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高一数学单元测试——集合与不等式


高中数学[第一册(上)] 试题

集合与不等式

高一数学单元测试——集合与不等式
班级_______姓名___________学号_____得分_____________ 一、选择题 (每小题 4 分,共 40 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 1. 若 a , b ? R , 则下列命题中正确的是 (A)若 a ? b , 则 a 2 ? b 2 . (B)若 | a |? b , 则 a 2 ? b 2 . (C)若 a ? | b | , 则 a 2 ? b 2 . (D)若 a ? | b | , 则 a 2 ? b 2 . 2. 下列各组集合中, M 与 P 相等的是 (A) M ? {( 1, 2 )}, P ? {( 2 ,1)} . (B) M ? { 2 ,3}, P ? {( 2 ,3 )} . (C) M ? {3 , 4}, P ? { 4 ,3} . (D) M ? { 0}, P ? ? . 3. 满足 {1, 2} ? P ? {1, 2 ,3 , 4 ,5} 的集合 P 的个数为 (A)7. (B)8. (C)27. (D)28. 4. 若方程 x 2 ? px ? 8 ? 0 的解集为 M ,方程 x 2 ? qx ? p ? 0 的解集为 N ,且 M ? N ? {1} , 则 p ? q 的值为 (A)19. (B)-9. (C)9. (D)10. 5. 不等式 3 ? | 5 ? 2 x |? 9 的解集是 (A) { x | ? 2 ? x ? 1 或 4 ? x ? 7 } . (B) { x | 1 ? x ? 2 或 4 ? x ? 7 } . (C) { x | ? 4 ? x ? ? 2 或 1 ? x ? 7 } . (D)以上均不对. 6. 直线 y ? ax ? 2 a ? 1 ,当 ? 1 ? x ? 1 时, y 的值有正有负,则实数 a 的取值范围是 (A) a ?
1 3

.

(B) a ?

1 3

或 a ? 1 . (C) a ? 1 .
? ? 1 2 ? x?

(D)

1 3

? a ?1.

7. 若不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? x | ?

1? ? ,则 a ? b 的值是 3?

(A)-10. (B)-14. (C)10. (D)14. 8. 已知全集 U ? R , A ? { x | 2 x ? 3 |? 5} ,则 C U A = (A) { x | x ? ? 4 或 x ? 1} . (C) { x | x ? 1} . (B) { x | x ? ? 8 或 x ? 2} . (D) { x | x ? ? 4 或 x ? 1} .

9. 设集合 M ? { x | ? 1 ? x ? 2}, N ? { x | x ? k ? 0} ,若 M ? N ? ? ,则 k 的取值范围是 (A) k ? 2 . (B) k ? ? 1 . (C) k ? ? 1 . (D) ? 1 ? k ? 2 . 10. 下列命题中,正确的是 (A)若 U ? R , A ? U , 则 C U ( C U A ) ? { A} . (B)若 U 为全集, ? 表示空集,则 C U ? ? ? . (C)若 A ? ?1, ? , { 2}? ,则 { 2} A (D)若 A ? {1, 2 ,3} , B ? { x | x ? A} ,则 A ? B . 二、填空题 (每小题 4 分,共 16 分) 11. 已知 A ? { 2 , x 2 } , A ? B ? {1, 2 , x } ,则 x =____________. 12. 若 0 ? a ? 1 ,则不等式 ( a ? x )( x ?
1 a ) ? 0 的解集是_____________.

13. 不等式 ( a ? 2 ) x 2 ? ( 2 a ? 4 ) x ? 4 ? 0 的解集为 R ,则 a 的取值范围是____________.
第一章 集合与简易逻辑试题 1

高中数学[第一册(上)] 试题

集合与不等式

14. A ? { x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0}, B ? { x | x ? a |? b } , 若 A ? B ? R , A ? B ? { x | 3 ? x ? 4} , 则
a ? b =_____________.

三、解答题 (第 15 题两小题,每小题 6 分,第 16、17 题各 10 分,第 18 题 12 分,共 44 分) 15. 解下列不等式: (1)
2x ? 1 2 ? 3x ?1.

(2) x 2 ? 2 ax ? 1 ? 0 .

16. 设集合 A ? ?x | a ? x ? a ? 3? , B ? { x | x ? ? 1 或 x ? 5} ,分别就下列条件求 a 的范围: (1) A ? B ? ? . (2) A ? B ? R .

17. 解不等式 ax 2 ? ( 2 a ? 2 ) x ? 4 ? 0 .

18. 集合 A ? { x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0}, B ? { x | x 2 ? ax ? ( a ? 1) ? 0}, C ? { x | x 2 ? bx ? 2 ? 0} ,问满 足 B ? A , C ? A 的实数 a , b 是否存在?若存在,求出 a , b 的取值范围;若不存在,说明理 由.

第一章

集合与简易逻辑试题

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