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湖北省武汉市汉铁高级中学新疆部2013-2014学年高一数学12月月考试题


湖北省武汉市汉铁高级中学新疆部 2013-2014 学年高一数学 12 月月考 试题(无答案)新人教 A 版

考试时间:12 月 28 日 10︰10—12︰10 命题人:周俊钧 一.选择题 1.下列三角函数值的符号判断错误 的是( .. A. sin165 ? ? 0 B. cos280 ? ? 0
2

命题人:周俊钧

审题人:胡艾华

审题人:胡艾华 ). C. tan170? ? 0 D. tan 310? ? 0 ).

2.半径为 10cm ,面积为 100 cm 的扇形中,弧所对的圆心角为( A. 2 弧度 B. 2? C. 2? 弧度 D. 10 弧度 )

3.cos ( ? +α )= — A.

3 2

1 3 π , <α < 2? ,sin( 2? -α ) 值为( 2 2 3 3 1 B. C. ? D. — 2 2 2
). B. tan

4、下列函数不等式中正确的是(

4 3 ? ? tan ? 7 7 13 15 C. tan(? ? ) ? tan(? ? ) 7 8
A. tan

2 3 ? ? tan ? 5 5 13 12 D. tan(? ? ) ? tan(? ? ) 4 5
? ?? ③是奇函数的是 ( ? 上递增;②以 2? 为周期; ? 2?
C. y ? tan ) .

5、 在下列函数中, 同时满足: ①在 ? 0, A. y ? tan x B. y ? cos x

x 2

D. y ? ? tan x

6.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 则 ? 可能是( A. )

?
8

对称,

? 2

B.

?

? 4

C.

7、函数 y ? 2 sin(2 x ?

?
3

? 4

D.

3? 4
( )

) 的图象

A.关于原点对称 B.关于点(- 8、函数 y ? A. 2k? ?

? ? ,0)对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线 x= 对称 6 6
( B. 2 k ? ? )

2cos x ? 1 的定义域是
?
3 , 2 k? ?

? ? ?

?? (k ? Z ) 3? ?

? ? ?

?
6

, 2 k? ?

?? (k ? Z ) 6? ?

-1-

C. 2k? ?

? ? ?

?
3

, 2 k? ?

2? ?

(k ? Z ) 3 ? ?

D. 2k? ?

? ? ?

2? 3

, 2 k? ?

2? ?

(k ? Z ) 3 ? ?

9. y ? sin x ? sin x 的值域是( A. [?1,0] 10.方程 sin ? x ? A. 5 B. [0,1]

) D. [?2,0]

C. [?1,1]

1 x 的解的个数是( 4 B. 6 C. 7 D. 8



二.填空题

y ? 3 sin(2 x ?
11.求使函数

?

________. ) 4 取得最大值时的 x 的值的集合

12、函数 y ? cos(x ?

?

? 2 )( x ? [ , ? ]) 的最小值是 8 6 3


1 (纵坐标不变),再将图象上 2

13.把函数 y ? sin x 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 所有点向右平移
? 个单位,所得函数图像所对应的解析式为 3



14、 f ( x) 为奇函数, x ? 0时, f ( x) ? sin 2 x ? cos x, 则x ? 0时f ( x) ?

.

15. 由函数

y ? 2 sin 3x(

?
6

?x?

5? ) 6 与函数 y ? 2( x ? R) 的图象围成一个封闭图形,这

个封闭图形的面积是_______________。 三.解答题 16. 已 知 角 α 的 终 边 上 一 点 P 的 坐 标 为 ( ? 3, y ) (y?0) ,且

sin ? ?

2 y 4 ,求

cos?和 tan ?

-2 -

17. (1)已知 tan? ? 2 ,求 (2)已知 cos(75? ? ? ) ?

sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) sin(?? ? tan(?? ? ? ) sin(?? ? ? )

3? ) 2 的值

1 , 其中 ? 180? ? ? ? ?90? ,求 sin(105? ? ? ) ? cos(375? ? ? ) 的值. 3

18.已知 sin ? ? cos ? ?

1 (0 ? ? ? ? ) ,求 tanα 的值 5

19.已知 ? ? (

?
2

, ? ) ,化简:

1 ? cos ? 1 ? cos ? ? . 1 ? cos ? 1 ? cos ?

-3-

20、 如图表示电流 I 与时间 t 的函数关系式: I = Asin( ?t ? ?) 在同一周期内的图象。 (1)根据图象写出 I = Asin(?t ? ?) 的解析式;

1 (2)为了使 I = Asin(?t ? ?) 中 t 在任意-段 100 秒的时
间内电流 I 能同时取得最大值和最小值,那么正整数 ? 的最小 值是多少?

21. 已知

f ( x) ? ?2a sin(2 x ?

?

? 3? ) ? 2a ? b,x ?[ , ] 6 4 4 ,是否存在常数 a、b ? Q ,使
3 ? 1} ?若存在,求出 a、b 的值;若不存在,说明理由。

得 f ( x ) 的值域为 {y|?3 ? y ?

-4-


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