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【解析分类汇编系列二:北京2013(一模)数学理】3:三角函数 Word版含答案


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【解析分类汇编系列二:北京 2013(一模)数学理】3 三角函数 1 ? cos 2 x 1. (2013 届北京大兴区一模理科)函数 f ( x) ? cos x π π , ) 上递增 2 2 π π C.在 (? , ) 上递减 2 2 A.在 (? 【答案】D 因 为 f ( x) ? ( ) π π , 0] 上递增,在 (0, ) 上递减 2 2 π π D.在 ( ? , 0] 上递减,在 (0, ) 上递增 2 2 B.在 ( ? six n cos x , 当 s i n? x 时 , f ( x)? 0 sin x c ox s ? t a n。 当 s i n ? x x 时 , 0 f ( x)? D. six n c ox s ? ? t a ,即当 0 ? x ? n x ? 2 时,函数递增。当 ? ? 2 ? x ? 0 时,函数递减,选 2. (2013 届北京大兴区一模理科)函数 f() s xo 的最大值是 x?i ncs x 。 【答案】 1 2 1 1 f ( x) ? sin x cos x ? sin 2 x ,所以函数的最大值为 。 2 2 b 3 . 2013 届 北 京 海 淀 一 模 理 科 ) 在 ?ABC 中 , 若 a ? 4 , ? 2 , o s ? ? ( c A c ? _ _ _ _ _ ,C ?n si 【答案】 3, 1 ,则 4 ____ . 3 15 16 因为 a 2 ? b2 ? c 2 ? 2bc cos A ,所以 c 2 ? c ? 12 ? 0 ,解得 c ? 3 。因为 cos A ? ? 1 ,所以 4 sin A ? 15 c 3 15 3 15 c a 。由正弦定理 ,得 sin C ? sin A ? ? 。 ? ? 4 a 4 4 16 sin C sin A 4. (2013 届北京海淀一模理科)已知函数 f ( x ) ? sin π x ,任取 t ?R ,定义集合: 2 At ? { y | y ? f ( x ) ,点 P(t, f (t )) , Q( x, f ( x)) 满足 | PQ |? 2} . 设 M t , mt 分别表示集合 At 中元素的最大值和最小值,记 h(t ) ? M t ? mt . 则 (1)函数 h(t ) 的最大值是_____; (2)函数 h(t ) 的单调递增区间为________. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 【答案】2, (2k ? 1, 2k ), k ? Z . 函数的最小正周期为 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2? ? ? 4 ,点 P (t ,sin ?t 2 ) ,Q ( x,sin ?x 2 ) ,如图所示:当点 P 在 A 点 时,点 O 在曲线 OAB 上, M t ? 1 , mt ? 0 , h(t ) ? M t ? mt ? 1 .当点 P 在曲线上从 A 接近 B 时, h(t ) 逐渐增大,当点 P 在 B 点时, M t ? 1 , mt ? ?1 , h(t ) ? M t ? mt ? 2 .当 点 P 在曲线上从 B 接近 C 时, h(t ) 逐渐见减小,当点 P 在 C 点时, M t ? 1 , mt ? 0 , h(t ) ? M t ?

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