当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试数 学

资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试数 学


资 阳 市 2008 年 高 中 阶 段 学 校 招 生 统 一 考 试





全卷分为第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分.第Ⅰ 1 至 2 页,第Ⅱ 3 卷 卷 至 8 页.全卷满分 120 分,考试时间共 120 分钟. 答题前,请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目,并将试卷密封

线内的项目填写清楚;考试结束,将试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题
注意事项:

共 30 分)

每小题选出的答案不能答在试卷上,须用铅笔在答题卡上把对应题目 的答案标号涂 .... 黑.如需改动,用橡皮擦擦净后,再选涂其它答案. 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题给出的四个选项 中,只有一个选项符合题意. 1.4 的平方根是 A.4 B.2 C.-2 D.2 或-2

2.如图 1,在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有 A.D 点 C.A 点和 D 点 3.下列运算正确的是 A.(ab)5=ab5 b2 4.如图 2,CA⊥ 于 A,AD⊥ 于 D,下列说法正确的是 BE BF A.α 的余角只有∠ B C.∠ ACF 是 α 的余角 5.下列说法正确的是 A.频数是表示所有对象出现的次数 B.频率是表示每个对象出现的次数 C.所有频率之和等于 1 D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度 6.2008 年 5 月 5 日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离 B.α 的邻补角是∠ DAC D.α 与∠ ACF 互补 图2 B.a ÷a2=a6
8

B.A 点 D.B 点和 C 点 图1

C.(a2)3=a5

D.(a-b)2=a2-

第 1 页 共 16 页

开海拔 5200 米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升 100 米,气温就下降 0.6° C 的低温和缺氧的情况下, 5 月 8 日 9 时 17 分, 于 成功登上海拔 8844.43 米的地球最高点. 而 此时“珠峰大本营”的温度为-4° C,峰顶的温度为(结果保留整数) A.-26° C B.-22° C C.-18° C D.22° C

7.已知 a、b、c 分别是三角形的三边,则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)=0 的根的情况 是 A.没有实数根 C.有两个相等的实数根 B.可能有且只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根

8.已知矩形 ABCD 的边 AB=15,BC=20,以点 B 为圆心作圆,使 A、C、D 三点至少 有一点在⊙ 内,且至少有一点在⊙ 外,则⊙ 的半径 r 的取值范围是 B B B A.r>15 B.15<r<20 C.15<r<25 D.20<r<25

9.在平面直角坐标系中,如果抛物线 y=2x2 不动,而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平 移 2 个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A.y=2(x-2)2 + 2 C.y=2(x-2)2-2 B.y=2(x + 2)2-2 D.y=2(x + 2)2 + 2

10.如图 3,已知 Rt△ABC≌ Rt△DEC,∠ E=30° ,D 为 AB 的中点,AC =1,若△DEC 绕点 D 顺时针旋转,使 ED、CD 分别与 Rt△ABC 的直角边 BC 相交于 M、N,则当△DMN 为等边三角形时,AM 的值为 A. 3 B. 图3 D.1

2 3 3

C.

3 3

第Ⅱ 卷(非选择题
题号 得分 二 17 18 19 20 三 21 22 23

共 90 分)
总 24 分 总分人

注意事项: 本卷共 6 页,用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.请注意准确理解题意、明确 题目要求,规范地表达、工整地书写解题过程或结果.

第 2 页 共 16 页

二、填空题: (本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)把答案直接填在题中横线上.

11.如图 4,□ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,请 你写出其中的一对全等三角形_________________. 12.计算:cot60° -2
-2

2 + 2008 + 3 =__________. 3
0

图4

13.若 A( x1 , y1 )、B( x 2 , y2 )在函数 y ?
x 2 满足_______________时, y1 > y2 .

1 的图象上,则当 x1 、 2x

14.如图 5,校园内有一块梯形草坪 ABCD,草坪边缘本有道路 通过甲、乙、丙路口,可是有少数同学为了走捷径,在草坪内走了 一条直“路”EF, 假设走 1 步路的跨度为 0.5 米, 结果他们仅仅为了少 走________步路,就踩伤了绿化我们校园的小草( “路”宽忽略不计). 15.资阳市某学校初中 2008 级有四个绿化小组,在植树节这天种下柏树的颗数如下: 10,10,x,8,若这组数据的众数和平均数相等,那么它们的中位数是________ 颗. 16.如图 6,在地面上有一个钟,钟面的 12 个粗线段刻度是整点时时针(短 针)所指的位置.根据图中时针与分针(长针)所指的位置,该钟面所显示的时 刻是______时_______分. 图6 图5

第 3 页 共 16 页

三、解答题: (本大题共 8 个小题,共 72 分)解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分 7 分)

先化简,再求值: (

1 1 2 - 2 )÷ 2 ,其中 x=1. x ? 2x x ? 4x ? 4 x ? 2x
2

18. (本小题满分 7 分)

如图 7,在△ABC 中,∠ A、∠ 的平分线交于点 D,DE∥ 交 BC 于点 E,DF∥ 交 B AC BC AC 于点 F. (1)点 D 是△ABC 的________心; (2)求证:四边形 DECF 为菱形. 图7

第 4 页 共 16 页

19. (本小题满分 8 分)

惊闻 5 月 12 日四川汶川发生强烈地震后,某地民政局迅速地组织了 30 吨食物和 13 吨 衣物的救灾物资,准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货 车每辆可装食物 5 吨和衣物 1 吨, 乙型货车每辆可装食物 3 吨和衣物 2 吨, 但由于时间仓促, 只招募到 9 名长途驾驶员志愿者. (1) 3 名驾驶员开甲种货车,6 名驾驶员开乙种货车,这样能否将救灾物资一次性地 运往灾区? (2)要使救灾物资一次性地运往灾区,共有哪几种运货方案?

20. (本小题满分 9 分)

大双、 小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票, 兄弟俩决定分别用标有数字且除数字 以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去. 大双:A 袋中放着分别标有数字 1、2、3 的三个小球,B 袋中放着分别标有数字 4、5 的两个小球,且都已各自搅匀,小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出 1 个小球,若两个小球上 的数字之积为偶数,则大双得到门票;若积为奇数,则小双得到门票. 第 5 页 共 16 页

小双:口袋中放着分别标有数字 1、2、3 的三个小球,且已搅匀,大双、小双各蒙上眼 睛有放回地摸 1 次,大双摸到偶数就记 2 分,摸到奇数记 0 分;小双摸到奇数就记 1 分,摸 ... 到偶数记 0 分,积分多的就得到门票(若积分相同,则重复第二次) . (1)大双设计的游戏方案对双方是否公平?请你运用列表或树状图说明理由; (2)小双设计的游戏方案对双方是否公平?不必说理.

21. (本小题满分 9 分)

若一次函数 y=2x-1 和反比例函数 y= (1)求反比例函数的解析式;

k 的图象都经过点(1,1) . 2x

(2)已知点 A 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点 A 的坐标; (3)利用(2)的结果,若点 B 的坐标为(2,0) ,且以点 A、O、B、P 为顶点的四边 形是平行四边形,请你直接写出点 P 的坐标. ·

第 6 页 共 16 页

22. (本小题满分 10 分)

如图 8,小唐同学正在操场上放风筝,风筝从 A 处起飞,几分钟后便飞达 C 处,此时, 在 AQ 延长线上 B 处的小宋同学, 发现自己的位置与风筝和旗杆 PQ 的顶点 P 在同一直线上. (1)已知旗杆高为 10 米,若在 B 处测得旗杆顶点 P 的仰角为 30° 处测得点 P 的仰 ,A 角为 45° ,试求 A、B 之间的距离; (2)此时,在 A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75° ,若绳子在空 中视为一条线段,求绳子 AC 约为多少?(结果可保留根号)

图8

23. (本小题满分 10 分)

阅读下列材料,按要求解答问题: 如图 9-1,在 ΔABC 中,∠ A=2∠ B,且∠ A=60° .小明通过以下计算:由题意,∠ B= 30° C=90° ,∠ ,c=2b,a= 3 b,得 a2-b2=( 3 b)2-b2=2b2=b· c.即 a2-b2= bc. 于是,小明猜测:对于任意的 ΔABC,当∠ A=2∠ 时,关系式 a2-b2=bc 都成立. B (1)如图 9-2,请你用以上小明的方法,对等腰直角三角形进行验证,判断小明的猜 测是否正确,并写出验证过程; (2)如图 9-3,你认为小明的猜想是否正确,若认为正确,请你证明;否则,请说明 理由; (3)若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数,且∠ A=2∠ B,请直接写出这个三角形 三边的长,不必说明理由.

图 9-1 24. (本小题满分 12 分)

图 9-2

图 9-3

第 7 页 共 16 页

如图 10,已知点 A 的坐标是(-1,0) ,点 B 的坐标是(9,0) ,以 AB 为直径作⊙ O′, 交 y 轴的负半轴于点 C,连接 AC、BC,过 A、B、C 三点作抛物线. (1)求抛物线的解析式; (2)点 E 是 AC 延长线上一点,∠ BCE 的平分线 CD 交⊙ O′于点 D,连结 BD,求直线 BD 的解析式; (3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点 P,使得∠ PDB=∠ CBD?如果存在,请求 出点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由.

图 10

第 8 页 共 16 页

数学试题参考答案及评分意见
说 明:

1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数; 2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和参考答案所给 解法不同,请参照本答案中的标准给分; 3. 评卷时要坚持每题评阅到底,当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时, 如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度, 可视影响程度决定后面部分的给分, 但不得 超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分;若是几 个相对独立的得分点,其中一处错误不影响其他得分点的得分; 4. 给分和扣分都以 1 分为基本单位; 5. 正式阅卷前应进行试评,在试评中须认真研究参考答案和评分意见,不能随意拔高 或降低给分标准, 统一标准后须对全部试评的试卷予以复查, 以免阅卷前后期评分标准宽严 不同. 一、选择题: (每小题 3 分,共 10 个小题,满分 30 分) 1-5. DCBDC ;6-10. AACBB. 二、填空题: (每小题 3 分,共 6 个小题,满分 18 分) 11.答案不唯一,ΔAOB≌ ΔCOD、ΔAOD≌ ΔCOB、ΔADB≌ ΔCBD、ΔABC≌ ΔCDA 之一 均可; 12.
3+4 3 3 (或 + 3 ); 4 4

13.答案不唯一,x1<x2<0,或 0<x1<x2,或 x2 ? 0 ? x1 或 x1 ? 2, x2 ? ?3 等之一均可; 14. 4; 15.10 ; 16.9,12; 三、解答题: (共 9 个小题,满分 72 分) 17.原式=[
1 1 x( x ? 2) – ]× ·····················3 分 ··········· ·········· ·········· ·········· 2 x( x ? 2) ( x ? 2) 2

=

1 1 x( x ? 2) x( x ? 2) × – × x( x ? 2) ( x ? 2)2 2 2 x 1 – ··········· ··········· ·········· ···· 分 ··········· ·········· ··········· ··· 4 ·········· ··········· ··········· ··· 2 2( x ? 2) x?2 x – 2( x ? 2) 2( x ? 2)

=

=

第 9 页 共 16 页

=

1 ··········· ··········· ·········· ······· 5 分 ··········· ·········· ··········· ······· ·········· ··········· ··········· ······· 2? x

当 x=1 时, 原式=

1 ·····································6 分 ··········· ·········· ··········· ····· ·········· ··········· ··········· ···· 2 ?1

= 1 ··········· ··········· ·········· ········· 7 分 ··········· ·········· ··········· ········· ·········· ··········· ··········· ········· 说明:以上步骤可合理省略 . 18.(1) 内. ···································· 2 分 ··········· ·········· ··········· ···· ·········· ··········· ··········· ···· (2) 证法一:连接 CD, ······························3 分 ··········· ·········· ········· ·········· ··········· ········ ∵DE∥ AC,DF∥ BC, ∴ 四边形 DECF 为平行四边形,·························4 分 ··········· ·········· ···· ·········· ··········· ··· 又∵ 点 D 是△ABC 的内心, ∴CD 平分∠ ACB,即∠ FCD=∠ ECD, ······················ 分 ··········· ·········· 5 ·········· ··········· 又∠ FDC=∠ ECD,∴∠ FCD=∠ FDC ∴FC=FD, ····································6 分 ··········· ·········· ··········· ···· ·········· ··········· ··········· ··· ∴□DECF 为菱形. ································ 分 ··········· ·········· ·········· 7 ·········· ··········· ·········· 证法二: 过 D 分别作 DG⊥ 于 G,DH⊥ 于 H,DI⊥ 于 I. ············ 分 AB BC AC ··········· 3 ·········· · ∵ AD、BD 分别平分∠ CAB、∠ ABC, ∴ DI=DG, DG=DH. 图7 ∴ DH=DI. ·····································4 分 ··········· ·········· ··········· ····· ·········· ··········· ··········· ···· ∵ DE∥ AC,DF∥ BC, ∴ 四边形 DECF 为平行四边形, ························· 5 分 ··········· ·········· ···· ·········· ··········· ···· ∴ □DECF=CE· =CF· S DH DI, ∴ CE=CF. ·····································6 分 ··········· ·········· ··········· ····· ·········· ··········· ··········· ···· ∴ DECF 为菱形. ································7 分 □ ··········· ·········· ··········· ·········· ··········· ··········

19.(1) ∵ 5+6× 3× 3=33>30,3× 1+6× 2=15>13,·················1 分 ··········· ······ ·········· ······ ∴ 名驾驶员开甲种货车,6 名驾驶员开乙种货车,这样能将救灾物资一次性地运到灾 3 区. ···········································2 分 ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· (2) 设安排甲种货车 x 辆,则安排乙种货车(9–x)辆, ·············· 分 ··········· ·· 3 ·········· ···
?5 x ? 3(9 ? x) ? 30, 由题意得: ? ··········· ··········· ···· 5 分 ··········· ·········· ····· ·········· ··········· ····· ? x ? 2(9 ? x) ? 13.

第 10 页 共 16 页

解得:1.5≤x≤5 ··································6 分 ··········· ·········· ··········· ·· ·········· ··········· ··········· · 注意到 x 为正整数,∴ x=2,3,4,5 ·······················7 分 ··········· ·········· ·· ·········· ··········· · ∴ 安排甲、乙两种货车方案共有下表 4 种: 方 案 甲种 货车 乙种 货车 方 案一 方 案二 方 案三 方 案四

2

3

4

5

7

6

5

4

···········································8 分 ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· 说明:若分别用“1、8”“2、7”等方案去尝试,得出正确结果,有过程也给全分. , ... 20.(1) 大双的设计游戏方案不公平. ······················1 分 ··········· ·········· · ·········· ··········· 可能出现的所有结果列表如下: 积 B袋 A袋 1 2 3 1 4 4 8 2 1 5 或列树状图如下:0 5 0 5 1

··········· ········· 分 ··········· ········ 4 ·········· ········· ∴ P(大双得到门票)= P(积为偶数)=

4 2 = , 6 3

1 P(小双得到门票)= P(积为奇数)= , ·······················6 分 ··········· ·········· ·· ·········· ··········· · 3
2 1 ∵ ≠ ,∴ 大双的设计方案不公平. ······················· 分 ··········· ·········· · 7 ·········· ··········· · 3 3
(2) 小双的设计方案不公平. ···························9 分 ··········· ·········· ······ ·········· ··········· ····· 第 11 页 共 16 页

参考:可能出现的所有结果列树状图如下:

21.(1) ∵ 反比例函数 y= ∴ 1=

k 的图象经过点(1,1), 2x

k ··········· ··········· ·········· ······· 1 分 ··········· ·········· ··········· ······· ·········· ··········· ··········· ······· 2

解得 k=2, ·····································2 分 ··········· ·········· ··········· ····· ·········· ··········· ··········· ···· ∴ 反比例函数的解析式为 y=

1 . ··········· ··········· ··· 3 分 ··········· ·········· ···· ·········· ··········· ···· x

1 ? y ? 2 x ? 1, ? ? x ? 1,? x ? ? , ? (2) 解方程组 ? 得? ··········· ········ ·········· ········· 2 ··········· ········ 5 分 1 ? ? y ? 1; y ? ?2. ?y ? x . ? ? ?
∵ A 在第三象限,且同时在两个函数图象上, 点

1 ∴ ? ,–2).··································· 分 A( ··········· ·········· ··········· ·· 6 ·········· ··········· ··········· ·· 2
(3) P1(

3 5 5 ,–2),P2( ? ,–2),P3( ,2).(每个点各 1 分) ···········9 分 ··········· ·········· 2 2 2

22. (1) 在 Rt△BPQ 中,PQ=10 米,∠ B=30° , 则 BQ=cot30°× PQ= 10 3 , ·························· 分 ··········· ·········· ···· 2 ·········· ··········· ···· 又在 Rt△APQ 中,∠ PAB=45° , 则 AQ=cot45°× PQ=10, 即:AB=( 10 3 +10)(米); ··················· 5 分 ··········· ········ ·········· ········· (2) 过 A 作 AE⊥ 于 E, BC 在 Rt△ABE 中,∠ B=30° ,AB= 10 3 +10, ∴AE=sin30° AB= × 图8

1 ( 10 3 +10)=5 3 +5, ················7 分 ··········· ····· ·········· ····· 2

∵ CAD=75° B=30° ∠ ,∠ , ∴∠ C=45° ··································8 分 , ··········· ·········· ··········· ·· ·········· ··········· ··········· · 在 Rt△CAE 中,sin45°=

AE , AC
第 12 页 共 16 页

∴AC= 2 (5 3 +5)=(5 6 +5 2 )(米) ··················· 分 ··················10 ·········· ········ 23. (1) 由题意,得∠ A=90° ,c=b,a= 2 b, ∴ 2–b2=( 2 b)2–b2=b2=bc. ·················· 3 分 a ··········· ······· ·········· ········ (2) 小明的猜想是正确的. ··················· 分 ··········· ······· 4 ·········· ········ 理由如下:如图 3,延长 BA 至点 D,使 AD=AC=b,连结 CD, ··········· ··········· ·········· · 5 分 ··········· ·········· ··········· · ·········· ··········· ··········· · 则 ΔACD 为等腰三角形. ∴ BAC=2∠ ∠ ACD,又∠ BAC=2∠ B,∴ B=∠ ∠ ACD=∠ D,∴ ΔCBD 为等腰三角形,即 CD=CB=a, ··················· 分 ··········· ······· 6 ·········· ········ 又∠ D=∠ D,∴ ΔACD∽ ΔCBD,················7 分 ··········· ····· ·········· ····· ∴

AD CD b a .即 ? .∴ 2=b2+bc.∴ 2–b2= bc ···· 8 分 a a ···· ···· ? CD BD a b?c

图 9-3

(3) a=12,b=8,c=10. ··················· 10 分 ··········· ········ ·········· ·········

24.(1) ∵ AB 为直径作⊙ 以 O′,交 y 轴的负半轴于点 C, ∴ OCA+∠ ∠ OCB=90° , 又∵ OCB+∠ ∠ OBC=90° , ∴ OCA=∠ ∠ OBC, 又∵ AOC= ∠ ∠ COB=90° , ∴ ΔAOC∽ΔCOB, ·································1 分 ··········· ·········· ··········· · ·········· ··········· ···········

OA OC ∴ . ? OC OB
又∵ A(–1,0),B(9,0),

1 OC ∴ ,解得 OC=3(负值舍去). ? OC 9
∴ C(0,–3), ···········································3 分 ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· 设抛物线解析式为 y=a(x+1)(x–9),

1 ∴ –3=a(0+1)(0–9),解得 a= , 3 1 1 8 ∴ 二次函数的解析式为 y= (x+1)(x–9),即 y= x2– x–3.··········· 4 分 ··········· ·········· · 3 3 3
(2) ∵ 为 O′的直径,且 A(–1,0),B(9,0), AB ∴ OO′=4,O′(4,0),································ 分 ··········· ·········· ·········· 5 ·········· ··········· ·········· ∵ E 是 AC 延长线上一点,∠ 点 BCE 的平分线 CD 交⊙ O′于点 D, 第 13 页 共 16 页

∴ BCD= ∠

1 1 ∠ BCE= × =45° 90° , 2 2 1 AB=5. 2

连结 O′D 交 BC 于点 M,则∠ BO′D=2∠ BCD=2× =90° 45° ,OO′=4,O′D=

∴ D(4,–5). ····································6 分 ··········· ·········· ··········· ···· ·········· ··········· ··········· ··· ∴ 设直线 BD 的解析式为 y=kx+b(k≠0)
?9k ? b ? 0, ∴? ······················7 分 ··········· ·········· · ·········· ··········· ?4k ? b ? ?5. ?k ? 1, 解得 ? ?b ? ?9.

∴直线 BD 的解析式为 y=x–9. ··············8 分 ··········· ··· ·········· ··· (3) 假设在抛物线上存在点 P,使得∠ PDB=∠ CBD,

? ? 解法一:设射线 DP 交⊙ O′于点 Q,则 BQ ? CD .
分两种情况(如答案图 1 所示): ① O′(4,0),D(4,–5),B(9,0),C(0,–3). ∵ ∴ 把点 C、D 绕点 O′逆时针旋转 90° ,使点 D 与点 B 重合,则 点 C 与点 Q1 重合, 图 10 答案图 1

? ? 因此,点 Q1(7,–4)符合 BQ ? CD ,
∵ D(4,–5),Q1(7,–4),

1 19 ∴ 用待定系数法可求出直线 DQ1 解析式为 y= x– . ············· 9 分 ··········· ·· ·········· ··· 3 3
? ? 1 19 9 ? 41 9 ? 41 ? , ? x2 ? , ? x1 ? ?y ? 3 x ? 3 , ? ? ? 2 2 解方程组 ? 得? ? ?29 ? 41 ? ?29 ? 41 ? y ? 1 x 2 ? 8 x ? 3. ? ; y2 ? . ? ? y1 ? ? 3 3 ? 6 6 ? ?
∴ P1 坐标为( 点 去]. ···········································10 分 ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ② Q1(7,–4), ∵
9 ? 41 ?29 ? 41 9 ? 41 ?29 ? 41 , ),[坐标为( , )不符合题意,舍 2 6 2 6

? ? ∴ Q1 关于 x 轴对称的点的坐标为 Q2(7,4)也符合 BQ ? CD . 点
∵ D(4,–5),Q2(7,4). ∴ 用待定系数法可求出直线 DQ2 解析式为 y=3x–17. ·············· 11 分 ··········· ··· ·········· ····

? y ? 3x ? 17, ? x ? 3, ? x2 ? 14, ? 解方程组 ? 得? 1 ? 1 2 8 ? ? y ? 3 x ? 3 x ? 3. ? y1 ? ?8; y2 ? 25. ?
第 14 页 共 16 页

∴ P2 坐标为(14,25),[坐标为(3,–8)不符合题意,舍去]. 点 ···········································12 分 ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ∴ 符合条件的点 P 有两个:P1(
9 ? 41 ?29 ? 41 , ),P2(14,25). 2 6

解法二:分两种情况(如答案图 2 所示): ① DP1∥ 时,能使∠ 当 CB PDB=∠ CBD. ∵ B(9,0),C(0,–3).

1 ∴ 用待定系数法可求出直线 BC 解析式为 y= x–3. 3 1 又∵ 1∥ DP CB,∴ 设直线 DP1 的解析式为 y= x+n. 3
把 D(4,–5)代入可求 n= –

19 , 3

图 10 答案图 2

1 19 ∴ 直线 DP1 解析式为 y= x– . ········· 9 分 ········· ········· 3 3
? ? 1 19 9 ? 41 9 ? 41 ? , ? x2 ? , ? x1 ? ?y ? 3 x ? 3 , ? ? ? 2 2 解方程组 ? 得? ? ?29 ? 41 ? ?29 ? 41 ? y ? 1 x 2 ? 8 x ? 3. ? y1 ? ; y2 ? . ? ? ? 3 3 ? 6 6 ? ?
∴ P1 坐标为( 点 去]. ···········································10 分 ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ② 在线段 O′B 上取一点 N,使 BN=DM 时,得 ΔNBD≌ ΔMDB(SAS),∴∠ NDB=∠ CBD.
9 ? 41 ?29 ? 41 9 ? 41 ?29 ? 41 , ),[坐标为( , )不符合题意,舍 2 6 2 6

1 由① 知,直线 BC 解析式为 y= x–3. 3 5 5 5 17 取 x=4,得 y= – ,∴ M(4,– ),∴ O′N=O′M= ,∴ N( ,0), 3 3 3 3
又∵ D(4,–5), ∴ 直线 DN 解析式为 y=3x–17. ··························11 分 ··········· ·········· ····· ·········· ··········· ····

? y ? 3x ? 17, ? x1 ? 3, ? x2 ? 14, ? 解方程组 ? 得? ? 1 2 8 ? ? y ? 3 x ? 3 x ? 3. ? y1 ? ?8; y2 ? 25. ?
∴ P2 坐标为(14,25),[坐标为(3,–8)不符合题意,舍去]. 点 ···········································12 分 ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ··········· ··········· ·········· ∴ 符合条件的点 P 有两个:P1(
9 ? 41 ?29 ? 41 , ),P2(14,25). 2 6

第 15 页 共 16 页

解法三:分两种情况(如答案图 3 所示): ① 求点 P1 坐标同解法二. ·····························10 分 ··········· ·········· ········ ·········· ··········· ······· ② C 点作 BD 的平行线,交圆 O′于 G, 过 此时,∠ GDB=∠ GCB=∠ CBD. 由(2)题知直线 BD 的解析式为 y=x–9, 又∵C(0,–3) ∴ 可求得 CG 的解析式为 y=x–3, 设 G(m,m–3) ,作 GH⊥ 轴交与 x 轴与 H, x 连结 O′G,在 Rt△O′GH 中,利用勾股定理可得,m=7, 由 D(4,–5)与 G(7,4)可得, DG 的解析式为 y ? 3x ? 17 , ··························· 11 分 ··········· ·········· ······ ·········· ··········· ······ 图 10 答案 图3

? y ? 3x ? 17, ? x ? 3, ? x2 ? 14, ? 解方程组 ? 得? 1 ? 1 2 8 ? ? y ? 3 x ? 3 x ? 3. ? y1 ? ?8; y2 ? 25. ?
∴ P2 坐标为(14,25),[坐标为(3,–8)不符合题意,舍去]. ········· 12 分 点 ········· ········· ∴ 符合条件的点 P 有两个:P1(
9 ? 41 ?29 ? 41 , ),P2(14,25). 2 6

说明:本题解法较多,如有不同的正确解法,请按此步骤给分.

第 16 页 共 16 页


更多相关文档:

资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试

资阳市 2008 年高中阶段学校招生统一考试 数 全卷分为第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷 (非选择题) 两部分. 第Ⅰ卷 1 至 2 页, 第Ⅱ卷 3 至 8 页. ...

资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试数学试题和参考...

资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试数学试题和参考答案及评分意见 隐藏>> 资 阳 市 2 0 0 8 年 高 中 阶数 段学 学 校 招 生 统 一 考 试 第Ⅰ卷...

2008年资阳市 高中阶段学校招生统一考试数学试题及参考...

2007 2008年四川 资阳市高中阶段学校招生统一考试题及答案2007 2008年四川 资阳市...资阳市 2007 年高中阶段学校招生统一考试 数 全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第...

2008年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试题]

2008年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试题...数如 下:10,10,x,8,若这组数据的众数和平均数...中医护理基础重点 执业医师实践技能考试模拟试题 1028988...

资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试答案

2012年四川省资阳市中考数... 13页 免费 资阳市2007年高中阶段学校... 17页...资阳市 2008 年高中阶段学校招生统一考试 数学试题参考答案及评分意见说 明: 1...

2008年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试题及答案_...

2008年中考数学试题2008年中考数学试题隐藏>> 资阳市 2008 年高中阶段学校招生统一考试 数一个选项符合题意. 1.4 的平方根是 A.4 B.2 一,选择题: (本大...

资阳市2008年中考数学试题及答案

资阳市 2008 年高中阶段学校招生统一考试 数 全卷分为第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷 (非选择题) 两部分. 第Ⅰ卷 1 至 2 页, 第Ⅱ卷 3 至 8 页. ...

2008年四川省资阳市中等学校招生考试数学试题(有答案wo...

资阳市 2008 年高中阶段学校招生统一考试 数中,只有一个选项符合题意. 1.4 的平方根是 A.4 B.2 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 3 分,...

资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试历史

资阳市 2008 年高中阶段学校招生统一考试历史试题及答案第Ⅰ卷一、选择题: 16....集团化趋势加强 第二卷 图说历史 34.(12 分)仔细观察下面四幅图片,结合所...

资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试历史

资阳市 2008 年高中阶段学校招生统一考试历史试题及答案第Ⅰ卷一、选择题: 16....集团化趋势加强 第二卷 图说历史 34.(12 分)仔细观察下面四幅图片,结合所...
更多相关标签:
会计制度统一完善阶段 | 现阶段的爱国统一战线 | 现阶段爱国统一战线 | 新世纪新阶段统一战线 | 现阶段党的统一战线 | 统一过程的四个阶段 | 河南省高中阶段招生 | 京津冀高考统一招生 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com