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高一指数函数与对数函数经典基础练习题


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指数函数与对数函数
一. 【复习目标】
1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征. 2. 加深对图象法,比较法等一些常规方法的理解. 3. 体会分类讨论,数形结合等数学思想.

二、 【课前热身】
1.设 y1 ? 4 A.
0.9

, y2 ? 8

0.48

?1? , y3 ? ? ? ?2?
B

?1.5

,则 (

) C y1 ? y 2 ? y3 ) D D y1 ? y3 ? y 2

y3 ? y1 ? y 2

y 2 ? y1 ? y3

2.函数 f ( x) ?| loga x | (a ? 0且a ? 1) 的单调递增区间为 ( A

?0, a?

B

?0,???

C

?0,1?

?1,???
? 得到, 2

3. 若函数 f ( x) 的图象可由函数 y ? lg?x ? 1? 的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转

f ( x) ? (
A 10
?x

) B

?1

10 x ? 1

C

1 ? 10? x

D

1 ? 10x

4.若直线 y=2a 与函数 y ?| a x ? 1 | (a ? 0, 且a ? 1 的图象有两个公共点,则 a 的取值范围 ) 是 . .

5..函数 y ? log2 (3x ? x 3 ) 的递增区间是

三. 【例题探究】
1..已知 f ( x) ? log 2

x?2 , g ( x) ? log 2 ?x ? 2 ? ? log 2 ? p ? x ?( p ? 2) x?2

(1) 求使 f ( x), g ( x) 同时有意义的实数 x 的取值范围 (2) 求 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 的值域.

数字敏感练习题
3

求下列各式中的 x 的值:
1 ;(3) 2 x ? 9 ; 64

(1) 3x ? 1 ;(2) 4 x ?

(4) 5 2 x

? 125 ;(5) 7 2 x ?1 ? 1 .

1

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3 化简下列各式: (1) 4 lg 2 ? 3 lg 5 ? lg 1 ;
5

(2) lg2 2 ? lg 5 lg 20 ? 1 .

冲刺强化训练(3)
1.函数 y ? 3x
2

?1

?? 1 ? x ? 0?的反函数是(
? ? 1? ? 3?

) B

A. y ? 1 ? log3 x ? x ?

1? ? y ? ? 1 ? log3 x ? x ? ? 3? ? ?1 ? ? x ? 1? ?3 ?

C y ? 1 ? log3 x ?

?1 ? ? x ? 1? ?3 ?

D y ? ? 1 ? log3 x ?

2.若 f ( x) ? ? A 1

? f ( x ? 3)(x ? 6) ,则 f (?1) 的值为 ( ?log2 x ( x ? 6)
B 2 C 3
| x|?2

) D 4

3.函数 y ? ? ?

?1? ?2?

的值域是
x x

4.设函数 f ( x) ? log2 (a ? b ) 且 f (1) ? 1, f (2) ? log2 12 (1) (2) 求 a,b 的值; 当 x ? ?1,2? 时,求 f ( x) 最大值

值都不小于 1.

w w w . j b 1 0 0 0

二〇一五年七月二十六日星期日 2015-7-26 22:34:02

2

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