C.19

D.20

考查说明:本题是找规律题。

答案与解析:20。后一个数减前一个数所得的差依次加 1。

三、解答题

14.计算:(1)

(

-

+

)×(-36)

(2)

-(-10)×

÷2×(-20)

考查说明:本题考查有理数的混合运算。(1)考查乘法对加法的分配率,-36 带有符 号陷阱。(2)考查运算顺序, 带有符号陷阱。

答案与解析:(1)原式=
=-6-(-27)+(-3)

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)

=-6+27-3

=18

(2)原式=-100-(-10)×

×

×(-20)

=-100-50 =-150

15.如图 2 所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动 3 个单位长度,再向左移动 5 个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点 A,B 是数轴上的点,请参照图并思考, 完成下列各题.

(1) 如果点 A 表示数-3, 将点 A 向右移动 7 个单位长度, 那么终点 B 表示的数是____,

A,B 两点间的距离是_______.

(2)如果点 A 表示数 3,将 A 点向左移动 7 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度, 那么终点表示的数是_______,A,B 两点间的距离为_________.

(3)如果点 A 表示数-4,将 A 点向右移动 168 个单位长度,再向左移动 256 个单位 长度,那么终点 B 表示的数是_______,A,B 两点间的距离是________.

(4)一般地,如果 A 点表示的数为 m,将 A 点向右移动 n 个单位长度,再向左移动 p 个单位长度,那么请你猜想终点 B 表示什么数?A,B 两点间的距离为多少?

考查说明:本题考查数在数轴上的移动,实际是数轴上的数的大小。还考查数轴上两点 间的距离,需要绝对值表示,并抽象成用字母表示,要求比较高。 答案与解析:(1)4;7。-3+7=4;4-(-3)=7。

(2)1;2。3-7+5=1;3-1=2。

(3)-92;88。-4+168-256=-92;-92-(-4)=-88,

=88。

(4)m+n-p;

=


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