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高三文科班第一次段考


高三数学第一次段考试卷(文科)
姓名:____________________班别:______________学号:________成绩 一、选择题: (每题 5 分,共 60 分) 1、已知集合 A ? {2,3,4} ,则( A、 2 ? A B、4 ? A C、 4 ? A ) D、 3 ? A )

2、设全集 U ? {1,2,3,4,5} ,集合 A ? {1,3,4} ,集合 B ? {2,4,5} ,那么 A ? (CU B) 等于( A、 {1,3} B、 {4} C、 {1,3,4} D、 {1,2,3,5} )

3、设集合 U ? {1,2,3,4} , M ? {1,2, }, N ? {2,3, } ,则 CU ( M ? N ) =( A、 {1,2,3} B、 {2} C、 {1,3,4} D、 {4}

4、750°是( ) A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 5、240°的弧度数是( )

4? 5? B、 3 3 6、 cos 210 ? =( )
A、 A、

C、

5? 6

D、 ?

?
3

3 2

B、 ?

1 2

C、

1 2

D、 ?

3 2

7、 ? 是第二象限角, sin ? ? A、

5 13
x

B、 ?

5 13

12 ,则 cos? =( ) 13 5 5 C、 D、 ? 12 12
) C、 (0,??) ) C 、 y ? x ? 1?x ? 0? D、 y ? x ? 1?x ? 1?
2 2

8、函数 y ? 2 的值域是( A、 (??,??) 9 函数 y ?
2

B、 (??,0)

D、 (1,??)

x ? 1?x ? ?1? 的反函数是(
B 、 y ? x ? 1?x ? 1?
2

A、 y ? x ? 1?x ? 0?

10、在等差数列 {an } 中,首项 a1 ? 2 ,公比 d ? 2 ,则 a5 ? ( A、8 B、10 C、12 D、14



11、在等比数列 {an } 中,如果 a1 ? a3 ? 20, a2 ? a4 ? 40 ,则 a10 ( A、512 B、2046 C、2048 D、510 )
x



12、下列函数中,在 (0,??) 上单调递减的是(

1 A、 y ? x

B、 y ? x

1 2

C、 y ? ( )

1 2

D、 y ? log 1 x
2

题目 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题: (每题 5 分,共 20 分)

3? ), tan ? ? 2 ,则 sin ? ? ________________。 2 3? 3 ), sin ? ? , tan 2a 为_____________。 14、已知 ? ? (? , 2 5 x?3 ? 0 的解集是_________________________。 15、不等式 x?2
13、已知 ? ? (? , 16、等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ? 2n 2 ? 3n ,则通项公式 an ? ____________。 三、计算题: (17 题 10 分,其余各题每题 12 分) 17、设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,已知 a3 ? 7, a5 ? a7 ? 26,求 an 和 S n 。

18、设 {an } 是公比为正数的等比数列,且 a1 ? 2, a3 ? a2 ? 4 。 (1)求 {an } 的通项公式; (2)设 ?bn ? 是首项为 1,公差为 2 的等差数列,求数列 ?an ? bn ?的前 n 项和 S n 。

2

19、设 x ? 1 和 x ? 2 是函数 f ?x? ? x 5 ? ax3 ? bx ? 1 的两个极值点, (1)求 a , b 的值; (2)求 f ?x ? 的单调区间。

20 、已知函数 f ?x ? ? A sin ?wx ? ? ?? A ? 0, w ? 0, ? ?

? ?

? ?

2? ,图像过点 , ? 的最小值为 -2 ,周期为 3 2 ?

?0,? 2 ?(1)求函数解析式;

(2)说明该函数图像可由正玄曲线经过怎样的变化得出。

3

21、已知 △ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c. 已知 a, b, c. 成等比数列,且 a 2 ? c 2 ? ac ? bc, 求 ? A 的大小。

22、 △ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c. 已知 a cos B ? 3, b sin A ? 4 。 (1)求边长 a ; (2)若 △ABC 的面积 S ? 10 ,求 △ABC 的周长 l 。

4


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